Finite Group Databasebeta

← #400124

Subgroups — #400124

Order 512.

1755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1887C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15227C211yesmaximal, characteristic
9#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2367—22no—
34#2342—24no—
35#2326—21no—
36#2326—21no—
37#2310C2211yescharacteristic
38#2309C2211yescharacteristic
39C4×#124—21no—
40C4×#124—21no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2285C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46#2094—21no—
47#2093—21no—
48#2092—21no—
49#2092—21no—
50#1926—22no—
51#1925—22no—
52#1888—24no—
53#1887—24no—
54#1857—24no—
55#1856—24no—
56#1736C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1438—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—22no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—41no—
82C2×#127—41no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—21no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—41no—
95C2×#124—41no—
96#519—22no—
97#519—22no—
98#519—41no—
99#519—41no—
100#518—22no—
101#518—22no—
102#518—41no—
103#518—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4D414yes—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—41no—
131#428—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—21no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—22no—
142#418—22no—
143#418—22no—
144#418—41no—
145#418—41no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—41no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—41no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—41no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—22no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—41no—
178#388—24no—
179#388—24no—
180#388—24no—
181#388—24no—
182#385—24no—
183#385—24no—
184#384D411yescharacteristic, complemented
185#384D411yescharacteristic, complemented
186#382D411yescharacteristic, complemented
187#382D411yescharacteristic, complemented
188#381—22no—
189#380—22no—
190#379—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4D412yescomplemented
193C4×C4⋊C4D412yescomplemented
194C4×C22⋊C4—24no—
195C4×C22⋊C4—24no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197#376—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C43—21no—
201#340—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#339D414yes—
209#339D414yescomplemented
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213C25—21no—
214C25C2×D412yes—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8#4112yes—
228C22×Q8#4112yes—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—84no—
259C22×D4#4112yes—
260C22×D4#4112yes—
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16#4112yes—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298#127—28no—
299#127—44no—
300#127—44no—
301#127—44no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#124—28no—
305#124—28no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#124—28no—
309#124—44no—
310#124—44no—
311#124—44no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—44no—
343#117—44no—
344#117C2×D412yes—
345#117C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412#107—42no—
413#107—42no—
414#107—42no—
415#106—42no—
416#106—42no—
417#106—42no—
418#102—28no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#102—42no—
425#101—28no—
426#101—44no—
427#100—28no—
428#100—44no—
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—44no—
436#95—44no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24#12314yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—416no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—816no—
543C2×D4—816no—
544C2×D4—88no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12314yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4#12712yes—
646C4⋊C4#12712yes—
647C22⋊C4—216no—
648C22⋊C4—216no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—416no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—88no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—44no—
678C42—44no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—82no—
690C42—82no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—48no—
697C23—48no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—84no—
708C23—82no—
709C23—84no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—84no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—84no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12311yescharacteristic
729C23C2×#12311yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23D4211yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54711yescharacteristic
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—832no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—164no—
804C2×C4—164no—
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4C2×#12711yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53711yescharacteristic
817C2×C4#53811yescharacteristic
818C2×C4#53811yescharacteristic
819C2×C4#53911yescharacteristic
820C2×C4#53911yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#54811yescharacteristic
827C2×C4#54811yescharacteristic
828C2×C4#55011yescharacteristic
829C2×C4#55111yescharacteristic
830C2×C4#55111yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#55311yescharacteristic
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—81no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—48no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—82no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—162no—
863C22#240711yescharacteristic
864C22#241811yescharacteristic
865C22#241811yescharacteristic
866C22#243311yescharacteristic
867C22#244311yescharacteristic
868C22#244311yescharacteristic
869C22#284911yescharacteristic
870C22#301812yes—
871C22#302112yes—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—161no—
885C4#239711yescharacteristic
886C4#245611yescharacteristic
887C4#245611yescharacteristic
888C4#246311yescharacteristic
889C4#246311yescharacteristic
890C4#254011yescharacteristic
891C4#259811yescharacteristic
892C4#263611yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—84no—
898C2—162no—
899C2#1479611yescharacteristic
900C2#2414812yes—
901C2#2574811yescharacteristic
902C2#2575211yescharacteristic
903C2#3299212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34211C2semidirect
2. #23731C2semidirect
3. #21060C2semidirect
4. C2×#1888C2semidirect
6. C2×#1857C2semidirect
7. C2×#1856C2semidirect
9. #11370C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #10982C2semidirect
13. #10976C2semidirect
15. #10808C2semidirect
184. #384D4semidirect
185. #384D4semidirect
186. #382D4semidirect
187. #382D4semidirect
192. C4×C4⋊C4D4semidirect
193. C4×C4⋊C4D4semidirect
209. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342112
#237312
#210602
C2×#18882
C2×#18872
C2×#18572
C2×#18562
#152272
#113702
#111362
#111352
#109822
#109762
#109752
#108082