Finite Group Databasebeta

← #400173

Subgroups — #400173

Order 512.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2951C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23427C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2951—24no—
22#2951—24no—
23C2×#440—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45#2095—24no—
46#2016—21no—
47#2015—21no—
48#2013—21no—
49#2012—21no—
50#1930—24no—
51#1882—24no—
52#1873—22no—
53#1872—22no—
54#1859—24no—
55#1854—22no—
56#1852—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16D411yescharacteristic
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16D411yescharacteristic
88C22×SD16D411yescharacteristic
89C22×D8D411yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—41no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—41no—
111#520—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—41no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#440—28no—
130#440—28no—
131C4×Q16—28no—
132C4×D8—28no—
133#428—22no—
134#428—22no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#107—22no—
138C2×#107—22no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—41no—
142C2×#107D414yes—
143C2×#106—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—41no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—41no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—22no—
179#408—41no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182#405—22no—
183#405D414yes—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186#391—21no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#390—21no—
190#386—41no—
191#384—22no—
192#384—22no—
193#380—22no—
194C2×#95—41no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#341—22no—
199#341—41no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340D412yes—
203#340D412yes—
204#339—41no—
205#339D414yes—
206#336—22no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8#4112yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263#137—28no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267#135—28no—
268#135—28no—
269#135—28no—
270#135—28no—
271C2×Q16—22no—
272C2×Q16—22no—
273C2×Q16—22no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—22no—
282C2×SD16—22no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×D8—22no—
287C2×D8—22no—
288C2×D8—22no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16#4112yes—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—44no—
340C4×Q8—24no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8—42no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117C2×D412yes—
363#117C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—84no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42C2×D412yes—
410#107—24no—
411#107—24no—
412#107—44no—
413#107—42no—
414#106—42no—
415#104—28no—
416#104—44no—
417#103—24no—
418#103—24no—
419#103—44no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—42no—
428#101—28no—
429C22⋊C8—28no—
430C22⋊C8—44no—
431#97—24no—
432C4×C8—24no—
433#95—44no—
434#95—42no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8#12312yes—
509C2×Q8#12312yes—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4#12312yes—
533C2×D4#12312yes—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—162no—
578C22×C4—162no—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593Q16—28no—
594Q16—48no—
595SD16—28no—
596SD16—28no—
597SD16—48no—
598D8—28no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8#12012yes—
643C2×C8#12012yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—48no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—88no—
664C4⋊C4#12712yes—
665C4⋊C4#12712yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—162no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—44no—
679C42—44no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23#53511yescharacteristic
697C23#53811yescharacteristic
698C23#53911yescharacteristic
699C23D4211yescharacteristic
700C23D4211yescharacteristic
701C23#55111yescharacteristic
702C23#55311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—164no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4—161no—
780C2×C4—161no—
781C2×C4—161no—
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12311yescharacteristic
784C2×C4C2×#12311yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4C2×#12711yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53911yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54711yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#54811yescharacteristic
806C2×C4#54811yescharacteristic
807C2×C4#55011yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22#241811yescharacteristic
836C22#243311yescharacteristic
837C22#244311yescharacteristic
838C22#245611yescharacteristic
839C22#246311yescharacteristic
840C22#259811yescharacteristic
841C22#263611yescharacteristic
842C22#328812yes—
843C22#329312yes—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—161no—
854C4#239711yescharacteristic
855C4#240711yescharacteristic
856C4#241811yescharacteristic
857C4#244311yescharacteristic
858C4#245611yescharacteristic
859C4#246311yescharacteristic
860C4#254011yescharacteristic
861C4#284911yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—82no—
868C2#1479611yescharacteristic
869C2#2493112yes—
870C2#2580611yescharacteristic
871C2#2581011yescharacteristic
872C2#2619612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2095C2semidirect
4. C2×#1930C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #20913C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #20847C2semidirect
9. #11365C2semidirect
10. #11107C2semidirect
11. #11078C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10809C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29512
C2×#20952
#234272
C2×#19302
C2×#18822
#209132
C2×#18592
#208472
#113652
#111072
#110782
#110252
#110212
#109982
#108092