Finite Group Databasebeta

← #400955

Subgroups — #400955

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C4×#124—24no—
33C4×#124—24no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#388—22no—
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4—22no—
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#2015—24no—
46#2015—24no—
47#2012—24no—
48#2012—24no—
49#1880—24no—
50#1879—24no—
51#1878—24no—
52#1877—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1437—22no—
64#1437—22no—
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124D414yes—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42D412yes—
140C22×C42D412yes—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391D414yes—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390D414yes—
180#388—216no—
181#382—22no—
182#382—22no—
183#382—41no—
184#382—41no—
185C4×C22⋊C4—216no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C43—22no—
193C43—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336D414yes—
203#336D414yes—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×Q8#4112yes—
233C22×Q8#4112yes—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4#4112yes—
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×Q16—28no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—28no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×D8—28no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8C2×D412yes—
333C22×C8C2×D412yes—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—44no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342C4×Q8—44no—
343C4×Q8—44no—
344C4×Q8—44no—
345C4×Q8—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—24no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42#4112yes—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#95—28no—
432#95—28no—
433#95—44no—
434#95—44no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24C22×D411yescharacteristic
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8#12114yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4#12114yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—416no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—88no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4#12014yes—
631C22×C4#12114yes—
632C22×C4#12712yes—
633C22×C4#12712yes—
634C22×C4#13514yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649Q16—416no—
650SD16—416no—
651SD16—416no—
652D8—416no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—48no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C22⋊C4—232no—
699C22⋊C4—416no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—416no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—88no—
704C22⋊C4—84no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—48no—
718C42—48no—
719C42—48no—
720C23—24no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—81no—
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23#52511yescharacteristic
769C23#52511yescharacteristic
770C23C2×#12711yescharacteristic
771C23#53511yescharacteristic
772C23#53511yescharacteristic
773C23C2×#13512yes—
774C23#57512yes—
775C23#57512yes—
776C23#57512yes—
777Q8—24no—
778Q8—24no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—816no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4#49514yes—
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12111yescharacteristic
870C2×C4#52511yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4#53811yescharacteristic
877C2×C4#53811yescharacteristic
878C2×C4#53811yescharacteristic
879C2×C4#53811yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#55011yescharacteristic
893C2×C4#55011yescharacteristic
894C2×C4#55311yescharacteristic
895C2×C4#55311yescharacteristic
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—42no—
900C22—48no—
901C22—44no—
902C22—84no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—84no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—162no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—162no—
922C22#239711yescharacteristic
923C22#240411yescharacteristic
924C22#243311yescharacteristic
925C22#253511yescharacteristic
926C22#254111yescharacteristic
927C22#263111yescharacteristic
928C22#284711yescharacteristic
929C22#300212yes—
930C22#300512yes—
931C22#303512yes—
932C22#304012yes—
933C22#310212yes—
934C22#310212yes—
935C22#311112yes—
936C22#311112yes—
937C22C2×#49511yescharacteristic
938C22#315011yescharacteristic
939C22#315311yescharacteristic
940C22#315311yescharacteristic
941C22#321112yes—
942C22#321212yes—
943C22#321912yes—
944C22#321912yes—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—44no—
948C4—44no—
949C4—44no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—161no—
954C4—161no—
955C4#242411yescharacteristic
956C4#242411yescharacteristic
957C4#242411yescharacteristic
958C4#242411yescharacteristic
959C4#245611yescharacteristic
960C4#245611yescharacteristic
961C4#245611yescharacteristic
962C4#245611yescharacteristic
963C2—84no—
964C2—162no—
965C2#1481111yescharacteristic
966C2#2380011yescharacteristic
967C2#2380411yescharacteristic
968C2#2393812yes—
969C2#2572411yescharacteristic
970C2#2572711yescharacteristic
971C2#2816312yes—
972C2#2843911yescharacteristic
973C2#2844611yescharacteristic
974C2#3004412yes—
975C2#3291012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#124C2semidirect
2. C2×#2015C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
9. C2×#1877C2semidirect
10. #14708C2semidirect
11. #11052C2semidirect
12. #11052C2semidirect
13. #11051C2semidirect
14. #11051C2semidirect
15. #10795C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1242
C2×#20152
C2×#20122
C2×#18802
C2×#18782
C2×#18792
C2×#18772
#147082
#110522
#110512
#107952