Finite Group Databasebeta

← #400172

Subgroups — #400172

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2951C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23427C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2951—24no—
22#2951—24no—
23C2×#440—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2097—24no—
46#2016—21no—
47#2015—21no—
48#2013—21no—
49#2012—21no—
50#1930—24no—
51#1882—24no—
52#1873—22no—
53#1872—22no—
54#1860—24no—
55#1854—22no—
56#1853—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16D411yescharacteristic
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16D411yescharacteristic
88C22×SD16D411yescharacteristic
89C22×D8D411yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—41no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—41no—
111#520—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#440—28no—
129#440—28no—
130C4×Q16—28no—
131C4×D8—28no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134C2×#107—21no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107D414yes—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106—21no—
142C2×#106—41no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—41no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—41no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—41no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181#405—22no—
182#405D414yes—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#391—21no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#390—21no—
189#386—41no—
190#382—22no—
191#382—22no—
192#380—22no—
193C2×#95—41no—
194C2×#95—41no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#341—22no—
199#341—41no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340D412yes—
203#340D412yes—
204#339—41no—
205#339D414yes—
206#336—22no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8#4112yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263#137—28no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267#135—28no—
268#135—28no—
269#135—28no—
270#135—28no—
271C2×Q16—22no—
272C2×Q16—22no—
273C2×Q16—22no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—22no—
282C2×SD16—22no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×D8—22no—
287C2×D8—22no—
288C2×D8—22no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16#4112yes—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—44no—
340C4×Q8—24no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8—42no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117C2×D412yes—
363#117C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42C2×D412yes—
408#107—24no—
409#107—24no—
410#107—42no—
411#106—44no—
412#106—42no—
413#104—28no—
414#104—44no—
415#103—24no—
416#103—24no—
417#103—44no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—42no—
426#101—28no—
427C22⋊C8—28no—
428C22⋊C8—44no—
429#97—24no—
430C4×C8—24no—
431#95—44no—
432#95—44no—
433#95—42no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8#12312yes—
508C2×Q8#12312yes—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4#12312yes—
532C2×D4#12312yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—162no—
577C22×C4—162no—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—48no—
594SD16—28no—
595SD16—28no—
596SD16—48no—
597D8—28no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8#12012yes—
642C2×C8#12012yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—48no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4#12712yes—
663C4⋊C4#12712yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—162no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—44no—
677C42—44no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23#53511yescharacteristic
695C23#53811yescharacteristic
696C23#53911yescharacteristic
697C23D4211yescharacteristic
698C23D4211yescharacteristic
699C23#55111yescharacteristic
700C23#55311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—81no—
714Q8—81no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—164no—
776C2×C4—164no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4—161no—
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4C2×#12711yescharacteristic
793C2×C4#53711yescharacteristic
794C2×C4#53811yescharacteristic
795C2×C4#53911yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54711yescharacteristic
802C2×C4#54811yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55111yescharacteristic
807C2×C4#55311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—81no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22#241811yescharacteristic
834C22#243311yescharacteristic
835C22#244311yescharacteristic
836C22#245611yescharacteristic
837C22#246311yescharacteristic
838C22#259811yescharacteristic
839C22#263611yescharacteristic
840C22#328912yes—
841C22#329012yes—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—161no—
852C4#239711yescharacteristic
853C4#240711yescharacteristic
854C4#241811yescharacteristic
855C4#244311yescharacteristic
856C4#245611yescharacteristic
857C4#246311yescharacteristic
858C4#254011yescharacteristic
859C4#284911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—82no—
865C2—82no—
866C2#1479611yescharacteristic
867C2#2492712yes—
868C2#2580411yescharacteristic
869C2#2580911yescharacteristic
870C2#2619212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2097C2semidirect
4. C2×#1930C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #20913C2semidirect
7. C2×#1860C2semidirect
8. #20848C2semidirect
9. #11365C2semidirect
10. #11106C2semidirect
11. #11079C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10809C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29512
C2×#20972
#234272
C2×#19302
C2×#18822
#209132
C2×#18602
#208482
#113652
#111062
#110792
#110252
#110212
#109982
#108092