Finite Group Databasebeta

← #401057

Subgroups — #401057

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#2933—24no—
25#2933—24no—
26C2×#436—21no—
27C2×#435—21no—
28C2×#435—21no—
29C2×C8×D4—21no—
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2019—24no—
48#2001—21no—
49#2001—21no—
50#2000—21no—
51#2000—21no—
52#2000—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#2000—21no—
56#2000—21no—
57#2000—21no—
58#1999—21no—
59#1999—21no—
60#1977—24no—
61#1908—24no—
62#1907—24no—
63#1901—24no—
64#1900—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×D8—21no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—41no—
109C2×#131—41no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—21no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—41no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8—21no—
125C23×C8—21no—
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128#525—22no—
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—41no—
140C2×C22⋊Q8—41no—
141C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—41no—
150C2×#121—41no—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#120—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162#436—28no—
163#435—28no—
164#435—28no—
165C8×D4—28no—
166C2×#108—22no—
167C2×#108—41no—
168C2×#108—41no—
169#424—22no—
170#424—22no—
171C2×C4⋊C8—21no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#418—22no—
176#418—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—41no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—41no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—41no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209#408—22no—
210#408D414yescomplemented
211#407—22no—
212#407—22no—
213#407—41no—
214#407—41no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
227#405—22no—
228#405D414yescomplemented
229C2×#97—21no—
230C2×C4×C8—21no—
231#343—22no—
232#343—22no—
233#343D414yescomplemented
234#343D414yescomplemented
235#341—22no—
236#341—22no—
237#341—22no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244C25—21no—
245C25#4111yescharacteristic
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4#4112yes—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319#137—28no—
320#137—44no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—28no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327C2×Q16—42no—
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349#131—44no—
350#131—44no—
351#131—44no—
352#131—44no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16C2×D412yes—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—24no—
405C22×C8—24no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—42no—
418C22×C8—42no—
419C22×C8—42no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C22×C8C2×D411yescharacteristic
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427#123—24no—
428#123—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—42no—
434C22⋊Q8—42no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437C22⋊Q8—42no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117C2×D412yes—
462#117#4112yes—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—21no—
497#108—44no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#101—44no—
513#101—44no—
514#100—44no—
515#100—44no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—24no—
527C4×C8—24no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24#12111yescharacteristic
551C24#12111yescharacteristic
552C24C2×#4111yescharacteristic
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8#12112yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—88no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—88no—
656C2×D4#12112yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745Q16—48no—
746SD16—48no—
747SD16—48no—
748SD16—48no—
749SD16—48no—
750D8—48no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—48no—
761M16—48no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16#12714yes—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—48no—
798C2×C8—48no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8#12012yes—
816C2×C8#12012yes—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4#12112yes—
832C4⋊C4#12112yes—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—161no—
907C23—161no—
908C23#47112yes—
909C23C2×#12111yescharacteristic
910C23#52511yescharacteristic
911C23#52511yescharacteristic
912C23#52511yescharacteristic
913C23#52511yescharacteristic
914C23#53811yescharacteristic
915C23#53811yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—48no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—84no—
942D4—88no—
943D4—88no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4#52511yescharacteristic
1008C2×C4#52511yescharacteristic
1009C2×C4#52511yescharacteristic
1010C2×C4#52511yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#55011yescharacteristic
1029C2×C4#55011yescharacteristic
1030C2×C4#55311yescharacteristic
1031C2×C4#55311yescharacteristic
1032C8—22no—
1033C8—22no—
1034C8—24no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—41no—
1038C8—41no—
1039C8—42no—
1040C8—81no—
1041C8—81no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—41no—
1070C22—42no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22#239711yescharacteristic
1091C22#242411yescharacteristic
1092C22#242411yescharacteristic
1093C22#245611yescharacteristic
1094C22#245611yescharacteristic
1095C22#263111yescharacteristic
1096C22#284711yescharacteristic
1097C22C2×#47111yescharacteristic
1098C22#306711yescharacteristic
1099C22#306811yescharacteristic
1100C22#306911yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—42no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4#240411yescharacteristic
1110C4#242411yescharacteristic
1111C4#242411yescharacteristic
1112C4#243311yescharacteristic
1113C4#245611yescharacteristic
1114C4#245611yescharacteristic
1115C4#253511yescharacteristic
1116C4#254111yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—42no—
1122C2—81no—
1123C2—82no—
1124C2—162no—
1125C2#1481111yescharacteristic
1126C2#2514111yescharacteristic
1127C2#2514311yescharacteristic
1128C2#2514411yescharacteristic
1129C2#2514611yescharacteristic
1130C2#3294111yescharacteristic
1131C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2933C2semidirect
2. C2×#2019C2semidirect
3. #23392C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1977C2semidirect
7. C2×#1908C2semidirect
8. C2×#1907C2semidirect
9. C2×#1901C2semidirect
10. C2×#1900C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #11097C2semidirect
13. #11062C2semidirect
14. #11061C2semidirect
15. #10827C2semidirect
210. #408D4semidirect
228. #405D4semidirect
233. #343D4semidirect
234. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
C2×#20192
#233922
#233912
C2×#20002
C2×#19772
C2×#19082
C2×#19072
C2×#19012
C2×#19002
#111052
#110972
#110622
#110612
#108272