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Character table — Group #4010

Order 160.

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉
size	1	1	2	4	4	4	5	5	8	8	8	10	10	10	10	10	20	20	20
order	1	2	4	4	5	10	4	4	20	20	20	2	4	4	4	4	2	8	8
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	-1	$i$	$- i$
χ₄	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	-1	$- i$	$i$
χ₅	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1
χ₆	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1
χ₇	1	1	1	-1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	1	$- i$	$i$
χ₈	1	1	1	-1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	1	$i$	$- i$
χ₉	2	2	-2	0	2	2	2	2	-2	0	0	-2	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₀	2	2	-2	0	2	2	-2	-2	-2	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₁	2	-2	0	0	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	0	$1 + i$	$- 1 - i$	$1 - i$	$- 1 + i$	0	0	0
χ₁₂	2	-2	0	0	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	0	$- 1 - i$	$1 + i$	$- 1 + i$	$1 - i$	0	0	0
χ₁₃	2	-2	0	0	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	0	$1 - i$	$- 1 + i$	$1 + i$	$- 1 - i$	0	0	0
χ₁₄	2	-2	0	0	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	0	$- 1 + i$	$1 - i$	$- 1 - i$	$1 + i$	0	0	0
χ₁₅	4	4	4	4	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₆	4	4	4	-4	-1	-1	0	0	-1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₇	4	4	-4	0	-1	-1	0	0	1	$\sqrt{5}$	$- \sqrt{5}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₈	4	4	-4	0	-1	-1	0	0	1	$- \sqrt{5}$	$\sqrt{5}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₉	8	-8	0	0	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Here i is the imaginary unit (i² = −1).