Finite Group Databasebeta

← #400123

Subgroups — #400123

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34211C211yesmaximal, characteristic
2#23732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1885C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1856C211yesmaximal, characteristic
8#15243C211yesmaximal, characteristic
9#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic
12#10982C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2367—22no—
34#2342—24no—
35#2326—21no—
36#2326—21no—
37#2310C2211yescharacteristic
38#2309C2211yescharacteristic
39C4×#124—21no—
40C4×#124—21no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2285C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2097—21no—
48#2096—21no—
49#2095—21no—
50#1928—22no—
51#1927—22no—
52#1886—24no—
53#1885—24no—
54#1857—24no—
55#1856—24no—
56#1736C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1439—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Q8—22no—
77C2×C4⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊Q8—22no—
79C2×C4⋊Q8—22no—
80C2×C4⋊Q8—41no—
81C2×C4⋊Q8—41no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—21no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—41no—
94C2×#124—41no—
95#519—22no—
96#519—22no—
97#519—41no—
98#519—41no—
99#518—22no—
100#518—22no—
101#518—41no—
102#518—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4D414yes—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428—41no—
130#428—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—41no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—41no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—22no—
167#391—21no—
168#391—21no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—41no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—41no—
177#388—24no—
178#388—24no—
179#388—24no—
180#388—24no—
181#385—24no—
182#385—24no—
183#384D411yescharacteristic
184#384D411yescharacteristic
185#382D411yescharacteristic
186#382D411yescharacteristic
187#381—22no—
188#380—22no—
189#379—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4D412yes—
192C4×C4⋊C4D412yes—
193C4×C22⋊C4—24no—
194C4×C22⋊C4—24no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196#376—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C43—21no—
201#340—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#339D414yes—
209#339D414yes—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213C25C2×D412yes—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8#4112yes—
240C22×Q8#4112yes—
241C22×Q8#4112yes—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4#4112yes—
255C22×D4#4112yes—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16#4112yes—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C4⋊Q8—28no—
294C4⋊Q8—44no—
295C4⋊Q8—44no—
296C4⋊Q8—44no—
297#124—24no—
298#124—24no—
299#124—28no—
300#124—28no—
301#124—24no—
302#124—24no—
303#124—28no—
304#124—44no—
305#124—44no—
306#124—44no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—44no—
338#117—44no—
339#117C2×D412yes—
340#117C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D412yes—
407#107—42no—
408#107—42no—
409#107—42no—
410#106—42no—
411#106—42no—
412#106—42no—
413#103—28no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#101—28no—
421#101—44no—
422#100—28no—
423#100—44no—
424#95—24no—
425#95—24no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24#12314yes—
443C24C22×D411yescharacteristic
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12314yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—416no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4#12712yes—
637C4⋊C4#12712yes—
638C22⋊C4—216no—
639C22⋊C4—216no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—416no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—88no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—44no—
667C42—44no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—82no—
679C42—82no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—48no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—84no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23C2×#12311yescharacteristic
701C23C2×#12311yescharacteristic
702C23D4211yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705C23#54711yescharacteristic
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—164no—
782C2×C4—164no—
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4C2×#12711yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53811yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53911yescharacteristic
798C2×C4#53911yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#54811yescharacteristic
806C2×C4#55011yescharacteristic
807C2×C4#55111yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—81no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—44no—
824C22—48no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22#240711yescharacteristic
833C22#241811yescharacteristic
834C22#241811yescharacteristic
835C22#243311yescharacteristic
836C22#244311yescharacteristic
837C22#244311yescharacteristic
838C22#284911yescharacteristic
839C22#301812yes—
840C22#302212yes—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—82no—
854C4—161no—
855C4#239711yescharacteristic
856C4#245611yescharacteristic
857C4#245611yescharacteristic
858C4#246311yescharacteristic
859C4#246311yescharacteristic
860C4#254011yescharacteristic
861C4#259811yescharacteristic
862C4#263611yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—84no—
868C2#1479611yescharacteristic
869C2#2414912yes—
870C2#2574811yescharacteristic
871C2#2575111yescharacteristic
872C2#3299512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23732C2semidirect
3. #21061C2semidirect
4. C2×#1886C2semidirect
6. C2×#1857C2semidirect
9. #11370C2semidirect
10. #11136C2semidirect
13. #10978C2semidirect
15. #10808C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342112
#237322
#210612
C2×#18862
C2×#18852
C2×#18572
C2×#18562
#152432
#113702
#111362
#111352
#109822
#109782
#109772
#108082