Finite Group Databasebeta

← #400131

Subgroups — #400131

Order 512.

1471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
4#21080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10810C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21D4×M16—24no—
22#2933—24no—
23#2930—22no—
24#2929—22no—
25C2×#430C2211yescharacteristic
26C2×#430C2211yescharacteristic
27#2905C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36#2879C2211yescharacteristic
37#2879C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2873C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43#2098—24no—
44#2010—22no—
45#2010—22no—
46#1932—24no—
47#1881—24no—
48#1871—24no—
49#1861—24no—
50#1855—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1738C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C2×#135—41no—
75#568—22no—
76#568—22no—
77#568—41no—
78#568—41no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—22no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98#525—22no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—41no—
108#525D412yes—
109#525D412yes—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124#436—28no—
125#435—28no—
126#435—28no—
127C8×D4—28no—
128#430—22no—
129#430—22no—
130#430—22no—
131#430—41no—
132C2×#108—22no—
133C2×#108—22no—
134#424—22no—
135#424—22no—
136#424—41no—
137#424D414yescomplemented
138#423—22no—
139#423—22no—
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144#421—22no—
145#421—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—41no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155#419—21no—
156#418—21no—
157#417—41no—
158#416—22no—
159#413—22no—
160#413—22no—
161C2×#101—21no—
162C2×#100—21no—
163#408—22no—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407—22no—
174#407—21no—
175#407—21no—
176#407—22no—
177#407—41no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—41no—
181#405—22no—
182#405—22no—
183C4×M16D414yescomplemented
184#381—21no—
185#380—41no—
186#379—21no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188#344—22no—
189#344—22no—
190#344—22no—
191#344—41no—
192#343—41no—
193#341—22no—
194#341D414yescomplemented
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339D414yescomplemented
198H(3,ℤ/4)—22no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200C25#4111yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8#4111yescharacteristic
226C22×Q8#4111yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4#4111yescharacteristic
232C22×D4#4111yescharacteristic
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253#137—24no—
254#137—42no—
255#137—42no—
256#137—42no—
257AGL(1,ℤ/8)—24no—
258AGL(1,ℤ/8)—42no—
259AGL(1,ℤ/8)—42no—
260AGL(1,ℤ/8)—42no—
261#135—44no—
262#135—44no—
263C2×Q16—41no—
264C2×SD16—41no—
265C2×SD16—41no—
266C2×D8—41no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—24no—
275C2×M16—24no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16#4112yes—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—24no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341#123—24no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344#123—42no—
345#123—41no—
346#123—41no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—41no—
354C22⋊Q8—41no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#120—24no—
364#120—22no—
365#120—22no—
366#120—42no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117C2×D412yes—
391#117C2×D412yes—
392#117C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D412yes—
412#108—44no—
413#108—44no—
414C4⋊C8—28no—
415C4⋊C8—44no—
416#104—28no—
417#104—44no—
418#104—44no—
419#104—44no—
420#104—44no—
421#103—42no—
422#102—42no—
423#101—24no—
424#100—24no—
425C22⋊C8—24no—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—28no—
430C22⋊C8—44no—
431C22⋊C8—42no—
432C22⋊C8—42no—
433#97—24no—
434C4×C8—24no—
435#95—42no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—82no—
445C24#12311yescharacteristic
446C24#12311yescharacteristic
447C24C2×#4111yescharacteristic
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8#12312yes—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4#12312yes—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4#12311yescharacteristic
587C22×C4#12311yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C42−1+411yescharacteristic
602Q16—44no—
603SD16—44no—
604SD16—44no—
605D8—44no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—48no—
618M16—48no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16#12714yes—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—48no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—84no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42#12014yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23C2×#12311yescharacteristic
737C23#52511yescharacteristic
738C23#52511yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23#54811yescharacteristic
741C23#55111yescharacteristic
742C23#55311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12311yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4C2×#12711yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#53711yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#53811yescharacteristic
833C2×C4#53911yescharacteristic
834C2×C4#53911yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C2×C4#54811yescharacteristic
843C2×C4#54811yescharacteristic
844C2×C4#55011yescharacteristic
845C2×C4#55111yescharacteristic
846C2×C4#55311yescharacteristic
847C8—24no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—81no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—44no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#241811yescharacteristic
889C22#244311yescharacteristic
890C22#245611yescharacteristic
891C22#246311yescharacteristic
892C22#254011yescharacteristic
893C22#259811yescharacteristic
894C22#284911yescharacteristic
895C4—44no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—161no—
903C4#239711yescharacteristic
904C4#240711yescharacteristic
905C4#241811yescharacteristic
906C4#243311yescharacteristic
907C4#244311yescharacteristic
908C4#245611yescharacteristic
909C4#246311yescharacteristic
910C4#263611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—42no—
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2#1479611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14796
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60141C2semidirect
2. #23740C2semidirect
4. #21080C2semidirect
5. #20939C2semidirect
6. #20902C2semidirect
7. #20867C2semidirect
8. #20851C2semidirect
9. #11356C2semidirect
10. #11131C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11032C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10993C2semidirect
15. #10810C2semidirect
137. #424D4semidirect
183. C4×M16D4semidirect
194. #341D4semidirect
197. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#237402
C2×#20102
#210802
#209392
#209022
#208672
#208512
#113562
#111312
#110712
#110322
#109942
#109932
#108102