Finite Group Databasebeta

← #400708

Subgroups — #400708

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#442—24no—
22C2×#442—24no—
23C2×#442—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2054—24no—
45#2034—24no—
46#2033—24no—
47#1999—24no—
48#1924—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1440—21no—
58#1440—21no—
59#1438—21no—
60#1438—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—21no—
66C22⋊#95—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8D414yes—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—41no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#442—232no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—22no—
132C2×#107—41no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—22no—
137C2×#106—22no—
138C2×#106—41no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102D414yescomplemented
159C2×#102D414yescomplemented
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×#97—22no—
167C2×#97—22no—
168C2×#97D414yescomplemented
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—41no—
172#390—41no—
173#386—44no—
174#386—44no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—41no—
178#380—41no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95D411yescharacteristic
192C2×#95D411yescharacteristic
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—41no—
198#340—41no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4#4112yes—
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×D8—28no—
287C2×D8—28no—
288C2×D8—28no—
289C2×D8—28no—
290C2×D8—28no—
291C2×D8—28no—
292C2×D8—28no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8C2×D412yes—
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8C2×D412yes—
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8#4112yes—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325#121—44no—
326#121—44no—
327#121—44no—
328#121—44no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4#4112yes—
372C2×C4⋊C4#4112yes—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42#4112yes—
421#107—44no—
422#106—28no—
423#106—44no—
424C4⋊C8—44no—
425#102—28no—
426#102—28no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431C22⋊C8—44no—
432C22⋊C8—44no—
433#97—28no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—81no—
443#95—81no—
444#95—81no—
445#95—81no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
491C24C22×D411yescharacteristic
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4#12114yes—
561C2×D4#12114yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4#12112yes—
679C22×C4#12112yes—
680C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C42−1+411yescharacteristic
695D8—232no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8#12014yes—
723C2×C8#12114yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—48no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—84no—
756C22⋊C4—84no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23C2×#12111yescharacteristic
874C23#52511yescharacteristic
875C23#52511yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23D4211yescharacteristic
878C23D4211yescharacteristic
879C23#54711yescharacteristic
880C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
881C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
882C23#57511yescharacteristic
883C23#57511yescharacteristic
884C23#57611yescharacteristic
885C23#57611yescharacteristic
886C23#57711yescharacteristic
887C23#57711yescharacteristic
888D4—24no—
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—816no—
905D4—816no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—816no—
954C2×C4—816no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4#52511yescharacteristic
998C2×C4#52511yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4#52911yescharacteristic
1001C2×C4#52911yescharacteristic
1002C2×C4#53211yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53711yescharacteristic
1005C2×C4#53811yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#53911yescharacteristic
1008C2×C4#53911yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54711yescharacteristic
1016C2×C4#54711yescharacteristic
1017C2×C4#54711yescharacteristic
1018C2×C4#55511yescharacteristic
1019C2×C4#55911yescharacteristic
1020C2×C4#55911yescharacteristic
1021C8—24no—
1022C8—24no—
1023C8—81no—
1024C8—81no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22#239211yescharacteristic
1071C22#240811yescharacteristic
1072C22#242411yescharacteristic
1073C22#242411yescharacteristic
1074C22#245511yescharacteristic
1075C22#245511yescharacteristic
1076C22#253711yescharacteristic
1077C22#305511yescharacteristic
1078C22#305511yescharacteristic
1079C22#306211yescharacteristic
1080C22#306211yescharacteristic
1081C22#310911yescharacteristic
1082C22#311111yescharacteristic
1083C22#311411yescharacteristic
1084C22#311511yescharacteristic
1085C22#311811yescharacteristic
1086C22#311911yescharacteristic
1087C22#312211yescharacteristic
1088C22#312511yescharacteristic
1089C22#326411yescharacteristic
1090C22#326411yescharacteristic
1091C22#326411yescharacteristic
1092C22#326511yescharacteristic
1093C22#326711yescharacteristic
1094C22#326711yescharacteristic
1095C22#326711yescharacteristic
1096C22#326811yescharacteristic
1097C22#327211yescharacteristic
1098C22#327311yescharacteristic
1099C22#327411yescharacteristic
1100C22#327511yescharacteristic
1101C22#334511yescharacteristic
1102C22#334511yescharacteristic
1103C22#334711yescharacteristic
1104C22#334711yescharacteristic
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—81no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—81no—
1114C4—161no—
1115C4—161no—
1116C4#242511yescharacteristic
1117C4#242511yescharacteristic
1118C4#243011yescharacteristic
1119C4#245911yescharacteristic
1120C4#245911yescharacteristic
1121C4#254411yescharacteristic
1122C4#263611yescharacteristic
1123C4#284711yescharacteristic
1124C2—82no—
1125C2—84no—
1126C2—84no—
1127C2#1480611yescharacteristic
1128C2#2370811yescharacteristic
1129C2#2371211yescharacteristic
1130C2#2427511yescharacteristic
1131C2#2427711yescharacteristic
1132C2#2516811yescharacteristic
1133C2#2517011yescharacteristic
1134C2#2517211yescharacteristic
1135C2#2517411yescharacteristic
1136C2#2656211yescharacteristic
1137C2#2656311yescharacteristic
1138C2#2656411yescharacteristic
1139C2#2656511yescharacteristic
1140C2#2823711yescharacteristic
1141C2#2823711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#442C2semidirect
2. C2×#2054C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
6. C2×#1924C2semidirect
7. #13970C2semidirect
8. #13970C2semidirect
9. #11231C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11095C2semidirect
13. #10863C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
158. C2×#102D4semidirect
159. C2×#102D4semidirect
168. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4422
C2×#20542
C2×#20342
C2×#20332
C2×#19992
C2×#19242
#139702
#112312
#111232
#111212
#110952
#108632
#107882