Finite Group Databasebeta

← #400986

Subgroups — #400986

Order 512.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#442—24no—
25C2×#442—24no—
26C2×#442—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#386—22no—
45#2014—24no—
46#2012—24no—
47#2012—24no—
48#2011—24no—
49#1973—24no—
50#1879—24no—
51#1877—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1440—22no—
60#1438—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95—22no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8—41no—
99C22×D8D414yes—
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—41no—
109C2×#127—41no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#442—232no—
144C2×#107—22no—
145C2×#107—41no—
146C2×#107—41no—
147C2×#106—22no—
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—41no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102D414yes—
173C2×#102D414yescomplemented
174C2×#97—22no—
175C2×#97—22no—
176C2×#97D414yescomplemented
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—41no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—41no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#386—48no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95D412yes—
196C2×#95D412yes—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336D414yescomplemented
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8#4112yes—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4#4112yes—
268C22×D4#4112yes—
269C22×D4#4112yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×D8—28no—
305C2×D8—28no—
306C2×D8—28no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—28no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—28no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8#4112yes—
346#127—44no—
347#127—44no—
348#127—44no—
349#127—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352#124—44no—
353#124—44no—
354C4×D4—28no—
355C4×D4—28no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426#107—44no—
427#106—28no—
428#103—44no—
429#103—44no—
430#102—28no—
431#102—28no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436#97—28no—
437#95—24no—
438#95—42no—
439#95—44no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—44no—
443#95—82no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24C22×D411yescharacteristic
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4#12114yes—
596C2×D4#12114yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—88no—
652C22×C4—88no—
653C22×C4—88no—
654C22×C4—88no—
655C22×C4#12712yes—
656C22×C4#12712yes—
657C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672SD16—416no—
673SD16—416no—
674D8—232no—
675D8—416no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8#12014yes—
703C2×C8#12114yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—416no—
723C22⋊C4—88no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—88no—
727C22⋊C4—88no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—81no—
809C23#52511yescharacteristic
810C23#52511yescharacteristic
811C23C2×#12711yescharacteristic
812C23D4211yescharacteristic
813C23D4211yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23#55011yescharacteristic
816C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
817C23#57512yes—
818C23#57612yes—
819C23#57712yes—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828D4—24no—
829D4—24no—
830D4—24no—
831D4—24no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—832no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—816no—
885C2×C4—816no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4#52511yescharacteristic
911C2×C4#52511yescharacteristic
912C2×C4#52511yescharacteristic
913C2×C4#52511yescharacteristic
914C2×C4#52511yescharacteristic
915C2×C4#52511yescharacteristic
916C2×C4#53511yescharacteristic
917C2×C4#53511yescharacteristic
918C2×C4#53811yescharacteristic
919C2×C4#53811yescharacteristic
920C2×C4#53811yescharacteristic
921C2×C4#53811yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#55011yescharacteristic
932C2×C4#55311yescharacteristic
933C2×C4#55311yescharacteristic
934C8—24no—
935C8—24no—
936C8—42no—
937C8—42no—
938C22—48no—
939C22—48no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—84no—
949C22—84no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22—162no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22—162no—
971C22#239711yescharacteristic
972C22#242411yescharacteristic
973C22#242411yescharacteristic
974C22#243311yescharacteristic
975C22#245611yescharacteristic
976C22#245611yescharacteristic
977C22#254111yescharacteristic
978C22#311412yes—
979C22#311512yes—
980C22#311812yes—
981C22#311912yes—
982C22#315111yescharacteristic
983C22#315311yescharacteristic
984C22#315411yescharacteristic
985C22#315511yescharacteristic
986C22#326412yes—
987C22#326512yes—
988C22#326712yes—
989C22#326812yes—
990C22#327212yes—
991C22#327312yes—
992C22#339912yes—
993C22#340112yes—
994C4—44no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—161no—
1002C4—161no—
1003C4#240411yescharacteristic
1004C4#242411yescharacteristic
1005C4#242411yescharacteristic
1006C4#245611yescharacteristic
1007C4#245611yescharacteristic
1008C4#253511yescharacteristic
1009C4#263111yescharacteristic
1010C4#284711yescharacteristic
1011C2—84no—
1012C2—84no—
1013C2—162no—
1014C2#1481111yescharacteristic
1015C2#2380611yescharacteristic
1016C2#2380811yescharacteristic
1017C2#2517212yes—
1018C2#2517412yes—
1019C2#2579111yescharacteristic
1020C2#2579311yescharacteristic
1021C2#2660012yes—
1022C2#2660812yes—
1023C2#2847511yescharacteristic
1024C2#2847911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#442C2semidirect
2. C2×#2012C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#1973C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. C2×#1877C2semidirect
9. #14027C2semidirect
10. #14025C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11123C2semidirect
13. #11122C2semidirect
14. #11121C2semidirect
15. #10798C2semidirect
173. C2×#102D4semidirect
176. C2×#97D4semidirect
203. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4422
C2×#20122
C2×#20142
C2×#20112
C2×#19732
C2×#18792
C2×#18772
#140272
#140252
#111232
#111222
#111212
#107982