Finite Group Databasebeta

← #401040

Subgroups — #401040

Order 512.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C212yesmaximal, complemented
4C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C212yesmaximal, complemented
6C2×#1874C212yesmaximal, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C212yesmaximal, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#121C2212yes—
16C22×C4×D4—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C2×#392—21no—
26C2×#392—21no—
27#2361—24no—
28#2361—24no—
29C2×#390C2212yes—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#388—21no—
33C2×#386—21no—
34C2×#385—21no—
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2011—24no—
38#1999—28no—
39#1982—24no—
40#1879—28no—
41#1874—28no—
42C2×#340C2212yes—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2212yes—
47#1438—21no—
48#1438—21no—
49C4⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4—21no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4C2312yes—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4—21no—
57C24×C4—21no—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×D8—24no—
60C22×D8—24no—
61C22×D8—24no—
62C22×D8—24no—
63C22×D8—24no—
64C22×D8—42no—
65C22×D8—42no—
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C2×#127—24no—
69C2×#127—22no—
70C2×#127—22no—
71C2×#127—42no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—42no—
82C2×#121—42no—
83C2×#121D414yescomplemented
84C2×C4×D4—28no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—24no—
88C2×C4×D4—42no—
89C2×C4×D4—44no—
90C2×C4×D4—44no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—24no—
96C22×C4⋊C4—42no—
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2312yes—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C8—22no—
114C2×C4⋊C8—42no—
115C2×#102—24no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—24no—
118C2×#102—24no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—42no—
126C2×#102—42no—
127C2×C22⋊C8—24no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—42no—
130#392—44no—
131#392—44no—
132#390—24no—
133#390—22no—
134#390—42no—
135#390D414yescomplemented
136#389—22no—
137#389—22no—
138#388—28no—
139#386—28no—
140#385—28no—
141C4×C4⋊C4—22no—
142C4×C4⋊C4D414yescomplemented
143C4×C22⋊C4—22no—
144C4×C22⋊C4—22no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95D411yescharacteristic
150C2×#95D411yescharacteristic
151#340—24no—
152#340—24no—
153#340D418yescomplemented
154#336—24no—
155#336—22no—
156C25—21no—
157C25—22no—
158C25C2×D411yescharacteristic
159C22×D4—24no—
160C22×D4—24no—
161C22×D4—24no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—21no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—44no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—44no—
192C22×D4—44no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—82no—
200C22×D4—82no—
201C22×D4—82no—
202C22×D4—82no—
203C22×D4C2×D412yes—
204C22×D4C2×D412yes—
205C22×D4#4114yes—
206C22×D4#4112yes—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—44no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—82no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4#4112yes—
236C23×C4C2411yescharacteristic
237C2×D8—216no—
238C2×D8—48no—
239C2×D8—48no—
240C2×D8—48no—
241C2×D8—48no—
242C2×D8—48no—
243C2×D8—48no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8C2×D414yes—
258#127—28no—
259#127—48no—
260#127—44no—
261#121—28no—
262#121—28no—
263#121—28no—
264#121—28no—
265#121—216no—
266#121—48no—
267#121—48no—
268#121—48no—
269C4×D4—432no—
270C4×D4—48no—
271C4×D4—44no—
272C4×D4—44no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—24no—
285C2×C4⋊C4—24no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—48no—
289C2×C4⋊C4—44no—
290C2×C4⋊C4—44no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4C2×D412yes—
295C2×C4⋊C4C2×D414yes—
296C2×C4⋊C4C2×D412yes—
297C2×C4⋊C4C2×D412yes—
298C2×C4⋊C4C2×D414yes—
299C2×C4⋊C4C2×D412yes—
300C2×C4⋊C4#4112yes—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—41no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—82no—
323C2×C22⋊C4—82no—
324C2×C22⋊C4—82no—
325C2×C22⋊C4D814yescomplemented
326C2×C42—22no—
327C2×C42—22no—
328C2×C42—24no—
329C2×C42—22no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—42no—
334C2×C42—42no—
335C2×C42C2×D412yes—
336C2×C42C2×D412yes—
337C4⋊C8—44no—
338#102—48no—
339#102—48no—
340#102—48no—
341#102—48no—
342C22⋊C8—48no—
343#95—24no—
344#95—24no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—42no—
348#95—42no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—24no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24#12112yes—
384C24C2×D812yes—
385C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C24C22×D411yescharacteristic
387C2×D4—216no—
388C2×D4—22no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—22no—
391C2×D4—22no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—48no—
404C2×D4—48no—
405C2×D4—48no—
406C2×D4—48no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—48no—
410C2×D4—48no—
411C2×D4—416no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—88no—
443C2×D4—88no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—84no—
446C2×D4—84no—
447C2×D4—88no—
448C2×D4—88no—
449C2×D4—88no—
450C2×D4—88no—
451C2×D4—88no—
452C2×D4—88no—
453C2×D4—88no—
454C2×D4—88no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4#12114yes—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—48no—
492C22×C4—48no—
493C22×C4—48no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—88no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—88no—
526C22×C4—88no—
527C22×C4—88no—
528C22×C4#12012yes—
529C22×C4#12012yes—
530C22×C4#12112yes—
531C22×C4C2×D812yes—
532C22×C4C2×D812yes—
533C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D412yes—
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4112yes—
542C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
543C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
544D8—432no—
545C2×C8—24no—
546C2×C8—24no—
547C2×C8—24no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4#12114yes—
574C4⋊C4#12714yes—
575C22⋊C4—216no—
576C22⋊C4—28no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—48no—
579C22⋊C4—416no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—84no—
582C22⋊C4—88no—
583C22⋊C4—88no—
584C42—22no—
585C42—22no—
586C42—24no—
587C42—41no—
588C42—41no—
589C42—42no—
590C42—48no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—24no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—22no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—44no—
617C23—42no—
618C23—44no—
619C23—42no—
620C23—44no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23#45914yes—
672C23C2×#12011yescharacteristic
673C23C2×#12111yescharacteristic
674C23#52511yescharacteristic
675C23D4212yes—
676C23#54612yes—
677C23C22×D811yescharacteristic
678C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
680C23#57511yescharacteristic
681C23#57612yes—
682C23#57712yes—
683D4—28no—
684D4—432no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—816no—
695D4—816no—
696D4—832no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—816no—
750C2×C4—816no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4#44714yes—
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4C2×#12111yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#52512yes—
762C2×C4#52512yes—
763C2×C4#52511yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4C2×#12711yescharacteristic
766C2×C4#53511yescharacteristic
767C2×C4#53511yescharacteristic
768C2×C4#53812yes—
769C2×C4#53812yes—
770C2×C4D4212yes—
771C2×C4D4212yes—
772C2×C4#54612yes—
773C2×C4#54612yes—
774C2×C4#55012yes—
775C2×C4#55312yes—
776C8—44no—
777C8—82no—
778C22—24no—
779C22—28no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—84no—
793C22—84no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—84no—
807C22—162no—
808C22—162no—
809C22—162no—
810C22—162no—
811C22—162no—
812C22—162no—
813C22—162no—
814C22—162no—
815C22#240411yescharacteristic
816C22#242412yes—
817C22#243311yescharacteristic
818C22#245612yes—
819C22#284711yescharacteristic
820C22C2×#44711yescharacteristic
821C22#300611yescharacteristic
822C22#300811yescharacteristic
823C22#301011yescharacteristic
824C22C2×#45911yescharacteristic
825C22#303611yescharacteristic
826C22#304512yes—
827C22#310011yescharacteristic
828C22#310911yescharacteristic
829C22#311912yes—
830C22#326512yes—
831C22#327112yes—
832C22#327412yes—
833C22D4×D812yes—
834C22#329412yes—
835C22#330612yes—
836C22#331812yes—
837C22#332212yes—
838C4—24no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—84no—
847C4#239711yescharacteristic
848C4#242412yes—
849C4#245612yes—
850C4#253511yescharacteristic
851C4#254111yescharacteristic
852C4#263111yescharacteristic
853C2—44no—
854C2—84no—
855C2—164no—
856C2#1481111yescharacteristic
857C2#2396011yescharacteristic
858C2#2397311yescharacteristic
859C2#2507612yes—
860C2#2510612yes—
861C2#2575711yescharacteristic
862C2#2576811yescharacteristic
863C2#2661612yes—
864C2#2663312yes—
865C2#3290211yescharacteristic
866C2#3291311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2361C2semidirect
2. C2×#2011C2semidirect
3. C2×#1999C2semidirect
4. C2×#1982C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1874C2semidirect
7. #15124C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #10806C2semidirect
83. C2×#121D4semidirect
135. #390D4semidirect
142. C4×C4⋊C4D4semidirect
153. #340D4semidirect
325. C2×C22⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23612
C2×#20112
C2×#19992
C2×#19822
C2×#18792
C2×#18742
#151242
#110762
#110662
#110422
#108062