Finite Group Databasebeta

← #401124

Subgroups — #401124

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34275C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28#2363—21no—
29#2363—21no—
30#2361—21no—
31#2361—21no—
32#2358—22no—
33#2358—22no—
34#2328—21no—
35#2326—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37C4×#127—21no—
38C4×#124—21no—
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2068—21no—
48#2067—21no—
49#2066—21no—
50#2065—21no—
51#1921—21no—
52#1920—21no—
53#1919—21no—
54#1918—21no—
55#1860—24no—
56#1856—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535Q814yes—
83C2×#127—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#120—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—41no—
91#520—41no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—41no—
95#518—41no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—22no—
125#428—41no—
126#428D414yescomplemented
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131#423—22no—
132#423—41no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—41no—
154C2×#100—41no—
155#391D411yescharacteristic
156#391D411yescharacteristic
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—22no—
165#390—41no—
166#390—41no—
167#390D411yescharacteristic
168#390D411yescharacteristic
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#388—22no—
176#388—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#384—21no—
189#382—21no—
190#382—22no—
191#382—41no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—41no—
194C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204#376—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—22no—
209C43—21no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228C25C2×D412yes—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C2×Q812yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×Q812yes—
259C22×D4#4112yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300#127—24no—
301#127—24no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#121—24no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#120—28no—
309#120—28no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—84no—
325C4×D4—84no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117C2×D412yes—
337#117C2×Q812yes—
338#117#4112yes—
339#117#4112yes—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—82no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42#4112yes—
429#107—24no—
430#107—42no—
431#106—24no—
432#106—42no—
433C4⋊C8—42no—
434C4⋊C8—42no—
435#104—28no—
436#104—44no—
437#103—42no—
438#103—42no—
439#102—42no—
440#102—42no—
441#100—28no—
442#100—44no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—42no—
454#95—44no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—82no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24C22⋊Q814yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8C22⋊Q812yes—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4C22⋊Q812yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×Q811yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C42−1+411yescharacteristic
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4#12112yes—
671C4⋊C4#12112yes—
672C4⋊C4C22⋊Q812yes—
673C4⋊C4C22⋊Q812yes—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—88no—
694C22⋊C4—88no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—22no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—44no—
710C42—42no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—42no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—81no—
721C42—81no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
758C23#52511yescharacteristic
759C23D4211yescharacteristic
760C23#54611yescharacteristic
761C23#54611yescharacteristic
762C23#54711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#45512yes—
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
860C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
861C2×C4#52511yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#52511yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52911yescharacteristic
866C2×C4#52911yescharacteristic
867C2×C4#53211yescharacteristic
868C2×C4#53511yescharacteristic
869C2×C4#53711yescharacteristic
870C2×C4#53811yescharacteristic
871C2×C4#53811yescharacteristic
872C2×C4#53911yescharacteristic
873C2×C4#53911yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54711yescharacteristic
878C2×C4D4×Q811yescharacteristic
879C2×C4#55011yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55411yescharacteristic
883C2×C4#55411yescharacteristic
884C2×C4#55411yescharacteristic
885C2×C4#55611yescharacteristic
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—81no—
889C8—81no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22#240811yescharacteristic
921C22#243011yescharacteristic
922C22#244911yescharacteristic
923C22#245011yescharacteristic
924C22#245611yescharacteristic
925C22#246611yescharacteristic
926C22#284811yescharacteristic
927C22C2×#45511yescharacteristic
928C22#301811yescharacteristic
929C22#301911yescharacteristic
930C22#302111yescharacteristic
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—82no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—81no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—161no—
947C4#239211yescharacteristic
948C4#244911yescharacteristic
949C4#245011yescharacteristic
950C4#245611yescharacteristic
951C4#246611yescharacteristic
952C4#253811yescharacteristic
953C4#256611yescharacteristic
954C4#263611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—82no—
960C2—84no—
961C2#1481211yescharacteristic
962C2#2423211yescharacteristic
963C2#2423411yescharacteristic
964C2#2552311yescharacteristic
965C2#2552811yescharacteristic
966C2#3297111yescharacteristic
967C2#3297311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
3. #21034C2semidirect
4. C2×#1860C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. #15222C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11075C2semidirect
10. #11044C2semidirect
13. #10852C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10749C2semidirect
126. #428D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342752
#236172
#210342
C2×#18602
C2×#18562
#152222
#113392
#112762
#110752
#110442
#109972
#108522
#107812
#107492