Finite Group Databasebeta

← #401050

Subgroups — #401050

Order 512.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5#21261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35#2362—22no—
36#2360—22no—
37#2359—24no—
38#2327—21no—
39#2326—21no—
40#2317C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊Q8—21no—
42C4×#124—21no—
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C4×#117C2211yescharacteristic
48#2015—21no—
49#2015—21no—
50#2012—21no—
51#2012—21no—
52#2005—24no—
53#2003—24no—
54#1983—22no—
55#1983—22no—
56#1888—24no—
57#1886—24no—
58#1883—24no—
59#1882—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1439—24no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×D8—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536D414yes—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×C4⋊Q8—41no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124—41no—
119C2×#124—41no—
120C2×#123—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122#520—22no—
123#520—22no—
124#520—41no—
125#520—41no—
126#519—22no—
127#519—22no—
128#519—41no—
129#519—41no—
130C2×C4×Q8—21no—
131C2×C4×Q8—21no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—22no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#423—41no—
152#423—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—41no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418—22no—
171#418—41no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390—22no—
196#390—41no—
197#390D411yescharacteristic
198#390D411yescharacteristic
199#389—24no—
200#389—22no—
201#388—24no—
202#388—24no—
203#387—24no—
204#387—24no—
205#386—22no—
206#385—24no—
207#385—22no—
208#384—21no—
209#382—21no—
210C4×C4⋊C4—24no—
211C4×C4⋊C4D412yes—
212C4×C4⋊C4D412yes—
213C4×C22⋊C4—24no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216#376—21no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95D414yes—
220C43—21no—
221#343—22no—
222#343—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339D414yes—
228#339D414yes—
229#336—21no—
230#336—21no—
231C25—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41#4112yes—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8#4112yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—28no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—28no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×D8—42no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—28no—
349C4⋊Q8—44no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8—44no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—28no—
355#124—28no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#124—42no—
359#124—42no—
360#124—44no—
361#124—44no—
362#124—44no—
363#124—44no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C4×Q8—42no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—44no—
391#117—44no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394#117C2×D412yes—
395#117C2×D412yes—
396#117C2×D412yes—
397#117#4112yes—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D412yes—
462C4⋊C8—44no—
463#104—44no—
464#104—44no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#103—44no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#102—42no—
471#102—42no—
472#102—44no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#101—44no—
476#101—44no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—44no—
489C24—44no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8#12112yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4#12112yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4#12012yes—
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12114yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677Q16—48no—
678SD16—48no—
679SD16—48no—
680D8—48no—
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—216no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—416no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—84no—
726C4⋊C4#12114yes—
727C4⋊C4#12712yes—
728C4⋊C4#12712yes—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—416no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—88no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—44no—
758C42—44no—
759C42—44no—
760C42—44no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—82no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12111yescharacteristic
794C23#52511yescharacteristic
795C23D4211yescharacteristic
796C23D4211yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—164no—
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×#12111yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4#52511yescharacteristic
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4#52511yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4C2×#12711yescharacteristic
900C2×C4#53511yescharacteristic
901C2×C4#53511yescharacteristic
902C2×C4#53811yescharacteristic
903C2×C4#53811yescharacteristic
904C2×C4#53811yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#55011yescharacteristic
915C2×C4#55011yescharacteristic
916C2×C4#55311yescharacteristic
917C2×C4#55311yescharacteristic
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8—81no—
921C8—81no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—82no—
937C22—84no—
938C22—82no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22—162no—
944C22#240411yescharacteristic
945C22#242411yescharacteristic
946C22#242411yescharacteristic
947C22#243311yescharacteristic
948C22#245611yescharacteristic
949C22#245611yescharacteristic
950C22#284711yescharacteristic
951C22#301812yes—
952C22#302012yes—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—82no—
962C4—81no—
963C4—82no—
964C4—81no—
965C4—82no—
966C4#239711yescharacteristic
967C4#242411yescharacteristic
968C4#242411yescharacteristic
969C4#245611yescharacteristic
970C4#245611yescharacteristic
971C4#253511yescharacteristic
972C4#254111yescharacteristic
973C4#263111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—82no—
979C2—162no—
980C2#1481111yescharacteristic
981C2#2395912yes—
982C2#2574811yescharacteristic
983C2#2575011yescharacteristic
984C2#3292512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34276C2semidirect
3. C2×#2005C2semidirect
5. #21261C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
9. C2×#1882C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11053C2semidirect
14. #11045C2semidirect
15. #10808C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342762
#234312
C2×#20052
C2×#20032
#212612
C2×#18882
C2×#18862
C2×#18832
C2×#18822
#152432
#110642
#110632
#110532
#110452
#108082