Finite Group Databasebeta

← #401031

Subgroups — #401031

Order 512.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15123C211yesmaximal, characteristic
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#435—24no—
25C2×#435—24no—
26C2×#435—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C2×#392—21no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#2000—24no—
46#2000—24no—
47#1973—24no—
48#1895—24no—
49#1894—24no—
50#1893—24no—
51#1892—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60#1444—21no—
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64#1438—21no—
65#1438—21no—
66#1438—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16—41no—
90C23×C8—22no—
91C23×C8—22no—
92C23×C8—22no—
93C23×C8—22no—
94C23×C8—22no—
95C23×C8—41no—
96C23×C8—41no—
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—41no—
122C2×#121—41no—
123C2×#121—41no—
124C2×#121—41no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153#435—232no—
154C2×#107—22no—
155C2×#107—41no—
156C2×#107—41no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8D414yescomplemented
183C2×C22⋊C8D414yescomplemented
184C2×#97—22no—
185C2×#97—22no—
186C2×#97D414yescomplemented
187#392—44no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—41no—
197#380—41no—
198#380—41no—
199#380—41no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340D414yescomplemented
217#340D414yescomplemented
218C25—21no—
219C25C2×D411yescharacteristic
220C25C2×D411yescharacteristic
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8#4112yes—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—81no—
266C22×D4—81no—
267C22×D4—81no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4#4112yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4#4112yes—
308C23×C4#4112yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×M16—28no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—28no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—44no—
346C22×C8—44no—
347C22×C8—44no—
348C22×C8—44no—
349C22×C8—44no—
350C22×C8—44no—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C22⋊C4—81no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42C2×D412yes—
465C2×C42#4112yes—
466#107—44no—
467C4⋊C8—28no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474C22⋊C8—28no—
475C22⋊C8—28no—
476#97—28no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—81no—
486#95—81no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24#12112yes—
529C24#12112yes—
530C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C24#13712yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4#12112yes—
740C22×C4#12112yes—
741C22×C4#12112yes—
742C22×C4#12112yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757SD16—416no—
758M16—416no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—416no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8#12014yes—
787C2×C8#12714yes—
788C4⋊C4—28no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—48no—
798C4⋊C4—48no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—48no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—48no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23#46814yes—
936C23C2×#12111yescharacteristic
937C23C2×#12111yescharacteristic
938C23C2×#12111yescharacteristic
939C23D4211yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942C23#54611yescharacteristic
943C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C23C2×#13711yescharacteristic
945C23#57511yescharacteristic
946C23#57511yescharacteristic
947C23#57611yescharacteristic
948C23#57711yescharacteristic
949C23#57711yescharacteristic
950C23#57811yescharacteristic
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—81no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958Q8—81no—
959D4—416no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—816no—
965D4—816no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4#52511yescharacteristic
1065C2×C4#52511yescharacteristic
1066C2×C4#52511yescharacteristic
1067C2×C4#52511yescharacteristic
1068C2×C4#52511yescharacteristic
1069C2×C4#52511yescharacteristic
1070C2×C4#52511yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4#53511yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4#53811yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#55011yescharacteristic
1088C2×C4#55011yescharacteristic
1089C2×C4#55311yescharacteristic
1090C2×C4#55311yescharacteristic
1091C8—24no—
1092C8—24no—
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C22—24no—
1096C22—24no—
1097C22—24no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22#242411yescharacteristic
1141C22#242411yescharacteristic
1142C22#242411yescharacteristic
1143C22#242411yescharacteristic
1144C22#253511yescharacteristic
1145C22#254111yescharacteristic
1146C22#284711yescharacteristic
1147C22C2×#46811yescharacteristic
1148C22#305411yescharacteristic
1149C22#305511yescharacteristic
1150C22#305511yescharacteristic
1151C22#305611yescharacteristic
1152C22#305611yescharacteristic
1153C22#305711yescharacteristic
1154C22#306111yescharacteristic
1155C22#306211yescharacteristic
1156C22#306211yescharacteristic
1157C22#306311yescharacteristic
1158C22#306311yescharacteristic
1159C22#326411yescharacteristic
1160C22#326511yescharacteristic
1161C22#326611yescharacteristic
1162C22#326711yescharacteristic
1163C22#326811yescharacteristic
1164C22#326911yescharacteristic
1165C22#327011yescharacteristic
1166C22#327111yescharacteristic
1167C22#330811yescharacteristic
1168C22#330911yescharacteristic
1169C22#331011yescharacteristic
1170C22#331111yescharacteristic
1171C22#331411yescharacteristic
1172C22#331511yescharacteristic
1173C22#332011yescharacteristic
1174C22#332111yescharacteristic
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—161no—
1185C4—161no—
1186C4#239711yescharacteristic
1187C4#240411yescharacteristic
1188C4#243311yescharacteristic
1189C4#245611yescharacteristic
1190C4#245611yescharacteristic
1191C4#245611yescharacteristic
1192C4#245611yescharacteristic
1193C4#263111yescharacteristic
1194C2—44no—
1195C2—82no—
1196C2—162no—
1197C2#1481111yescharacteristic
1198C2#2511711yescharacteristic
1199C2#2511911yescharacteristic
1200C2#2512011yescharacteristic
1201C2#2512211yescharacteristic
1202C2#2512511yescharacteristic
1203C2#2512711yescharacteristic
1204C2#2512811yescharacteristic
1205C2#2513011yescharacteristic
1206C2#2815411yescharacteristic
1207C2#2815511yescharacteristic
1208C2#2849211yescharacteristic
1209C2#2849311yescharacteristic
1210C2#3293511yescharacteristic
1211C2#3293811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15123C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#435C2semidirect
2. C2×#2000C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#1973C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1894C2semidirect
7. C2×#1893C2semidirect
8. C2×#1892C2semidirect
9. #15177C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11096C2semidirect
13. #11077C2semidirect
14. #11076C2semidirect
15. #10821C2semidirect
182. C2×C22⋊C8D4semidirect
183. C2×C22⋊C8D4semidirect
186. C2×#97D4semidirect
216. #340D4semidirect
217. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4352
C2×#20002
C2×#19732
C2×#18952
C2×#18942
C2×#18932
C2×#18922
#151772
#151232
#110962
#110772
#110762
#108212