Subgroups — #401023

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2932	—	2	8	no	—
18	C₂×#435	—	2	4	no	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2019	—	2	8	no	—
32	#2016	—	2	1	no	—
33	#2015	—	2	2	no	—
34	#2014	—	2	1	no	—
35	#2013	—	2	1	no	—
36	#2012	—	2	2	no	—
37	#2011	—	2	1	no	—
38	#1973	—	2	4	no	—
39	#1908	—	2	8	no	—
40	#1907	—	2	8	no	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#137	—	2	4	no	—
51	C₂×#137	—	2	4	no	—
52	C₂×#137	—	2	4	no	—
53	C₂×#137	—	2	4	no	—
54	C₂×#137	—	4	2	no	—
55	C₂×#137	—	4	2	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
71	C₂×#131	—	2	4	no	—
72	C₂×#131	—	2	4	no	—
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂×#131	—	2	4	no	—
75	C₂×#131	—	4	2	no	—
76	C₂×#131	—	4	2	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#532	—	2	4	no	—
85	#532	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#435	—	2	32	no	—
96	C₂×#107	—	2	2	no	—
97	C₂×#107	—	4	2	no	—
98	#423	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#417	—	2	4	no	—
101	#417	—	2	4	no	—
102	#417	—	4	2	no	—
103	#417	—	4	2	no	—
104	C₂×#103	—	2	2	no	—
105	C₂×#103	—	2	2	no	—
106	C₂×#103	—	2	4	no	—
107	C₂×#103	—	2	2	no	—
108	C₂×#102	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	—	2	2	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×#102	—	2	2	no	—
112	C₂×#101	—	2	4	no	—
113	C₂×#101	—	2	4	no	—
114	C₂×#101	—	4	2	no	—
115	C₂×#100	—	2	4	no	—
116	C₂×#100	—	2	4	no	—
117	C₂×#100	—	4	2	no	—
118	#408	—	2	4	no	—
119	#408	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×#97	—	2	4	no	—
122	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	1	no	—
125	#391	—	2	1	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	1	no	—
128	#390	—	2	1	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	#343	—	2	4	no	—
131	#343	—	2	4	no	—
132	#341	—	2	4	no	—
133	#341	D₄	1	8	yes	complemented
134	#336	—	2	1	no	—
135	#336	—	2	1	no	—
136	#336	—	2	1	no	—
137	#336	—	2	1	no	—
138	C₂⁵	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	#137	—	2	16	no	—
182	#137	—	4	8	no	—
183	#137	—	4	8	no	—
184	#137	—	4	8	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	4	4	no	—
204	C₂×D₈	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈	—	4	4	no	—
206	#131	—	4	8	no	—
207	#131	—	4	8	no	—
208	#131	—	4	8	no	—
209	#131	—	4	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	16	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
274	#103	—	4	4	no	—
275	#103	—	4	4	no	—
276	#103	—	4	4	no	—
277	#102	—	4	4	no	—
278	#102	—	4	4	no	—
279	#102	—	4	4	no	—
280	#101	—	4	8	no	—
281	#100	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
283	#97	—	2	8	no	—
284	#95	—	4	2	no	—
285	#95	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	8	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	8	2	no	—
366	C₂×D₄	—	8	2	no	—
367	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	Q₁₆	—	4	16	no	—
402	SD₁₆	—	4	16	no	—
403	SD₁₆	—	4	16	no	—
404	SD₁₆	—	4	16	no	—
405	D₈	—	4	16	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	4	16	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	4	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	16	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	1	no	—
465	C₂³	—	8	2	no	—
466	C₂³	—	8	1	no	—
467	C₂³	—	8	2	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	16	2	no	—
470	C₂³	—	16	2	no	—
471	C₂³	—	16	4	no	—
472	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#525	1	2	yes	—
474	C₂³	#550	1	2	yes	—
475	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	4	4	no	—
484	Q₈	—	8	1	no	—
485	Q₈	—	8	2	no	—
486	Q₈	—	8	1	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	8	8	no	—
499	D₄	—	8	1	no	—
500	D₄	—	8	2	no	—
501	D₄	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄	—	16	2	no	—
526	C₂×C₄	—	16	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	4	4	no	—
549	C₈	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	16	4	no	—
563	C₂²	—	16	4	no	—
564	C₂²	—	16	1	no	—
565	C₂²	—	16	1	no	—
566	C₂²	—	16	2	no	—
567	C₂²	#2456	1	2	yes	—
568	C₂²	#2456	1	2	yes	—
569	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#3068	1	2	yes	—
573	C₂²	#3069	1	2	yes	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	16	1	no	—
579	C₄	—	16	1	no	—
580	C₄	#2397	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#2424	1	2	yes	—
583	C₄	#2424	1	2	yes	—
584	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#2631	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	8	4	no	—
589	C₂	—	16	2	no	—
590	C₂	#14811	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#28178	1	2	yes	—
592	C₂	#28499	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#28500	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#32944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#23428	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2932	C₂	semidirect
2. C₂×#2019	C₂	semidirect
3. #23429	C₂	semidirect
5. C₂×#1973	C₂	semidirect
6. C₂×#1908	C₂	semidirect
7. C₂×#1907	C₂	semidirect
8. #11107	C₂	semidirect
9. #11045	C₂	semidirect
10. #11044	C₂	semidirect
11. #10823	C₂	semidirect
133. #341	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2932	2
C₂×#2019	2
#23429	2
#23428	2
C₂×#1973	2
C₂×#1908	2
C₂×#1907	2
#11107	2
#11045	2
#11044	2
#10823	2