Subgroups — #40027

Order 256.

773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#400	C₂²	1	2	yes	—
33	#400	C₂²	1	2	yes	—
34	#400	C₂²	1	2	yes	—
35	#400	C₂²	1	2	yes	—
36	#398	C₂²	1	2	yes	—
37	#398	C₂²	1	2	yes	—
38	#398	C₂²	1	2	yes	—
39	#398	C₂²	1	2	yes	—
40	#397	C₂²	1	2	yes	—
41	#397	C₂²	1	2	yes	—
42	#397	C₂²	1	2	yes	—
43	#397	C₂²	1	2	yes	—
44	#397	C₂²	1	2	yes	—
45	#397	C₂²	1	2	yes	—
46	#396	C₂²	1	2	yes	—
47	#396	C₂²	1	2	yes	—
48	#396	C₂²	1	2	yes	—
49	#396	C₂²	1	2	yes	—
50	#396	C₂²	1	2	yes	—
51	#396	C₂²	1	2	yes	—
52	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#389	C₂²	1	2	yes	—
66	#389	C₂²	1	2	yes	—
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#389	C₂²	1	2	yes	—
69	#389	C₂²	1	2	yes	—
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#389	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	2	yes	—
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#387	C₂²	1	2	yes	—
92	#387	C₂²	1	2	yes	—
93	#387	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	2	yes	—
98	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#382	C₂²	1	2	yes	—
107	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	#126	—	2	8	no	—
126	#126	—	4	4	no	—
127	#125	—	2	4	no	—
128	#125	—	2	4	no	—
129	#125	—	2	4	no	—
130	#125	—	4	4	no	—
131	C₄×D₄	—	2	4	no	—
132	#117	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	#41	1	4	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	#541	1	4	yes	—
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#3480	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#3506	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#3511	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#3515	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#3559	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#3565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2859	C₂	semidirect
2. #2783	C₂	semidirect
3. #2772	C₂	semidirect
4. #2725	C₂	semidirect
5. #2725	C₂	semidirect
6. #2652	C₂	semidirect
7. #2571	C₂	semidirect
8. #2570	C₂	semidirect
9. #2570	C₂	semidirect
12. #2552	C₂	semidirect
17. #2478	C₂	semidirect
18. #2475	C₂	semidirect
19. #2370	C₂	semidirect
20. #2370	C₂	semidirect
21. #2334	C₂	semidirect
22. C₄×#125	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2859	2
#2783	2
#2772	2
#2725	2
#2652	2
#2571	2
#2570	2
#2566	2
#2552	2
#2513	2
#2512	2
#2478	2
#2475	2
#2370	2
#2334	2
C₄×#125	2
#2293	2