Finite Group Databasebeta

← #400727

Subgroups — #400727

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34276C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
5#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
8#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31#2362—21no—
32#2362—21no—
33#2360—21no—
34#2360—21no—
35#2359—22no—
36#2359—22no—
37#2327—21no—
38#2326—21no—
39#2317C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Q8—21no—
41C4×#124—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C4×#117C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2056—21no—
50#2056—21no—
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2038—24no—
54#2005—24no—
55#1928—21no—
56#1928—21no—
57#1927—21no—
58#1927—21no—
59#1886—24no—
60#1882—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1442—22no—
73#1441—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536D414yes—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109#519—22no—
110#519—22no—
111#519—41no—
112#519—41no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#428—22no—
134#428—22no—
135C2×#107—21no—
136C2×#106—21no—
137#423—22no—
138#423—41no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—41no—
152#419D414yes—
153#417—22no—
154#417—22no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169#391—21no—
170#391—21no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—41no—
181#391D411yescharacteristic
182#391D411yescharacteristic
183#390D411yescharacteristic
184#390D411yescharacteristic
185#389—22no—
186#389—22no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#387—22no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#384—21no—
203#382—21no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—41no—
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218#376—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95D412yes—
226C2×#95D412yes—
227C43—21no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—41no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41C2×D412yes—
253C2×#41#4112yes—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8#4112yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296#137—28no—
297#137—44no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16#4112yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—28no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—44no—
371#117—44no—
372#117—42no—
373#117—42no—
374#117C2×D412yes—
375#117C2×D412yes—
376#117#4112yes—
377#117#4112yes—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42#4112yes—
451#107—42no—
452#106—42no—
453C4⋊C8—42no—
454C4⋊C8—42no—
455#104—44no—
456#104—44no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#103—42no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#102—42no—
465#101—44no—
466#101—44no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—42no—
482#95—44no—
483#95—44no—
484#95—41no—
485#95—41no—
486#95—41no—
487#95—41no—
488#95—44no—
489C24—21no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8#12112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4#12112yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12114yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C42−1+411yescharacteristic
661Q16—48no—
662SD16—48no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—416no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4#12112yes—
717C4⋊C4#12112yes—
718C4⋊C4#12112yes—
719C4⋊C4#12112yes—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—42no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—44no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—42no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—81no—
761C42—81no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23C2×#12111yescharacteristic
775C23#52511yescharacteristic
776C23D4211yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#54611yescharacteristic
779C23#54711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—164no—
887C2×C4#45612yes—
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4C2×#12111yescharacteristic
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4#52911yescharacteristic
896C2×C4#52911yescharacteristic
897C2×C4#53211yescharacteristic
898C2×C4#53511yescharacteristic
899C2×C4#53711yescharacteristic
900C2×C4#53811yescharacteristic
901C2×C4#53811yescharacteristic
902C2×C4#53911yescharacteristic
903C2×C4#53911yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#54711yescharacteristic
911C2×C4#54711yescharacteristic
912C2×C4#54711yescharacteristic
913C2×C4#55511yescharacteristic
914C2×C4#55911yescharacteristic
915C2×C4#55911yescharacteristic
916C8—42no—
917C8—42no—
918C8—81no—
919C8—81no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22#240811yescharacteristic
940C22#242411yescharacteristic
941C22#242511yescharacteristic
942C22#243011yescharacteristic
943C22#245511yescharacteristic
944C22#245911yescharacteristic
945C22#284711yescharacteristic
946C22C2×#45611yescharacteristic
947C22#301811yescharacteristic
948C22#302011yescharacteristic
949C22#302211yescharacteristic
950C4—22no—
951C4—44no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—82no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—161no—
967C4#239211yescharacteristic
968C4#242411yescharacteristic
969C4#242511yescharacteristic
970C4#245511yescharacteristic
971C4#245911yescharacteristic
972C4#253711yescharacteristic
973C4#254411yescharacteristic
974C4#263611yescharacteristic
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—82no—
980C2#1480611yescharacteristic
981C2#2423311yescharacteristic
982C2#2423511yescharacteristic
983C2#2552511yescharacteristic
984C2#2552911yescharacteristic
985C2#3292311yescharacteristic
986C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #21061C2semidirect
6. C2×#1886C2semidirect
8. #15180C2semidirect
9. #11217C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #10852C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342762
#235472
C2×#20382
C2×#20052
#210612
C2×#18862
C2×#18822
#151802
#112172
#110752
#110642
#110452
#108522
#107812
#107502