Finite Group Databasebeta

← Group #4012

Character table — Group #4012

Order 160.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28
size11112244444444555510101010101010101010
order12222251010101010101044444488888888
χ11111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−i−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1011-1-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−iζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ1111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ1211-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−iiζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1311-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−ii−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ1411-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−iiζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1511-1-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−i−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1611-1-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−iζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ172-22-2002-22-200002i−2i2i−2i0000000000
χ182-22-2002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000
χ192-2-22002-2-2200002-2-220000000000
χ202-2-22002-2-220000-222-20000000000
χ21444444-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ224444-4-4-1-1-1-1111100000000000000
χ2344-4-44-4-1-111-1-11100000000000000
χ2444-4-4-44-1-11111-1-100000000000000
χ254-44-400-11-115−55−500000000000000
χ264-44-400-11-11−55−5500000000000000
χ274-4-4400-111-15−5−5500000000000000
χ284-4-4400-111-1−555−500000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.