Finite Group Databasebeta

← #400096

Subgroups — #400096

Order 512.

1667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23428C211yesmaximal, characteristic
3#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30#2364—24no—
31#2352—22no—
32#2352—22no—
33#2328—21no—
34#2327—21no—
35#2311C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37C4×#124—21no—
38C4×#124—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46#2013—21no—
47#2012—21no—
48#2012—21no—
49#2011—21no—
50#1926—22no—
51#1925—22no—
52#1883—24no—
53#1883—24no—
54#1860—24no—
55#1859—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1439—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92#532—22no—
93#532—22no—
94#532—22no—
95#532—22no—
96C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×#127D411yescharacteristic
98C2×#124D411yescharacteristic
99C2×#124D411yescharacteristic
100C2×#121—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—41no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#428—22no—
133#428—22no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148#418—22no—
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#388—24no—
175#388—24no—
176#387—24no—
177#387—24no—
178#386—24no—
179#386—24no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#384—22no—
183#384—41no—
184#382—21no—
185#382—22no—
186#382—21no—
187#382—22no—
188#382—41no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191C4×C4⋊C4D412yes—
192C4×C4⋊C4D412yes—
193C4×C22⋊C4—24no—
194C4×C22⋊C4—24no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196#376—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95D414yes—
200C43—21no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#340—22no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#339D414yescomplemented
209#339D414yescomplemented
210#336—22no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213C25—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41#4112yes—
235C2×#41#4112yes—
236C2×#41#4112yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4#4112yes—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271AGL(1,ℤ/8)—28no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—44no—
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×D8—42no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—42no—
288C2×D8—42no—
289C2×D8—42no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16#4112yes—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#121—28no—
327#121—28no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117C2×D412yes—
353#117C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—84no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—84no—
398C2×C22⋊C4—84no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424#107—42no—
425#106—42no—
426#104—28no—
427#104—28no—
428#104—44no—
429#104—44no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#102—28no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—44no—
444#95—44no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8#12312yes—
500C2×Q8#12312yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4#12312yes—
555C2×D4#12312yes—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C42−1+411yescharacteristic
619SD16—48no—
620SD16—48no—
621D8—48no—
622D8—48no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—88no—
671C4⋊C4#12712yes—
672C4⋊C4#12712yes—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—88no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—88no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—44no—
700C42—44no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—82no—
708C42—82no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—48no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23#52511yescharacteristic
740C23#52511yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23#54811yescharacteristic
744C23#55011yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—88no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4C2×#12311yescharacteristic
832C2×C4C2×#12311yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#52511yescharacteristic
837C2×C4#52511yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4C2×#12711yescharacteristic
841C2×C4#53511yescharacteristic
842C2×C4#53711yescharacteristic
843C2×C4#53811yescharacteristic
844C2×C4#53811yescharacteristic
845C2×C4#53911yescharacteristic
846C2×C4#53911yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54711yescharacteristic
853C2×C4#54811yescharacteristic
854C2×C4#54811yescharacteristic
855C2×C4#55111yescharacteristic
856C2×C4#55111yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—81no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—162no—
890C22#240711yescharacteristic
891C22#243311yescharacteristic
892C22#245611yescharacteristic
893C22#245611yescharacteristic
894C22#246311yescharacteristic
895C22#246311yescharacteristic
896C22#284911yescharacteristic
897C22#301812yes—
898C22#302112yes—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—161no—
911C4#239711yescharacteristic
912C4#241811yescharacteristic
913C4#241811yescharacteristic
914C4#244311yescharacteristic
915C4#244311yescharacteristic
916C4#254011yescharacteristic
917C4#259811yescharacteristic
918C4#263611yescharacteristic
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2#1479611yescharacteristic
927C2#2417412yes—
928C2#2574811yescharacteristic
929C2#2575211yescharacteristic
930C2#3299812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34208C2semidirect
3. #21060C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #15244C2semidirect
9. #11355C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11011C2semidirect
15. #10808C2semidirect
208. #339D4semidirect
209. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342082
#234282
#210602
C2×#18832
C2×#18602
C2×#18592
#152442
#113552
#110792
#110782
#110162
#110112
#108082