Finite Group Databasebeta

← #401081

Subgroups — #401081

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
3#23424C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
9#20936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#2947—24no—
25#2947—24no—
26C2×#441—21no—
27C2×#440—21no—
28C2×C4×Q16—21no—
29C2×C4×SD16—21no—
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2019—24no—
48#2013—24no—
49#2013—21no—
50#2013—21no—
51#2012—21no—
52#2012—21no—
53#2005—24no—
54#1977—24no—
55#1886—24no—
56#1883—24no—
57#1880—22no—
58#1880—22no—
59#1873—22no—
60#1872—22no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137D414yes—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×D8—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—41no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×#124—21no—
124C2×#123—41no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126#520—22no—
127#520—22no—
128#520—22no—
129#520—41no—
130#519—22no—
131#519—22no—
132#519—22no—
133#519—41no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—41no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—41no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—41no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—41no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#441—28no—
152#440—28no—
153C4×Q16—28no—
154C4×SD16—28no—
155C2×#108—22no—
156C2×#108—41no—
157C2×#108—41no—
158#428—22no—
159#428—22no—
160C2×#107—21no—
161C2×#106—21no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—41no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—41no—
170#419—41no—
171#418—22no—
172#418—22no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103D414yes—
187C2×#103D411yescharacteristic
188C2×#103D411yescharacteristic
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#102D411yescharacteristic
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202#408—22no—
203#408—41no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205#405—22no—
206#405D414yes—
207C2×#97—21no—
208C2×C4×C8—21no—
209#390—22no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#379—41no—
215#343—22no—
216#341—22no—
217#340—22no—
218#340D412yes—
219#340D412yes—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339D414yes—
223#336—22no—
224#336—22no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227C25—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×Q8#4112yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4#4112yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#137—28no—
293#137—28no—
294#137—28no—
295#137—28no—
296AGL(1,ℤ/8)—28no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—24no—
303C2×SD16—24no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—42no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16#4112yes—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C4⋊Q8—28no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#123—44no—
381#123—44no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—44no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—44no—
409#117—44no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117C2×D412yes—
413#117C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—84no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42C2×D412yes—
455#108—44no—
456#107—24no—
457#106—24no—
458#104—44no—
459#103—24no—
460#103—24no—
461#103—22no—
462#103—22no—
463#103—44no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#103—44no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#102—22no—
470#102—22no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#101—44no—
474#101—44no—
475#100—44no—
476C22⋊C8—44no—
477#97—24no—
478C4×C8—24no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8#12112yes—
567C2×Q8#12114yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4#12112yes—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—162no—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659Q16—216no—
660SD16—216no—
661SD16—48no—
662SD16—48no—
663SD16—416no—
664SD16—48no—
665D8—48no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16#12114yes—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8#12012yes—
710C2×C8#12012yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—416no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—48no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4#12712yes—
729C4⋊C4#12712yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—88no—
739C22⋊C4—162no—
740C22⋊C4—162no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—44no—
746C42—44no—
747C42—44no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—84no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—82no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—162no—
775C23—162no—
776C23—161no—
777C23—161no—
778C23#53511yescharacteristic
779C23#53811yescharacteristic
780C23#53811yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23#54611yescharacteristic
784C23#55311yescharacteristic
785Q8—24no—
786Q8—22no—
787Q8—24no—
788Q8—22no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—41no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—41no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4#52511yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4C2×#12711yescharacteristic
876C2×C4#53511yescharacteristic
877C2×C4#53811yescharacteristic
878C2×C4#53811yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#55011yescharacteristic
889C2×C4#55011yescharacteristic
890C2×C4#55311yescharacteristic
891C8—24no—
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—84no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—162no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22#242411yescharacteristic
921C22#242411yescharacteristic
922C22#243311yescharacteristic
923C22#245611yescharacteristic
924C22#245611yescharacteristic
925C22#253511yescharacteristic
926C22#263111yescharacteristic
927C22#328912yes—
928C22#329112yes—
929C4—44no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—82no—
939C4#239711yescharacteristic
940C4#240411yescharacteristic
941C4#242411yescharacteristic
942C4#242411yescharacteristic
943C4#245611yescharacteristic
944C4#245611yescharacteristic
945C4#254111yescharacteristic
946C4#284711yescharacteristic
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—82no—
952C2—162no—
953C2#1481111yescharacteristic
954C2#2518112yes—
955C2#2580211yescharacteristic
956C2#2580911yescharacteristic
957C2#2665412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2947C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1977C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
9. #20936C2semidirect
10. #20913C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11135C2semidirect
13. #11128C2semidirect
14. #11125C2semidirect
15. #10809C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29472
C2×#20192
#234242
C2×#20132
C2×#20052
C2×#19772
C2×#18862
C2×#18832
#209362
#209132
#111452
#111352
#111282
#111252
#108092