Finite Group Databasebeta

← #400267

Subgroups — #400267

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15127C211yesmaximal, characteristic
6C4⋊C42C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#106C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C2×#394—21no—
29C2×#394—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#384C2211yescharacteristic
35C2×C4×C4⋊C4—21no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#1982—24no—
41#1926—24no—
42#1926—24no—
43#1926—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1438—21no—
56#1438—21no—
57#1436—21no—
58#1436—21no—
59C4⋊#95—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—41no—
76C2×#127—41no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C42—21no—
96C22×C42—21no—
97C22×C42—21no—
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C2×#106—22no—
102C2×#106—22no—
103C2×#106—22no—
104C2×#106—22no—
105C2×#106—41no—
106C2×#106—41no—
107C2×C4⋊C8—22no—
108C2×C4⋊C8—22no—
109C2×C4⋊C8—41no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102D414yes—
134#394—44no—
135#394—44no—
136#390—22no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390—22no—
142#390—41no—
143#390—41no—
144#384—22no—
145#384—22no—
146C4×C4⋊C4—22no—
147C4×C4⋊C4—22no—
148C4×C4⋊C4—22no—
149C4×C4⋊C4—22no—
150C4×C4⋊C4—22no—
151C4×C4⋊C4—41no—
152C4×C4⋊C4—41no—
153C4×C4⋊C4—44no—
154C4×C4⋊C4D414yescomplemented
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95D411yescharacteristic
165C2×#95D411yescharacteristic
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—41no—
171#340—41no—
172#336—22no—
173#336—22no—
174#336—22no—
175#336—22no—
176#336—41no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—81no—
216C22×D4—81no—
217C22×D4—81no—
218C22×D4—81no—
219C22×D4C2×D412yes—
220C22×D4#4112yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2411yescharacteristic
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8C2×D412yes—
261C22×C8#4112yes—
262#127—28no—
263#127—44no—
264#127—44no—
265#127—44no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—41no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—81no—
306C2×C4⋊C4—81no—
307C2×C4⋊C4SD1614yes—
308C2×C4⋊C4C2×D412yes—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4#4112yes—
312C2×C4⋊C4#4112yes—
313C2×C4⋊C4#4112yes—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—24no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—42no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42—42no—
356C2×C42—42no—
357C2×C42—42no—
358C2×C42—42no—
359C2×C42—81no—
360C2×C42—81no—
361C2×C42C2×D412yes—
362C2×C42#4112yes—
363C2×C42#4112yes—
364C2×C42#4112yes—
365#106—44no—
366#106—44no—
367C4⋊C8—44no—
368#102—28no—
369#102—28no—
370#102—28no—
371#102—44no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#95—24no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—42no—
384#95—42no—
385#95—81no—
386#95—81no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12312yes—
566C22×C4#12312yes—
567C22×C4C2×SD1612yes—
568C22×C4C2×SD1612yes—
569C22×C4C2×SD1612yes—
570C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
571C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—84no—
641C4⋊C4#12114yes—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—48no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—84no—
664C42—84no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23C2×#12311yescharacteristic
737C23#52511yescharacteristic
738C23D4211yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23#54811yescharacteristic
741C23#55011yescharacteristic
742C23C22×SD1611yescharacteristic
743C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C23#57511yescharacteristic
746C23#57611yescharacteristic
747C23#57611yescharacteristic
748C23#57711yescharacteristic
749C23#57711yescharacteristic
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—816no—
759D4—816no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4#46014yes—
851C2×C4#48114yes—
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4#52511yescharacteristic
856C2×C4#52911yescharacteristic
857C2×C4#52911yescharacteristic
858C2×C4#52911yescharacteristic
859C2×C4#52911yescharacteristic
860C2×C4#53211yescharacteristic
861C2×C4#53211yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53711yescharacteristic
864C2×C4#53811yescharacteristic
865C2×C4#53811yescharacteristic
866C2×C4#54211yescharacteristic
867C2×C4#54211yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54711yescharacteristic
871C2×C4#55111yescharacteristic
872C2×C4#55211yescharacteristic
873C2×C4#55311yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C2×C4#55311yescharacteristic
876C2×C4#55511yescharacteristic
877C2×C4#55611yescharacteristic
878C2×C4#55911yescharacteristic
879C2×C4#55911yescharacteristic
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22#241411yescharacteristic
915C22#241611yescharacteristic
916C22#241811yescharacteristic
917C22#244811yescharacteristic
918C22#245611yescharacteristic
919C22#245811yescharacteristic
920C22#285411yescharacteristic
921C22C2×#46011yescharacteristic
922C22#303611yescharacteristic
923C22#304511yescharacteristic
924C22#304511yescharacteristic
925C22C2×#48111yescharacteristic
926C22#309411yescharacteristic
927C22#309611yescharacteristic
928C22#309611yescharacteristic
929C22#310311yescharacteristic
930C22#310911yescharacteristic
931C22#312211yescharacteristic
932C22#312611yescharacteristic
933C22#326411yescharacteristic
934C22#326711yescharacteristic
935C22#327411yescharacteristic
936C22D4×SD1611yescharacteristic
937C22#329511yescharacteristic
938C22#330611yescharacteristic
939C22#331911yescharacteristic
940C22#332411yescharacteristic
941C22#336211yescharacteristic
942C22#336811yescharacteristic
943C22#337011yescharacteristic
944C22#337311yescharacteristic
945C22#339211yescharacteristic
946C22#339911yescharacteristic
947C22#339911yescharacteristic
948C22#340111yescharacteristic
949C4—24no—
950C4—24no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—161no—
960C4—161no—
961C4#239211yescharacteristic
962C4#246811yescharacteristic
963C4#247411yescharacteristic
964C4#254411yescharacteristic
965C4#259311yescharacteristic
966C4#259511yescharacteristic
967C4#260111yescharacteristic
968C4#266211yescharacteristic
969C2—162no—
970C2—162no—
971C2#1479911yescharacteristic
972C2#2462811yescharacteristic
973C2#2463811yescharacteristic
974C2#2472811yescharacteristic
975C2#2473811yescharacteristic
976C2#2486511yescharacteristic
977C2#2489011yescharacteristic
978C2#2631811yescharacteristic
979C2#2633211yescharacteristic
980C2#2658811yescharacteristic
981C2#2660111yescharacteristic
982C2#2669211yescharacteristic
983C2#2670511yescharacteristic
984C2#3310711yescharacteristic
985C2#3311611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1926C2semidirect
3. C2×#1926C2semidirect
4. C2×#1926C2semidirect
6. C4⋊C42C2semidirect
7. #11231C2semidirect
8. #11202C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11049C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10908C2semidirect
154. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19822
C2×#19262
#151272
C4⋊C422
#112312
#112022
#111892
#111212
#110492
#110082
#109312
#109082