Finite Group Databasebeta

← #401085

Subgroups — #401085

Order 512.

1679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23439C211yesmaximal, characteristic
3#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#568C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24#2956—24no—
25#2956—24no—
26C2×#444—22no—
27C2×#443—22no—
28C2×#430C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43#2879C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45#2019—22no—
46#2018—22no—
47#2005—22no—
48#2003—22no—
49#2003—22no—
50#2003—24no—
51#2003—22no—
52#1967—24no—
53#1915—24no—
54#1907—24no—
55#1903—24no—
56#1901—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1742C2211yescharacteristic
61#1738C2211yescharacteristic
62#1738C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—22no—
74#575—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137D412yes—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
91C2×#135—22no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×D8—21no—
96#568—22no—
97#568—22no—
98#568—22no—
99#568—22no—
100#568—22no—
101#568—22no—
102#568—41no—
103#568—41no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—41no—
108C22×M16—22no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—41no—
124#536—41no—
125#536—41no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—41no—
136C2×#124—41no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—41no—
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#444—216no—
146#443—216no—
147#430—22no—
148#430—22no—
149C2×#108—22no—
150#423—22no—
151#423—41no—
152C2×C4⋊C8—41no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155C2×#104—21no—
156C2×#104—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104D412yes—
162C2×#104D412yes—
163C2×#104D414yes—
164#419—21no—
165#418—21no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—41no—
170#417—22no—
171#416—41no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—41no—
174#413—22no—
175#413—41no—
176C2×#101—21no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—41no—
188C2×#101—41no—
189C2×#100—21no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196#408—22no—
197#408—41no—
198#407—22no—
199C4×M16—22no—
200C4×M16D414yes—
201C2×#97—21no—
202C2×C4×C8—21no—
203#344—22no—
204#344D414yes—
205#343—22no—
206#343D414yes—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#339—22no—
210#339—21no—
211#339—21no—
212#339—22no—
213#338—22no—
214C25—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41#4112yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8#4111yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4#4112yes—
272C22×D4#4111yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—24no—
279#137—24no—
280#137—24no—
281#137—24no—
282AGL(1,ℤ/8)—24no—
283AGL(1,ℤ/8)—24no—
284AGL(1,ℤ/8)—24no—
285AGL(1,ℤ/8)—28no—
286AGL(1,ℤ/8)—24no—
287AGL(1,ℤ/8)—44no—
288AGL(1,ℤ/8)—44no—
289AGL(1,ℤ/8)—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294#135—28no—
295#135—28no—
296C2×Q16—22no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×D8—22no—
306C2×D8—24no—
307C2×D8—42no—
308C2×D8—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312#131—28no—
313#131—28no—
314#131—44no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—44no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16C2×D412yes—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16#4112yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8—42no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388#124—44no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#124—42no—
392#124—44no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398#123—28no—
399#123—44no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—44no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435#108—28no—
436C4⋊C8—44no—
437#104—24no—
438#104—24no—
439#104—24no—
440#104—24no—
441#104—44no—
442#103—42no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—42no—
446#101—44no—
447#101—44no—
448#101—42no—
449#101—44no—
450#101—44no—
451#100—42no—
452#100—44no—
453#100—44no—
454C22⋊C8—44no—
455#97—24no—
456C4×C8—24no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—84no—
467C24C2×#4111yescharacteristic
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8#12112yes—
539C2×Q8#12112yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4#12112yes—
591C2×D4#12112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634Q16—28no—
635SD16—28no—
636SD16—28no—
637SD16—48no—
638SD16—48no—
639D8—28no—
640D8—48no—
641D8—48no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—48no—
657M16—48no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16#12114yes—
675M16#12714yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—48no—
687C2×C8—48no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—41no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42#12012yes—
725C42#12012yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—162no—
746C23—162no—
747C23—162no—
748C23—162no—
749C23#52511yescharacteristic
750C23#52511yescharacteristic
751C23#52511yescharacteristic
752C23#54611yescharacteristic
753C23#54611yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#55311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4C2×#12711yescharacteristic
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53811yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#55011yescharacteristic
853C2×C4#55011yescharacteristic
854C2×C4#55311yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—81no—
862C8—81no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—162no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22#239711yescharacteristic
887C22#240411yescharacteristic
888C22#242411yescharacteristic
889C22#242411yescharacteristic
890C22#245611yescharacteristic
891C22#245611yescharacteristic
892C22#253511yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4#242411yescharacteristic
901C4#242411yescharacteristic
902C4#243311yescharacteristic
903C4#245611yescharacteristic
904C4#245611yescharacteristic
905C4#254111yescharacteristic
906C4#263111yescharacteristic
907C4#284711yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—162no—
917C2#1481111yescharacteristic
918C2#2519712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23439C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2956C2semidirect
3. #23403C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1967C2semidirect
7. C2×#1915C2semidirect
8. #21005C2semidirect
9. C2×#1903C2semidirect
10. #20991C2semidirect
11. #11142C2semidirect
12. #11140C2semidirect
13. #11082C2semidirect
14. #11080C2semidirect
15. #10826C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29562
#234392
#234032
C2×#20032
C2×#19672
C2×#19152
#210052
C2×#19032
#209912
#111422
#111402
#110822
#110802
#108262