Finite Group Databasebeta

← #401075

Subgroups — #401075

Order 512.

1679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
3#23425C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
9#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20913C211yesmaximal, characteristic
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11125C211yesmaximal, characteristic
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#2947—24no—
25#2947—24no—
26C2×#441—21no—
27C2×#440—21no—
28C2×C4×Q16—21no—
29C2×C4×SD16—21no—
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2020—24no—
48#2016—24no—
49#2016—21no—
50#2016—21no—
51#2015—21no—
52#2015—21no—
53#2005—24no—
54#1979—24no—
55#1886—24no—
56#1882—24no—
57#1878—22no—
58#1878—22no—
59#1873—22no—
60#1872—22no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137D414yes—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—21no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—41no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×#124—21no—
124C2×#123—41no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126#520—22no—
127#520—22no—
128#520—22no—
129#520—41no—
130#519—22no—
131#519—22no—
132#519—22no—
133#519—41no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—41no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—41no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—41no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#441—28no—
151#440—28no—
152C4×Q16—28no—
153C4×SD16—28no—
154C2×#108—22no—
155C2×#108—41no—
156C2×#108—41no—
157#428—22no—
158#428—22no—
159C2×#107—21no—
160C2×#106—21no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#416—22no—
173#416—22no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103D414yes—
188C2×#103D411yescharacteristic
189C2×#103D411yescharacteristic
190C2×#102D411yescharacteristic
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—41no—
201#408—22no—
202#408—41no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204#405—22no—
205#405D414yes—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208#391—22no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#381—41no—
214C2×#95—41no—
215#343—22no—
216#341—22no—
217#340—22no—
218#340D412yes—
219#340D412yes—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339D414yes—
223#336—22no—
224#336—22no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41#4112yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8#4112yes—
280C22×Q8#4112yes—
281C22×Q8#4112yes—
282C22×D4—21no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#137—28no—
293#137—28no—
294#137—28no—
295#137—28no—
296#137—28no—
297#137—44no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—28no—
304C2×Q16—28no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—42no—
309C2×Q16—42no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—44no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—42no—
318C2×Q16—44no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—42no—
321C2×Q16—42no—
322C2×Q16—42no—
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—24no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—42no—
328C2×SD16—42no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16#4112yes—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C4⋊Q8—28no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#123—44no—
381#123—44no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—44no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—44no—
409#117—44no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117C2×D412yes—
413#117C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—41no—
448C2×C42—41no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42C2×D412yes—
451#108—44no—
452#107—24no—
453#106—24no—
454#104—44no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—22no—
458#103—22no—
459#103—44no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#103—44no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#102—22no—
468#102—22no—
469#101—44no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#97—24no—
474C4×C8—24no—
475#95—44no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478C24—21no—
479C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8#12112yes—
585C2×Q8#12114yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4#12112yes—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—162no—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656Q16—216no—
657Q16—48no—
658Q16—48no—
659Q16—416no—
660Q16—48no—
661SD16—216no—
662SD16—48no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16#12114yes—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8#12012yes—
707C2×C8#12012yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—416no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—48no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4#12712yes—
726C4⋊C4#12712yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—44no—
740C42—44no—
741C42—44no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23#53511yescharacteristic
756C23#53811yescharacteristic
757C23#53811yescharacteristic
758C23D4211yescharacteristic
759C23D4211yescharacteristic
760C23#54611yescharacteristic
761C23#55311yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—22no—
764Q8—24no—
765Q8—22no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4#52511yescharacteristic
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4#52511yescharacteristic
856C2×C4#52511yescharacteristic
857C2×C4#52511yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4C2×#12711yescharacteristic
860C2×C4#53511yescharacteristic
861C2×C4#53811yescharacteristic
862C2×C4#53811yescharacteristic
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C2×C4D4211yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#55011yescharacteristic
873C2×C4#55011yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C8—24no—
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—81no—
881C8—81no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22#242411yescharacteristic
896C22#242411yescharacteristic
897C22#243311yescharacteristic
898C22#245611yescharacteristic
899C22#245611yescharacteristic
900C22#253511yescharacteristic
901C22#263111yescharacteristic
902C22#328912yes—
903C22#329312yes—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—44no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4#239711yescharacteristic
916C4#240411yescharacteristic
917C4#242411yescharacteristic
918C4#242411yescharacteristic
919C4#245611yescharacteristic
920C4#245611yescharacteristic
921C4#254111yescharacteristic
922C4#284711yescharacteristic
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2#1481111yescharacteristic
929C2#2518612yes—
930C2#2580611yescharacteristic
931C2#2580811yescharacteristic
932C2#2665112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#2016C2semidirect
6. C2×#1979C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
9. #20935C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11136C2semidirect
13. #11128C2semidirect
15. #10809C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29472
C2×#20202
#234252
C2×#20162
C2×#20052
C2×#19792
C2×#18862
C2×#18822
#209352
#209132
#111452
#111362
#111282
#111252
#108092