Finite Group Databasebeta

← #401144

Subgroups — #401144

Order 512.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2946C211yesmaximal, characteristic
2#23610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19#2946—24no—
20#2946—24no—
21C2×#442—21no—
22C2×#440—21no—
23C2×C4×SD16—21no—
24C2×C4×D8—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40#2316C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2066—21no—
44#2066—21no—
45#2065—21no—
46#2065—21no—
47#2063—24no—
48#1922—24no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1862—21no—
52#1862—21no—
53#1854—21no—
54#1854—21no—
55#1853—21no—
56#1852—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—41no—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—41no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#442—28no—
114#440—28no—
115C4×SD16—28no—
116C4×D8—28no—
117C2×#108—22no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—41no—
120#428—22no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428—41no—
124#427—22no—
125#427—22no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107D411yescharacteristic
129C2×#107D411yescharacteristic
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—41no—
136C2×#106D411yescharacteristic
137C2×#106D411yescharacteristic
138#424—22no—
139#424—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145#418—22no—
146#418—41no—
147#417—22no—
148#417—41no—
149#416—22no—
150#416—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103D411yescharacteristic
153C2×#103D411yescharacteristic
154C2×#102—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102D414yes—
165C2×#102D411yescharacteristic
166C2×#102D411yescharacteristic
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—41no—
170#408—22no—
171#408—22no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174#405—22no—
175#405D414yes—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#391—21no—
179#390—21no—
180#390—22no—
181#390—41no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#386—41no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—41no—
190C2×#95—41no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#341—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—22no—
209C25—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C2×Q812yes—
221C2×#41#4112yes—
222C22×Q8C2×D411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×Q812yes—
238C22×D4#4112yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4C2411yescharacteristic
248AGL(1,ℤ/8)—28no—
249AGL(1,ℤ/8)—28no—
250AGL(1,ℤ/8)—28no—
251AGL(1,ℤ/8)—28no—
252C2×SD16—24no—
253C2×SD16—24no—
254C2×SD16—24no—
255C2×D8—24no—
256C2×D8—24no—
257C2×D8—24no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16C2×D412yes—
279C2×M16C2×Q812yes—
280C2×M16#4112yes—
281C2×M16#4112yes—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8C2×D411yescharacteristic
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D411yescharacteristic
300C22×C8C2×D411yescharacteristic
301C22×C8C2×D412yes—
302C4×Q8—24no—
303C4×Q8—42no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117C2×D412yes—
329#117#4112yes—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4#4112yes—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—41no—
382#108—44no—
383#107—24no—
384#107—22no—
385#107—22no—
386#107—42no—
387#106—24no—
388#106—22no—
389#106—22no—
390#106—42no—
391#106—42no—
392#106—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8—42no—
395#104—44no—
396#103—22no—
397#103—22no—
398#103—42no—
399#102—24no—
400#102—24no—
401#102—24no—
402#102—24no—
403#102—22no—
404#102—22no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#100—44no—
409C22⋊C8—24no—
410C22⋊C8—24no—
411#97—24no—
412C4×C8—24no—
413#95—41no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—82no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—81no—
429C24—81no—
430C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8C22⋊Q812yes—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4C22⋊Q812yes—
492C2×D4C22⋊Q814yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—161no—
532C22×C4—161no—
533C22×C4—161no—
534C22×C4—161no—
535C22×C4—161no—
536C22×C4—161no—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×Q811yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551SD16—216no—
552D8—216no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16C22⋊Q814yes—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8#12012yes—
600C2×C8#12012yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—161no—
625C4⋊C4—161no—
626C4⋊C4#12112yes—
627C4⋊C4#12112yes—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—88no—
638C22⋊C4—161no—
639C22⋊C4—161no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—44no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—161no—
680C23—161no—
681C23—161no—
682C23—161no—
683C23—161no—
684C23—161no—
685C23#53511yescharacteristic
686C23#53811yescharacteristic
687C23#53911yescharacteristic
688C23D4211yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#55311yescharacteristic
691C23#55411yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696D4—22no—
697D4—24no—
698D4—24no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4—164no—
758C2×C4—164no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4#52511yescharacteristic
772C2×C4#52911yescharacteristic
773C2×C4#52911yescharacteristic
774C2×C4#53211yescharacteristic
775C2×C4#53711yescharacteristic
776C2×C4#53811yescharacteristic
777C2×C4#53911yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54711yescharacteristic
783C2×C4#54711yescharacteristic
784C2×C4D4×Q811yescharacteristic
785C2×C4#55011yescharacteristic
786C2×C4#55311yescharacteristic
787C2×C4#55411yescharacteristic
788C2×C4#55411yescharacteristic
789C2×C4#55611yescharacteristic
790C8—24no—
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—42no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—84no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—162no—
826C22—162no—
827C22—162no—
828C22#240811yescharacteristic
829C22#244911yescharacteristic
830C22#245011yescharacteristic
831C22#245611yescharacteristic
832C22#246611yescharacteristic
833C22#256611yescharacteristic
834C22#263611yescharacteristic
835C22#328811yescharacteristic
836C22#328811yescharacteristic
837C22#329011yescharacteristic
838C22#329111yescharacteristic
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—161no—
850C4#239211yescharacteristic
851C4#243011yescharacteristic
852C4#244911yescharacteristic
853C4#245011yescharacteristic
854C4#245611yescharacteristic
855C4#246611yescharacteristic
856C4#253811yescharacteristic
857C4#284811yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—84no—
864C2#1481211yescharacteristic
865C2#2428911yescharacteristic
866C2#2429411yescharacteristic
867C2#2640511yescharacteristic
868C2#2640711yescharacteristic
869C2#2664911yescharacteristic
870C2#2665311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23610C2semidirect
3. C2×#2063C2semidirect
4. C2×#1922C2semidirect
5. #20879C2semidirect
6. #20849C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11290C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11121C2semidirect
13. #10869C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29462
#236102
C2×#20632
C2×#19222
#208792
#208492
#113422
#112902
#111252
#111212
#110202
#110162
#108692
#107812
#107492