Finite Group Databasebeta

← #400798

Subgroups — #400798

Order 512.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10969C211yesmaximal, characteristic
15#10807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2361—24no—
32#2361—24no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#388—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#385—21no—
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2092—24no—
46#1949—24no—
47#1864—24no—
48#1862—24no—
49#1853—24no—
50#1852—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1445—21no—
63#1445—21no—
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121Q814yes—
82C2×C4×D4—28no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—41no—
88C2×C4×D4—41no—
89C2×C4×D4—44no—
90C2×C4×D4—44no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—41no—
100C22×C4⋊C4—41no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—41no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—41no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152#390—22no—
153#390D414yes—
154#389—22no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#389—22no—
158#389—41no—
159#389—41no—
160#388—28no—
161#386—28no—
162#385—28no—
163#382—22no—
164#382—22no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—41no—
168#380—41no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4D414yes—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95D411yescharacteristic
184C2×#95D411yescharacteristic
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340D414yescomplemented
192#340D414yescomplemented
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×D4—24no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4C2×D412yes—
217C22×D4C2×Q812yes—
218C22×D4#4112yes—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—24no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×Q812yes—
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8#4112yes—
287C22×C8#4112yes—
288#121—28no—
289#121—28no—
290#121—28no—
291#121—28no—
292C4×D4—432no—
293C4×D4—44no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—24no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42C2×D412yes—
393C2×C42C2×D412yes—
394#107—44no—
395#107—44no—
396#106—44no—
397#106—44no—
398C4⋊C8—28no—
399#102—28no—
400#102—28no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403C22⋊C8—28no—
404C22⋊C8—28no—
405#95—24no—
406#95—24no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—81no—
416#95—81no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24C22⋊Q812yes—
445C24#13512yes—
446C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C2×D4—216no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4C22⋊Q814yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4C22⋊Q812yes—
608C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×Q811yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—48no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4—84no—
681C4⋊C4C22⋊Q814yes—
682C4⋊C4#12714yes—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—216no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—48no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23#47814yes—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
772C23#52511yescharacteristic
773C23D4211yescharacteristic
774C23D4211yescharacteristic
775C23#54711yescharacteristic
776C23#54711yescharacteristic
777C23C2×#13511yescharacteristic
778C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C23#57511yescharacteristic
781C23#57611yescharacteristic
782C23#57711yescharacteristic
783C23#57711yescharacteristic
784C23#57811yescharacteristic
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—432no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—816no—
861C2×C4—816no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
890C2×C4#52511yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4#52511yescharacteristic
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4C2×#12711yescharacteristic
898C2×C4#53511yescharacteristic
899C2×C4#53611yescharacteristic
900C2×C4#53911yescharacteristic
901C2×C4#53911yescharacteristic
902C2×C4#53911yescharacteristic
903C2×C4#53911yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4#54711yescharacteristic
907C2×C4#54711yescharacteristic
908C2×C4#54711yescharacteristic
909C2×C4#54711yescharacteristic
910C2×C4D4×Q811yescharacteristic
911C2×C4D4×Q811yescharacteristic
912C2×C4#55411yescharacteristic
913C2×C4#55411yescharacteristic
914C2×C4#55911yescharacteristic
915C2×C4#55911yescharacteristic
916C8—42no—
917C8—42no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22#240611yescharacteristic
951C22#243311yescharacteristic
952C22#244911yescharacteristic
953C22#244911yescharacteristic
954C22#245511yescharacteristic
955C22#245511yescharacteristic
956C22#284811yescharacteristic
957C22#300211yescharacteristic
958C22#300311yescharacteristic
959C22#301211yescharacteristic
960C22#301311yescharacteristic
961C22C2×#47811yescharacteristic
962C22#307711yescharacteristic
963C22#308311yescharacteristic
964C22#308411yescharacteristic
965C22#310511yescharacteristic
966C22#311411yescharacteristic
967C22#311911yescharacteristic
968C22#312011yescharacteristic
969C22#326411yescharacteristic
970C22#326411yescharacteristic
971C22#326511yescharacteristic
972C22#326511yescharacteristic
973C22#327511yescharacteristic
974C22#327711yescharacteristic
975C22#328211yescharacteristic
976C22#328511yescharacteristic
977C22#333711yescharacteristic
978C22#333911yescharacteristic
979C22#334311yescharacteristic
980C22#334511yescharacteristic
981C22#334711yescharacteristic
982C22#335011yescharacteristic
983C22#335311yescharacteristic
984C22#335411yescharacteristic
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—44no—
989C4—44no—
990C4—42no—
991C4—81no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—161no—
996C4—161no—
997C4#239711yescharacteristic
998C4#244911yescharacteristic
999C4#244911yescharacteristic
1000C4#245511yescharacteristic
1001C4#245511yescharacteristic
1002C4#254211yescharacteristic
1003C4#258011yescharacteristic
1004C4#263311yescharacteristic
1005C2—44no—
1006C2—84no—
1007C2#1480711yescharacteristic
1008C2#2409011yescharacteristic
1009C2#2410011yescharacteristic
1010C2#2576111yescharacteristic
1011C2#2576311yescharacteristic
1012C2#2634811yescharacteristic
1013C2#2635011yescharacteristic
1014C2#2635211yescharacteristic
1015C2#2635411yescharacteristic
1016C2#2654711yescharacteristic
1017C2#2655511yescharacteristic
1018C2#2656211yescharacteristic
1019C2#2657011yescharacteristic
1020C2#3295911yescharacteristic
1021C2#3296811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2092C2semidirect
3. C2×#1949C2semidirect
4. C2×#1864C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. C2×#1853C2semidirect
7. C2×#1852C2semidirect
8. #15223C2semidirect
9. #11328C2semidirect
10. #11327C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11042C2semidirect
15. #10807C2semidirect
191. #340D4semidirect
192. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23612
C2×#20922
C2×#19492
C2×#18642
C2×#18622
C2×#18532
C2×#18522
#152232
#113282
#113272
#110762
#110422
#109692
#108072