Subgroups — #401260

Order 512.

1243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2038	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21262	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	#2274	C₂²	1	2	yes	—
29	#2064	—	2	8	no	—
30	#2038	—	2	8	no	—
31	#2001	—	2	1	no	—
32	#2001	—	2	1	no	—
33	#2001	—	2	2	no	—
34	#1983	—	2	2	no	—
35	#1983	—	2	2	no	—
36	#1981	—	2	2	no	—
37	#1981	—	2	2	no	—
38	#1979	—	2	4	no	—
39	#1929	—	2	4	no	—
40	#1776	—	2	2	no	—
41	C₄×#107	—	2	1	no	—
42	C₄×#106	—	2	1	no	—
43	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#536	—	2	4	no	—
63	#536	—	2	4	no	—
64	#536	—	2	4	no	—
65	#536	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#123	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#108	—	2	4	no	—
76	C₂×#108	—	2	2	no	—
77	C₂×#108	—	2	2	no	—
78	C₂×#108	—	4	2	no	—
79	#428	—	2	4	no	—
80	#428	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#107	—	2	2	no	—
82	C₂×#106	—	2	2	no	—
83	#424	—	2	4	no	—
84	#424	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#104	—	2	2	no	—
88	C₂×#104	—	2	4	no	—
89	#419	—	2	4	no	—
90	#419	—	2	4	no	—
91	#419	—	2	4	no	—
92	#419	—	2	4	no	—
93	#417	—	2	4	no	—
94	#417	—	4	2	no	—
95	#416	—	2	2	no	—
96	#416	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#103	—	2	2	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#103	—	2	2	no	—
105	C₂×#103	—	4	2	no	—
106	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#102	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#101	—	2	4	no	—
112	C₂×#101	—	2	4	no	—
113	C₂×#101	—	2	4	no	—
114	#408	—	2	2	no	—
115	#408	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	#405	—	2	2	no	—
119	#405	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#97	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
122	#391	—	2	4	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×#95	—	4	2	no	—
130	#343	—	2	4	no	—
131	#340	—	2	1	no	—
132	#340	—	2	1	no	—
133	#340	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#340	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#340	D₄	1	2	yes	—
136	#339	—	2	2	no	—
137	#339	—	2	4	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	#124	—	2	8	no	—
208	#124	—	4	4	no	—
209	#123	—	4	8	no	—
210	#123	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	1	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	1	no	—
219	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#117	#41	1	4	yes	—
222	#117	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	#108	—	4	4	no	—
248	#108	—	4	4	no	—
249	#107	—	2	8	no	—
250	#106	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
253	#104	—	4	4	no	—
254	#103	—	2	2	no	—
255	#103	—	2	2	no	—
256	#103	—	4	4	no	—
257	#103	—	4	4	no	—
258	#103	—	4	4	no	—
259	#103	—	4	4	no	—
260	#103	—	4	4	no	—
261	#103	—	4	4	no	—
262	#103	—	4	4	no	—
263	#102	—	2	2	no	—
264	#102	—	2	2	no	—
265	#102	—	4	4	no	—
266	#101	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	#95	—	4	8	no	—
272	#95	—	4	2	no	—
273	#95	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	1	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	1	no	—
279	#41	—	4	1	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	1	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	4	8	no	—
363	Q₁₆	—	4	8	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	4	1	no	—
368	M₁₆	—	4	1	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	#127	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	4	1	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	—	16	2	no	—
423	C₄²	—	16	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#538	1	2	yes	—
434	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#546	1	2	yes	—
436	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	8	2	no	—
445	Q₈	—	8	2	no	—
446	Q₈	—	8	2	no	—
447	Q₈	—	8	2	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	8	1	no	—
452	D₄	—	8	1	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	16	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
505	C₈	—	2	4	no	—
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	4	1	no	—
509	C₈	—	4	1	no	—
510	C₈	—	8	1	no	—
511	C₈	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#2424	1	2	yes	—
527	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2554	1	2	yes	—
529	C₂²	#2662	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#3289	1	2	yes	—
531	C₂²	#3290	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#3293	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	8	4	no	—
539	C₄	—	8	1	no	—
540	C₄	—	8	4	no	—
541	C₄	#2392	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#2426	1	2	yes	—
544	C₄	#2461	1	2	yes	—
545	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	16	1	no	—
551	C₂	#14815	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#24798	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#24800	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#25182	1	2	yes	—
555	C₂	#25186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2064	C₂	semidirect
5. C₂×#1979	C₂	semidirect
7. #20453	C₂	semidirect
8. #11329	C₂	semidirect
10. #11024	C₂	semidirect
11. #10957	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2064	2
C₂×#2038	2
#23389	2
#21262	2
C₂×#1979	2
C₂×#1929	2
#20453	2
#11329	2
#11105	2
#11024	2
#10957	2