Finite Group Databasebeta

← #400127

Subgroups — #400127

Order 512.

2476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1889C212yesmaximal, complemented
3C2×#1867C212yesmaximal, complemented
4#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14716C211yesmaximal, characteristic
6#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C2×#518C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C2×#399—21no—
19C2×#392—21no—
20#2364—22no—
21#2361—21no—
22#2361—21no—
23#2344—21no—
24#2342—22no—
25D4×C22⋊C4—21no—
26#2325—21no—
27#2325—21no—
28#2308C2212yes—
29C4×#121—21no—
30C4×#121—21no—
31C2×#388—21no—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385C2211yescharacteristic
34C2×#385C2212yes—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1889—28no—
41#1867—28no—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46#1440—21no—
47#1439—22no—
48#1439—21no—
49#1439—21no—
50#1439—21no—
51#1438—22no—
52#1437—21no—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C22⋊#95C2211yescharacteristic
57C26C2311yescharacteristic
58C23×D4—22no—
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C2×#121—24no—
64C2×#121—24no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—21no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#120—24no—
70C2×#120—24no—
71C2×#120—24no—
72C2×#120—24no—
73C2×#120—42no—
74C2×#120—42no—
75#518—24no—
76#518—24no—
77#518—42no—
78#518—42no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×#117—22no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—44no—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42D411yescharacteristic, complemented
116C22×C42D411yescharacteristic, complemented
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—42no—
123#399—44no—
124#392—44no—
125#390—21no—
126#390—21no—
127#389—21no—
128#389—21no—
129#388—22no—
130#388—22no—
131#388—22no—
132#388—22no—
133#388—44no—
134#387—22no—
135#387—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—24no—
143#386—42no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—24no—
147#385—24no—
148#385—42no—
149#381—22no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#379—22no—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—24no—
158#379—24no—
159#379—42no—
160C4×C4⋊C4—21no—
161C4×C4⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—22no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95D411yescharacteristic, complemented
180C2×#95D411yescharacteristic, complemented
181C2×#95D412yescomplemented
182#342—24no—
183#342—24no—
184#342—42no—
185#342D418yescomplemented
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—42no—
197C25—42no—
198C25—81no—
199C25—81no—
200C25C2×D412yes—
201C25#4112yes—
202C25C2411yescharacteristic
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—81no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4—82no—
227C22×D4#4114yes—
228C22×D4#4114yes—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259#121—28no—
260#121—24no—
261#121—24no—
262#121—24no—
263#121—24no—
264#121—28no—
265#120—216no—
266#120—48no—
267#120—48no—
268#120—48no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C4×D4—44no—
272C4×D4—44no—
273C4×D4—44no—
274C4×D4—44no—
275C4×D4—44no—
276C4×D4—44no—
277C4×D4—82no—
278C4×D4—82no—
279#117—44no—
280#117—44no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—44no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—81no—
296C2×C4⋊C4—81no—
297C2×C4⋊C4—82no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—82no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4C2×D414yes—
384C2×C22⋊C4C2×D414yes—
385C2×C22⋊C4#4112yes—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—81no—
394#99—216no—
395#99—48no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—22no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—81no—
414#95—81no—
415#95—81no—
416#95—81no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—44no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—42no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—82no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24—84no—
485C24—84no—
486C24—84no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24#12314yes—
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×D412yes—
495C24C2×#4112yes—
496C24C2×#4112yes—
497C24C2×#4111yescharacteristic
498C24C2×#4111yescharacteristic
499C24H(5,𝔽2)12yes—
500C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C242−1+411yescharacteristic
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—88no—
543C2×D4—88no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12314yes—
656C22×C4#12712yes—
657C22×C4#12712yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—84no—
667C4⋊C4—88no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—416no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—88no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—88no—
709C22⋊C4—88no—
710C42—42no—
711C42—44no—
712C42—44no—
713C42—42no—
714C42—81no—
715C42—81no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—81no—
812C23—82no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—81no—
816C23—82no—
817C23—81no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—88no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23—88no—
830C23—88no—
831C23—88no—
832C23—88no—
833C23—88no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12312yes—
844C23#52511yescharacteristic
845C23#52511yescharacteristic
846C23#52512yes—
847C23#52511yescharacteristic
848C23#52512yes—
849C23#52512yes—
850C23C2×#12711yescharacteristic
851C23#53511yescharacteristic
852C23#53711yescharacteristic
853C23#53812yes—
854C23#53912yes—
855C23D4212yes—
856C23D4212yes—
857C23#54611yescharacteristic
858C23#54612yes—
859C23#54711yescharacteristic
860C23#54811yescharacteristic
861C23#54812yes—
862C23#55011yescharacteristic
863C23#55112yes—
864C23#55312yes—
865D4—48no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—84no—
875D4—832no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—164no—
972C2×C4—164no—
973C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—21no—
994C22—22no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—48no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—48no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—84no—
1019C22—84no—
1020C22—84no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—84no—
1028C22—84no—
1029C22—84no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22#239711yescharacteristic
1045C22#240711yescharacteristic
1046C22#241812yes—
1047C22#243311yescharacteristic
1048C22#244312yes—
1049C22#245612yes—
1050C22#246312yes—
1051C22#254011yescharacteristic
1052C22#259811yescharacteristic
1053C22#263611yescharacteristic
1054C22#284911yescharacteristic
1055C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1056C22#302511yescharacteristic
1057C22#302611yescharacteristic
1058C22#302711yescharacteristic
1059C4—22no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—82no—
1067C4—84no—
1068C4—84no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—82no—
1072C4—82no—
1073C4—82no—
1074C4—161no—
1075C2—22no—
1076C2—21no—
1077C2—22no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—22no—
1081C2—22no—
1082C2—21no—
1083C2—84no—
1084C2—84no—
1085C2#1479611yescharacteristic
1086C2#2414011yescharacteristic
1087C2#2414211yescharacteristic
1088C2#2577111yescharacteristic
1089C2#2577311yescharacteristic
1090C2#3302011yescharacteristic
1091C2#3302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#14716C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34205C2semidirect
2. C2×#1889C2semidirect
3. C2×#1867C2semidirect
4. #14734C2semidirect
6. #13991C2semidirect
7. #11353C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10980C2semidirect
11. #10801C2semidirect
89. C22×C4⋊C4D4semidirect
90. C22×C4⋊C4D4semidirect
115. C22×C42D4semidirect
116. C22×C42D4semidirect
179. C2×#95D4semidirect
180. C2×#95D4semidirect
181. C2×#95D4semidirect
185. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342052
C2×#18892
C2×#18672
#147342
#147162
#139912
#113532
#110872
#109912
#109802
#108012