Finite Group Databasebeta

← #400134

Subgroups — #400134

Order 512.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×C4×D8—24no—
22C2×C4×D8—24no—
23C2×C4×D8—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#386—22no—
42C2×#382C2211yescharacteristic
43#2092—24no—
44#2011—24no—
45#1934—24no—
46#1879—24no—
47#1864—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1439—22no—
58#1438—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95—22no—
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—22no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8D414yes—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127—41no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C4×D8—232no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107D414yescomplemented
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—41no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×C4×C8—22no—
154C2×C4×C8—22no—
155C2×C4×C8D414yescomplemented
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#390—41no—
166#389—22no—
167#389—22no—
168#386—48no—
169#382—22no—
170#382—41no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95D412yes—
176C2×#95D412yes—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#336—22no—
182#336—22no—
183#336—41no—
184#336—41no—
185#336D414yescomplemented
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C22×D4—28no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4#4112yes—
234C22×D4#4112yes—
235C22×D4#4112yes—
236C22×D4#4112yes—
237C22×D4#4112yes—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—44no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×D8—28no—
259C2×D8—28no—
260C2×D8—28no—
261C2×D8—28no—
262C2×D8—28no—
263C2×D8—28no—
264C2×D8—28no—
265C2×D8—28no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—44no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300#127—44no—
301#127—44no—
302#127—44no—
303#127—44no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—82no—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4#4112yes—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384#107—28no—
385#106—44no—
386#102—28no—
387#102—28no—
388#102—28no—
389#102—28no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394C4×C8—28no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—44no—
398#95—44no—
399#95—42no—
400#95—82no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24C22×D411yescharacteristic
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4#12314yes—
525C2×D4#12314yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—88no—
574C22×C4—88no—
575C22×C4—88no—
576C22×C4—88no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4#12712yes—
582C22×C4#12712yes—
583C22×C4#13514yes—
584C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599D8—232no—
600D8—416no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8#12014yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—84no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—88no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—88no—
655C22⋊C4—88no—
656C22⋊C4—88no—
657C22⋊C4—84no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23#52511yescharacteristic
740C23#52511yescharacteristic
741C23C2×#12711yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23D4211yescharacteristic
744C23#54611yescharacteristic
745C23#54811yescharacteristic
746C23C2×#13512yes—
747C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C23#57612yes—
749C23#57612yes—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—832no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—816no—
805C2×C4—816no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4#49614yes—
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12311yescharacteristic
828C2×C4C2×#12311yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#53511yescharacteristic
837C2×C4#53711yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#53911yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54711yescharacteristic
847C2×C4#54811yescharacteristic
848C2×C4#54811yescharacteristic
849C2×C4#55011yescharacteristic
850C2×C4#55111yescharacteristic
851C2×C4#55111yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C2×C4#55311yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—48no—
859C22—48no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—162no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—162no—
890C22—161no—
891C22#239711yescharacteristic
892C22#241811yescharacteristic
893C22#243311yescharacteristic
894C22#244311yescharacteristic
895C22#245611yescharacteristic
896C22#246311yescharacteristic
897C22#254011yescharacteristic
898C22#310512yes—
899C22#310612yes—
900C22#312212yes—
901C22#312212yes—
902C22#314711yescharacteristic
903C22C2×#49611yescharacteristic
904C22#315511yescharacteristic
905C22#315511yescharacteristic
906C22#326412yes—
907C22#326412yes—
908C22#328012yes—
909C22#328712yes—
910C22#329712yes—
911C22#332512yes—
912C22#336112yes—
913C22#336612yes—
914C4—24no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—161no—
922C4—161no—
923C4#240711yescharacteristic
924C4#241811yescharacteristic
925C4#244311yescharacteristic
926C4#245611yescharacteristic
927C4#246311yescharacteristic
928C4#259811yescharacteristic
929C4#263611yescharacteristic
930C4#284911yescharacteristic
931C2—84no—
932C2—84no—
933C2—162no—
934C2#1479611yescharacteristic
935C2#2379611yescharacteristic
936C2#2381011yescharacteristic
937C2#2489712yes—
938C2#2577711yescharacteristic
939C2#2578811yescharacteristic
940C2#2616212yes—
941C2#2661912yes—
942C2#2688812yes—
943C2#2840511yescharacteristic
944C2#2841311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D8C2semidirect
2. C2×#2092C2semidirect
4. C2×#1934C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. #14025C2semidirect
8. #13979C2semidirect
9. #11377C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10797C2semidirect
125. C2×#107D4semidirect
155. C2×C4×C8D4semidirect
185. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D82
C2×#20922
C2×#20112
C2×#19342
C2×#18792
C2×#18642
#140252
#139792
#113772
#111212
#110512
#110222
#110082
#107972