Subgroups — #401116

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 601 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#385	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2065	—	2	8	no	—
29	#1916	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1439	—	2	2	no	—
39	#1439	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₈	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₈	—	2	32	no	—
75	C₂×#107	—	2	2	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#106	—	2	4	no	—
78	C₂×#106	—	2	4	no	—
79	C₂×#106	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	4	no	—
84	C₂×#102	—	2	4	no	—
85	C₂×#102	—	2	4	no	—
86	C₂×#102	—	2	4	no	—
87	C₂×#102	—	4	2	no	—
88	C₂×#102	—	4	2	no	—
89	C₂×#102	—	4	2	no	—
90	C₂×#102	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
93	#390	—	2	4	no	—
94	#390	—	2	4	no	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	—	4	2	no	—
97	#389	—	2	4	no	—
98	#389	—	4	2	no	—
99	#385	—	4	8	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#340	—	2	2	no	—
110	#340	—	2	2	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	4	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₈	—	2	16	no	—
151	C₂×D₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₄×D₄	—	2	16	no	—
175	C₄×D₄	—	4	8	no	—
176	C₄×D₄	—	4	8	no	—
177	C₄×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	#107	—	2	8	no	—
232	#106	—	4	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
234	#102	—	2	16	no	—
235	#102	—	4	8	no	—
236	#102	—	4	8	no	—
237	C₄×C₈	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	8	2	no	—
244	#95	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	2	32	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#525	1	2	yes	—
444	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
445	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#577	1	2	yes	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	2	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	32	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	2	4	no	—
533	C₈	—	8	1	no	—
534	C₈	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	#2392	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#2449	1	2	yes	—
553	C₂²	#2456	1	2	yes	—
554	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#3060	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#3105	1	2	yes	—
560	C₂²	#3106	1	2	yes	—
561	C₂²	#3118	1	2	yes	—
562	C₂²	#3119	1	2	yes	—
563	C₂²	#3264	1	2	yes	—
564	C₂²	#3264	1	2	yes	—
565	C₂²	#3282	1	2	yes	—
566	C₂²	#3284	1	2	yes	—
567	C₂²	#3380	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#3380	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#3384	1	2	yes	—
570	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#3397	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	8	1	no	—
579	C₄	—	8	4	no	—
580	C₄	—	8	4	no	—
581	C₄	—	16	2	no	—
582	C₄	#2430	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#2450	1	2	yes	—
584	C₄	#2466	1	2	yes	—
585	C₄	#2566	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#2636	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2848	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	8	8	no	—
589	C₂	#14812	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#23697	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#23702	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#24265	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#24272	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#26380	1	2	yes	—
595	C₂	#26382	1	2	yes	—
596	C₂	#26585	1	2	yes	—
597	C₂	#26593	1	2	yes	—
598	C₂	#28267	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#28273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2065	C₂	semidirect
3. C₂×#1916	C₂	semidirect
4. #14018	C₂	semidirect
5. #11328	C₂	semidirect
6. #11256	C₂	semidirect
7. #11121	C₂	semidirect
10. #10861	C₂	semidirect
11. #10788	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#2065	2
C₂×#1916	2
#14018	2
#11328	2
#11256	2
#11121	2
#11022	2
#10861	2
#10788	2