Finite Group Databasebeta

← #400389

Subgroups — #400389

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1867C212yesmaximal, complemented
3#14821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14719C211yesmaximal, characteristic
5#14039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10980C211yesmaximal, characteristic
10#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C2×#518C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C2×#398—21no—
18C2×#394—21no—
19#2364—22no—
20#2361—21no—
21#2361—21no—
22#2344—21no—
23#2342—22no—
24D4×C22⋊C4—21no—
25#2325—21no—
26#2325—21no—
27#2308C2212yes—
28C4×#121—21no—
29C4×#121—21no—
30C2×#387—21no—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385C2212yes—
34C2×#385C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#1867—28no—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42#1442—21no—
43#1441—21no—
44#1441—22no—
45#1441—21no—
46#1441—21no—
47#1439—22no—
48#1436—21no—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C2×#121—24no—
62C2×#121—24no—
63C2×#121—21no—
64C2×#121—21no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—21no—
67#518—24no—
68#518—24no—
69#518—42no—
70#518—42no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×#117—22no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—44no—
87C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4D412yes—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C42D411yescharacteristic
102C22×C42D411yescharacteristic
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—24no—
108C2×#99—42no—
109#398—44no—
110#394—44no—
111#390—21no—
112#390—21no—
113#389—21no—
114#389—21no—
115#388—22no—
116#388—22no—
117#388—22no—
118#388—22no—
119#387—22no—
120#387—22no—
121#387—44no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—24no—
129#386—24no—
130#386—24no—
131#386—42no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—24no—
136#385—42no—
137#385D414yescomplemented
138#381—22no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#379—22no—
144C4×C4⋊C4—21no—
145C4×C4⋊C4—21no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C4×C22⋊C4—22no—
148C4×C22⋊C4—21no—
149C4×C22⋊C4—21no—
150C4×C22⋊C4—21no—
151C4×C22⋊C4—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95D411yescharacteristic
171C2×#95D411yescharacteristic
172C2×#95D412yes—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—24no—
176#342—42no—
177C25C2×D412yes—
178C25C2411yescharacteristic
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—81no—
196C22×D4#4114yes—
197C22×D4#4114yes—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—81no—
222C23×C4—81no—
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237#121—28no—
238#121—24no—
239#121—24no—
240#121—24no—
241#121—24no—
242#121—28no—
243C4×D4—44no—
244C4×D4—44no—
245C4×D4—44no—
246C4×D4—44no—
247C4×D4—44no—
248C4×D4—44no—
249C4×D4—44no—
250C4×D4—44no—
251C4×D4—82no—
252C4×D4—82no—
253#117—44no—
254#117—44no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—24no—
258C2×C4⋊C4—24no—
259C2×C4⋊C4—24no—
260C2×C4⋊C4—24no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—24no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—42no—
269C2×C4⋊C4—42no—
270C2×C4⋊C4—42no—
271C2×C4⋊C4—42no—
272C2×C4⋊C4—42no—
273C2×C4⋊C4—42no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—42no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—41no—
280C2×C4⋊C4—41no—
281C2×C4⋊C4—41no—
282C2×C4⋊C4—41no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—44no—
285C2×C4⋊C4—44no—
286C2×C4⋊C4—44no—
287C2×C4⋊C4—81no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4C2×D412yes—
339C2×C22⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4#4114yes—
341C2×C22⋊C4#4112yes—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—81no—
350#99—216no—
351#99—48no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—21no—
358#95—21no—
359#95—21no—
360#95—21no—
361#95—22no—
362#95—24no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—44no—
373#95—44no—
374#95—81no—
375#95—81no—
376#95—81no—
377#95—81no—
378#95—81no—
379#95—82no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24#12314yes—
395C24C22×D411yescharacteristic
396C24C22×D411yescharacteristic
397C24C22×D411yescharacteristic
398C24C22×D411yescharacteristic
399C24C2×#4111yescharacteristic
400C24C2×#4112yes—
401C24C2×#4112yes—
402C24C2×#4112yes—
403C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C242−1+412yes—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—24no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—24no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—81no—
439C2×D4—81no—
440C2×D4—88no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4#12314yes—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—48no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—88no—
592C22⋊C4—28no—
593C22⋊C4—28no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—88no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—88no—
624C42—42no—
625C42—44no—
626C42—44no—
627C42—42no—
628C42—81no—
629C42—81no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23C2×#12111yescharacteristic
683C23C2×#12312yes—
684C23#52511yescharacteristic
685C23#52511yescharacteristic
686C23#52512yes—
687C23#52512yes—
688C23#52912yes—
689C23#53211yescharacteristic
690C23#53511yescharacteristic
691C23#53611yescharacteristic
692C23#53912yes—
693C23#53912yes—
694C23D4211yescharacteristic
695C23D4211yescharacteristic
696C23#54611yescharacteristic
697C23#54611yescharacteristic
698C23#54712yes—
699C23#54812yes—
700C23#54812yes—
701C23#55112yes—
702C23#55212yes—
703C23#55312yes—
704D4—48no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—84no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—164no—
825C2×C4—164no—
826C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22#239211yescharacteristic
875C22#240811yescharacteristic
876C22#241912yes—
877C22#243211yescharacteristic
878C22#244312yes—
879C22#246012yes—
880C22#246312yes—
881C22#253611yescharacteristic
882C22#260311yescharacteristic
883C22#263311yescharacteristic
884C22#284911yescharacteristic
885C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886C22#302511yescharacteristic
887C22#302611yescharacteristic
888C22#302811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—82no—
898C4—84no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—162no—
905C4—161no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—22no—
913C2—21no—
914C2—84no—
915C2#1480111yescharacteristic
916C2#2426011yescharacteristic
917C2#2426311yescharacteristic
918C2#2566311yescharacteristic
919C2#2566511yescharacteristic
920C2#3302011yescharacteristic
921C2#3302311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1867C2semidirect
3. #14821C2semidirect
5. #14039C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
10. #10801C2semidirect
11. #10745C2semidirect
137. #385D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342052
C2×#18672
#148212
#147192
#140392
#113532
#111742
#110872
#109802
#108012
#107452