Subgroups — #401065

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 591 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23401	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	#2933	—	2	4	no	—
19	#2933	—	2	4	no	—
20	#2932	—	2	2	no	—
21	#2931	—	2	2	no	—
22	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2020	—	2	2	no	—
34	#2020	—	2	2	no	—
35	#2005	—	2	4	no	—
36	#2004	—	2	4	no	—
37	#2001	—	2	4	no	—
38	#1979	—	2	4	no	—
39	#1915	—	2	8	no	—
40	#1902	—	2	8	no	—
41	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1733	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#137	—	2	4	no	—
51	C₂×#137	—	2	4	no	—
52	C₂×#137	—	2	4	no	—
53	C₂×#137	—	2	4	no	—
54	C₂×#137	—	4	2	no	—
55	C₂×#137	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	#568	—	2	4	no	—
65	#568	—	2	4	no	—
66	#568	—	4	2	no	—
67	#568	—	4	2	no	—
68	C₂×#131	—	2	2	no	—
69	C₂×#131	—	2	2	no	—
70	C₂×#131	—	2	2	no	—
71	C₂×#131	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#537	—	2	2	no	—
81	#536	—	2	1	no	—
82	#536	—	2	4	no	—
83	#536	—	2	4	no	—
84	#536	—	4	2	no	—
85	#536	—	4	2	no	—
86	#536	D₄	1	2	yes	—
87	#535	—	2	1	no	—
88	#535	D₄	1	2	yes	—
89	#534	—	2	2	no	—
90	#532	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	#525	—	2	2	no	—
94	#525	—	2	2	no	—
95	C₂×#123	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#436	—	2	8	no	—
100	#435	—	2	8	no	—
101	#435	—	2	8	no	—
102	C₈×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×#108	—	2	2	no	—
104	C₂×#108	—	4	2	no	—
105	#424	—	2	2	no	—
106	#424	—	2	2	no	—
107	#423	—	2	2	no	—
108	#421	—	2	4	no	—
109	#421	—	4	2	no	—
110	C₂×#104	—	2	4	no	—
111	#419	—	2	4	no	—
112	#419	—	2	4	no	—
113	#419	—	2	4	no	—
114	#419	—	4	2	no	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	#413	—	2	4	no	—
118	#413	—	4	2	no	—
119	C₂×#101	—	2	2	no	—
120	C₂×#101	—	2	4	no	—
121	C₂×#101	—	2	4	no	—
122	C₂×#101	—	2	4	no	—
123	C₂×#101	—	2	4	no	—
124	C₂×#101	—	2	4	no	—
125	C₂×#101	—	4	2	no	—
126	C₂×#100	—	2	2	no	—
127	#408	—	2	1	no	—
128	#408	—	2	1	no	—
129	#408	—	2	2	no	—
130	#408	—	2	2	no	—
131	#408	D₄	1	2	yes	—
132	#408	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
135	#405	—	2	2	no	—
136	#405	D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#97	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
139	#344	—	2	4	no	—
140	#344	D₄	1	8	yes	complemented
141	#341	—	2	1	no	—
142	#341	—	2	1	no	—
143	#340	—	2	2	no	—
144	#339	—	2	4	no	—
145	#338	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	1	no	—
147	C₂×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	1	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#41	—	2	1	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#137	—	4	8	no	—
187	#137	—	4	8	no	—
188	#137	—	4	8	no	—
189	#137	—	4	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
203	#131	—	4	8	no	—
204	#131	—	4	8	no	—
205	#131	—	4	8	no	—
206	#131	—	4	4	no	—
207	#131	—	4	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
253	#127	—	2	2	no	—
254	#124	—	2	2	no	—
255	#124	—	2	2	no	—
256	#124	—	4	4	no	—
257	#124	—	4	4	no	—
258	#123	—	2	4	no	—
259	#123	—	2	4	no	—
260	#123	—	2	16	no	—
261	#123	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
266	#121	—	2	4	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#120	—	2	4	no	—
270	#120	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	2	1	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	#108	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
290	#104	—	4	8	no	—
291	#103	—	4	8	no	—
292	#103	—	4	8	no	—
293	#101	—	4	8	no	—
294	#101	—	4	4	no	—
295	#101	—	4	8	no	—
296	#100	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	4	1	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	1	no	—
313	#41	—	4	1	no	—
314	#41	—	4	1	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	Q₁₆	—	4	8	no	—
409	Q₁₆	—	4	8	no	—
410	Q₁₆	—	4	16	no	—
411	SD₁₆	—	4	16	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	2	4	no	—
414	M₁₆	—	2	4	no	—
415	M₁₆	—	2	4	no	—
416	M₁₆	—	2	4	no	—
417	M₁₆	—	4	8	no	—
418	M₁₆	—	4	8	no	—
419	M₁₆	—	4	1	no	—
420	M₁₆	—	4	1	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	M₁₆	—	4	2	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	M₁₆	—	4	2	no	—
429	M₁₆	#127	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	8	no	—
442	C₂×C₈	—	4	8	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#525	1	2	yes	—
481	C₂³	#538	1	2	yes	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	8	2	no	—
492	Q₈	—	8	2	no	—
493	Q₈	—	8	2	no	—
494	Q₈	—	8	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	1	no	—
504	D₄	—	4	1	no	—
505	D₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	4	4	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	16	1	no	—
565	C₂²	—	16	1	no	—
566	C₂²	#2397	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#2424	1	2	yes	—
568	C₂²	#2456	1	2	yes	—
569	C₂²	#2631	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	8	4	no	—
575	C₄	—	8	4	no	—
576	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#2424	1	2	yes	—
578	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#2456	1	2	yes	—
580	C₄	#2535	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	#14811	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#32952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2847
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#3449	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2020	C₂	semidirect
4. #23389	C₂	semidirect
5. C₂×#1979	C₂	semidirect
6. C₂×#1915	C₂	semidirect
7. C₂×#1902	C₂	semidirect
8. #11108	C₂	semidirect
9. #11099	C₂	semidirect
10. #11059	C₂	semidirect
11. #10828	C₂	semidirect
140. #344	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60143	2
C₂×#2020	2
#23401	2
#23389	2
C₂×#1979	2
C₂×#1915	2
C₂×#1902	2
#11108	2
#11099	2
#11059	2
#10828	2