Finite Group Databasebeta

← #400698

Subgroups — #400698

Order 512.

2452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1889C212yesmaximal, complemented
5#14725C212yesmaximal, complemented
6#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C2×#518C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C2×#394—22no—
19#2359—22no—
20#2359—22no—
21#2358—22no—
22#2358—22no—
23#2325—21no—
24#2325—21no—
25#2315C2211yescharacteristic
26C4×#121—21no—
27C4×#121—21no—
28C2×#388—21no—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#380C2212yes—
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2212yes—
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2044—24no—
38#2021—24no—
39#1889—28no—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45#1440—22no—
46#1440—21no—
47#1439—22no—
48#1439—21no—
49#1438—22no—
50#1437—21no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4C2312yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#534—24no—
60#534—22no—
61#534D414yes—
62C2×#123—22no—
63C2×#121—21no—
64C2×#121—21no—
65C2×#120—22no—
66C2×#120—24no—
67C2×#120—24no—
68C2×#120—24no—
69C2×#120—24no—
70C2×#120—42no—
71C2×#120—42no—
72#518—24no—
73#518—24no—
74#518—42no—
75#518—42no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×#117—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—44no—
99C22×C22⋊C4D412yescomplemented
100C22×C22⋊C4D412yescomplemented
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C42D411yescharacteristic, complemented
109C22×C42D411yescharacteristic, complemented
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—42no—
115C2×#99—42no—
116#394—48no—
117#390—21no—
118#390—21no—
119#389—21no—
120#389—21no—
121#388—22no—
122#388—22no—
123#388—22no—
124#388—22no—
125#388—44no—
126#387—22no—
127#387—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—24no—
135#386—24no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—22no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144#380—24no—
145#380—42no—
146#379—22no—
147#379—24no—
148#379—22no—
149#379—22no—
150#379—42no—
151#379D414yescomplemented
152C4×C4⋊C4—21no—
153C4×C4⋊C4—21no—
154C4×C22⋊C4—22no—
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95D411yescharacteristic, complemented
168C2×#95D411yescharacteristic, complemented
169C2×#95D412yescomplemented
170C2×#95D412yescomplemented
171#342—24no—
172#342—24no—
173#342—22no—
174#342—22no—
175#342—42no—
176C25—21no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—81no—
189C25—81no—
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D412yes—
192C25C2411yescharacteristic
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4C2×D414yes—
215C22×D4#4114yes—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—81no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245#123—28no—
246#123—28no—
247#121—24no—
248#121—24no—
249#121—24no—
250#121—24no—
251#120—28no—
252#120—28no—
253#120—216no—
254#120—48no—
255#120—48no—
256#120—48no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—82no—
266C4×D4—82no—
267#117—44no—
268#117—44no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—44no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—44no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—82no—
282C2×C4⋊C4—81no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—28no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4#4114yes—
364C2×C22⋊C4#4112yes—
365C2×C22⋊C4#4112yes—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—81no—
374#99—48no—
375#99—48no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—44no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—44no—
388#95—42no—
389#95—44no—
390#95—81no—
391#95—81no—
392#95—82no—
393C24—22no—
394C24—24no—
395C24—22no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—24no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—24no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—44no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—44no—
426C24—48no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—82no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—84no—
453C24—84no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—84no—
459C24—84no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—84no—
464C24#12114yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D412yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C2×#4112yes—
470C24C2×#4111yescharacteristic
471C24C2×#4111yescharacteristic
472C24C2×#4112yes—
473C24H(5,𝔽2)12yes—
474C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C242−1+411yescharacteristic
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12114yes—
622C22×C4#12112yes—
623C22×C4#12112yes—
624C22×C4#12112yes—
625C22×C4#12112yes—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—88no—
635C4⋊C4—84no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—416no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—88no—
675C22⋊C4—88no—
676C22⋊C4—88no—
677C42—42no—
678C42—44no—
679C42—44no—
680C42—42no—
681C42—81no—
682C42—81no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—28no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—82no—
763C23—81no—
764C23—82no—
765C23—81no—
766C23—82no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—88no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—88no—
791C23—88no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—88no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—82no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12112yes—
807C23C2×#12111yescharacteristic
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23#52511yescharacteristic
810C23#52512yes—
811C23#52512yes—
812C23#52912yes—
813C23#53211yescharacteristic
814C23#53511yescharacteristic
815C23#53711yescharacteristic
816C23#53812yes—
817C23#53912yes—
818C23D4212yes—
819C23D4211yescharacteristic
820C23#54612yes—
821C23#54612yes—
822C23#54612yes—
823C23#54712yes—
824C23#54711yescharacteristic
825C23#54711yescharacteristic
826C23#55511yescharacteristic
827C23#55912yes—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—832no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—164no—
932C2×C4—164no—
933C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—21no—
947C22—22no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—48no—
969C22—44no—
970C22—48no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—84no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—84no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—162no—
1001C22—162no—
1002C22#239211yescharacteristic
1003C22#240811yescharacteristic
1004C22#242412yes—
1005C22#242512yes—
1006C22#243011yescharacteristic
1007C22#245512yes—
1008C22#245912yes—
1009C22#253711yescharacteristic
1010C22#254411yescharacteristic
1011C22#263611yescharacteristic
1012C22#284711yescharacteristic
1013C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1014C22#302511yescharacteristic
1015C22#302611yescharacteristic
1016C22#302711yescharacteristic
1017C4—22no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—82no—
1026C4—84no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—162no—
1031C4—161no—
1032C2—22no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—22no—
1036C2—21no—
1037C2—22no—
1038C2—22no—
1039C2—21no—
1040C2—84no—
1041C2—84no—
1042C2#1480611yescharacteristic
1043C2#2426011yescharacteristic
1044C2#2426211yescharacteristic
1045C2#2556311yescharacteristic
1046C2#2556411yescharacteristic
1047C2#3292611yescharacteristic
1048C2#3292811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34273C2semidirect
2. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. #14725C2semidirect
6. #13991C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10846C2semidirect
11. #10745C2semidirect
99. C22×C22⋊C4D4semidirect
100. C22×C22⋊C4D4semidirect
108. C22×C42D4semidirect
109. C22×C42D4semidirect
151. #379D4semidirect
167. C2×#95D4semidirect
168. C2×#95D4semidirect
169. C2×#95D4semidirect
170. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342732
C2×#20442
C2×#20212
C2×#18892
#147252
#139912
#112222
#110692
#110432
#108462
#107452