Finite Group Databasebeta

← #400179

Subgroups — #400179

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2949C211yesmaximal, characteristic
2#23736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20933C211yesmaximal, characteristic
7#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1856C211yesmaximal, characteristic
9#11376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic
12#11028C211yesmaximal, characteristic
13#11028C211yesmaximal, characteristic
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#2949—24no—
22#2949—24no—
23C2×#440—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#427C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2097—21no—
46#2097—21no—
47#2096—21no—
48#2095—21no—
49#2013—24no—
50#1930—24no—
51#1886—24no—
52#1877—22no—
53#1877—22no—
54#1865—22no—
55#1863—22no—
56#1856—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16D414yes—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99#519—22no—
100#519—22no—
101#519—22no—
102#519—41no—
103#518—22no—
104#518—22no—
105#518—22no—
106#518—41no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C22⋊C4—41no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#440—28no—
126#440—28no—
127C4×SD16—28no—
128C4×SD16—28no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—41no—
133#427—22no—
134#427—22no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#107D411yescharacteristic
138C2×#107D411yescharacteristic
139C2×#106—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106D411yescharacteristic
142C2×#106D411yescharacteristic
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—41no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—41no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181#405—22no—
182#405D414yes—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—22no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#389—22no—
191#385—41no—
192#384—21no—
193#382—21no—
194#381—41no—
195#343—22no—
196#341—22no—
197#341—41no—
198#340D412yes—
199#340D412yes—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—41no—
203#339D414yes—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209C25—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8C2×D412yes—
235C22×Q8#4112yes—
236C22×Q8#4112yes—
237C22×Q8#4112yes—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4#4112yes—
251C22×D4#4112yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—28no—
264C2×SD16—28no—
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—28no—
267C2×SD16—28no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8C2×D412yes—
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8C2×D412yes—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—44no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—44no—
354#117—44no—
355#117C2×D412yes—
356#117C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42—41no—
397C2×C42C2×D412yes—
398#107—22no—
399#107—22no—
400#107—42no—
401#107—42no—
402#106—22no—
403#106—22no—
404#106—42no—
405#106—42no—
406#103—28no—
407#103—24no—
408#103—24no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—44no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—44no—
419#101—28no—
420#101—44no—
421#100—28no—
422#97—24no—
423C4×C8—24no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—82no—
435C24—82no—
436C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8#12314yes—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4#12314yes—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—162no—
554C22×C4—162no—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569SD16—216no—
570SD16—216no—
571SD16—416no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8#12012yes—
616C2×C8#12012yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—416no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—162no—
637C4⋊C4#12712yes—
638C4⋊C4#12712yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—88no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—44no—
655C42—44no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—82no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—162no—
680C23—162no—
681C23—161no—
682C23—161no—
683C23#53511yescharacteristic
684C23#53811yescharacteristic
685C23#53911yescharacteristic
686C23D4211yescharacteristic
687C23D4211yescharacteristic
688C23#55111yescharacteristic
689C23#55311yescharacteristic
690Q8—24no—
691Q8—24no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—164no—
752C2×C4—164no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4C2×#12011yescharacteristic
755C2×C4C2×#12311yescharacteristic
756C2×C4C2×#12311yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4#52511yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4#52511yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4C2×#12711yescharacteristic
767C2×C4#53711yescharacteristic
768C2×C4#53811yescharacteristic
769C2×C4#53911yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54611yescharacteristic
775C2×C4#54711yescharacteristic
776C2×C4#54811yescharacteristic
777C2×C4#54811yescharacteristic
778C2×C4#54811yescharacteristic
779C2×C4#55011yescharacteristic
780C2×C4#55111yescharacteristic
781C2×C4#55311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—81no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—44no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—162no—
804C22—162no—
805C22—162no—
806C22#241811yescharacteristic
807C22#243311yescharacteristic
808C22#244311yescharacteristic
809C22#245611yescharacteristic
810C22#246311yescharacteristic
811C22#259811yescharacteristic
812C22#263611yescharacteristic
813C22#328912yes—
814C22#329112yes—
815C4—44no—
816C4—42no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—161no—
826C4#239711yescharacteristic
827C4#240711yescharacteristic
828C4#241811yescharacteristic
829C4#244311yescharacteristic
830C4#245611yescharacteristic
831C4#246311yescharacteristic
832C4#254011yescharacteristic
833C4#284911yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—84no—
839C2#1479611yescharacteristic
840C2#2580211yescharacteristic
841C2#2580811yescharacteristic
842C2#2665412yes—
843C2#2692412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23736C2semidirect
4. C2×#1930C2semidirect
5. C2×#1886C2semidirect
7. #20877C2semidirect
9. #11376C2semidirect
10. #11145C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10809C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29492
#237362
C2×#20132
C2×#19302
C2×#18862
#209332
#208772
C2×#18562
#113762
#111452
#110632
#110282
#109782
#108092