Subgroups — #401258

Order 512.

1383 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 597 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	#2274	C₂²	1	2	yes	—
29	#2063	—	2	8	no	—
30	#2037	—	2	8	no	—
31	#1999	—	2	1	no	—
32	#1999	—	2	1	no	—
33	#1999	—	2	2	no	—
34	#1983	—	2	2	no	—
35	#1983	—	2	2	no	—
36	#1982	—	2	2	no	—
37	#1982	—	2	2	no	—
38	#1978	—	2	4	no	—
39	#1929	—	2	4	no	—
40	#1776	—	2	2	no	—
41	C₄×#107	—	2	1	no	—
42	C₄×#106	—	2	1	no	—
43	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#535	—	2	4	no	—
63	#535	—	2	4	no	—
64	#535	—	2	4	no	—
65	#535	—	4	2	no	—
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#120	—	4	2	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#108	—	2	4	no	—
77	C₂×#108	—	2	2	no	—
78	C₂×#108	—	2	2	no	—
79	C₂×#108	—	4	2	no	—
80	#428	—	2	4	no	—
81	#428	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#107	—	2	2	no	—
83	C₂×#106	—	2	2	no	—
84	#424	—	2	4	no	—
85	#424	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×#104	—	2	2	no	—
89	C₂×#104	—	2	4	no	—
90	#418	—	2	4	no	—
91	#418	—	2	4	no	—
92	#418	—	2	4	no	—
93	#418	—	2	4	no	—
94	#417	—	2	4	no	—
95	#417	—	4	2	no	—
96	#416	—	2	2	no	—
97	#416	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	2	no	—
106	C₂×#102	—	2	2	no	—
107	C₂×#102	—	2	2	no	—
108	C₂×#102	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	—	4	2	no	—
110	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#100	—	2	4	no	—
113	C₂×#100	—	2	4	no	—
114	C₂×#100	—	2	4	no	—
115	#408	—	2	2	no	—
116	#408	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	#405	—	2	2	no	—
120	#405	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×#97	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	#343	—	2	4	no	—
131	#340	—	2	1	no	—
132	#340	—	2	1	no	—
133	#340	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#340	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#340	D₄	1	2	yes	—
136	#339	—	2	2	no	—
137	#339	—	2	4	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	C₂⁵	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	1	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	2	1	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	8	no	—
175	C₂×D₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₈	—	4	2	no	—
177	C₂×D₈	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
207	#127	—	2	8	no	—
208	#127	—	4	4	no	—
209	#124	—	2	8	no	—
210	#124	—	4	4	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	#121	—	4	4	no	—
213	#121	—	4	4	no	—
214	#121	—	4	4	no	—
215	#120	—	4	8	no	—
216	#120	—	4	8	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	1	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	1	no	—
221	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#117	#41	1	4	yes	—
224	#117	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	#108	—	4	4	no	—
251	#108	—	4	4	no	—
252	#107	—	2	8	no	—
253	#106	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
256	#104	—	4	4	no	—
257	#103	—	2	2	no	—
258	#103	—	2	2	no	—
259	#103	—	4	4	no	—
260	#102	—	2	2	no	—
261	#102	—	2	2	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	#102	—	4	4	no	—
264	#102	—	4	4	no	—
265	#102	—	4	4	no	—
266	#102	—	4	4	no	—
267	#102	—	4	4	no	—
268	#102	—	4	4	no	—
269	#100	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	#95	—	4	2	no	—
275	#95	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	2	no	—
285	C₂⁴	—	8	2	no	—
286	C₂⁴	—	8	2	no	—
287	C₂⁴	—	8	2	no	—
288	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	4	1	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	1	no	—
292	#41	—	4	1	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	1	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	16	2	no	—
342	C₂×D₄	—	16	2	no	—
343	C₂×D₄	—	16	2	no	—
344	C₂×D₄	—	16	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	D₈	—	4	8	no	—
375	D₈	—	4	8	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	1	no	—
380	M₁₆	—	4	1	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	#127	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	4	1	no	—
431	C₄²	—	4	1	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	—	16	2	no	—
434	C₄²	—	16	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	—	8	4	no	—
449	C₂³	—	8	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	8	2	no	—
453	C₂³	—	8	2	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	16	2	no	—
461	C₂³	—	16	2	no	—
462	C₂³	—	16	2	no	—
463	C₂³	—	16	2	no	—
464	C₂³	—	16	2	no	—
465	C₂³	—	16	2	no	—
466	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#538	1	2	yes	—
468	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#546	1	2	yes	—
470	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	8	1	no	—
482	D₄	—	8	1	no	—
483	D₄	—	8	2	no	—
484	D₄	—	8	2	no	—
485	D₄	—	8	2	no	—
486	D₄	—	8	2	no	—
487	D₄	—	8	2	no	—
488	D₄	—	16	8	no	—
489	D₄	—	16	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	16	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
534	C₈	—	2	4	no	—
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	4	1	no	—
538	C₈	—	4	1	no	—
539	C₈	—	8	1	no	—
540	C₈	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	8	8	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	16	4	no	—
559	C₂²	—	16	4	no	—
560	C₂²	—	16	4	no	—
561	C₂²	—	16	2	no	—
562	C₂²	—	16	2	no	—
563	C₂²	—	16	2	no	—
564	C₂²	—	16	2	no	—
565	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#2424	1	2	yes	—
567	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#2554	1	2	yes	—
569	C₂²	#2662	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#3288	1	2	yes	—
571	C₂²	#3290	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#3292	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	8	4	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	#2392	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#2426	1	2	yes	—
583	C₄	#2461	1	2	yes	—
584	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	16	1	no	—
590	C₂	—	16	4	no	—
591	C₂	#14815	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#24797	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#24799	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#25180	1	2	yes	—
595	C₂	#25184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#23387	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2063	C₂	semidirect
2. C₂×#2037	C₂	semidirect
4. #21263	C₂	semidirect
5. C₂×#1978	C₂	semidirect
6. C₂×#1929	C₂	semidirect
7. #20453	C₂	semidirect
8. #11329	C₂	semidirect
9. #11105	C₂	semidirect
10. #11022	C₂	semidirect
11. #10958	C₂	semidirect
81. #428	D₄	semidirect
120. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2063	2
C₂×#2037	2
#23387	2
#21263	2
C₂×#1978	2
C₂×#1929	2
#20453	2
#11329	2
#11105	2
#11022	2
#10958	2