Subgroups — #401281

Order 512.

1347 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	#2063	—	2	8	no	—
30	#2051	—	2	8	no	—
31	#2018	—	2	4	no	—
32	#1973	—	2	2	no	—
33	#1972	—	2	2	no	—
34	#1970	—	2	4	no	—
35	#1970	—	2	2	no	—
36	#1968	—	2	2	no	—
37	#1923	—	2	4	no	—
38	C₄×#108	—	2	4	no	—
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#108	—	2	4	no	—
71	C₂×#108	—	2	4	no	—
72	C₂×#108	D₄	1	8	yes	—
73	#428	—	2	4	no	—
74	#428	—	4	2	no	—
75	C₂×#107	—	2	2	no	—
76	C₂×#107	—	2	2	no	—
77	C₂×#107	—	4	2	no	—
78	C₂×#106	—	2	2	no	—
79	#424	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#418	—	2	4	no	—
82	#418	—	4	2	no	—
83	#417	—	2	4	no	—
84	#417	—	4	2	no	—
85	C₂×#103	—	2	2	no	—
86	C₂×#102	—	2	2	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#100	—	2	4	no	—
93	C₂×#100	—	2	4	no	—
94	C₂×#100	—	2	4	no	—
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	4	2	no	—
98	#408	—	2	4	no	—
99	#408	—	2	2	no	—
100	#408	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
110	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#386	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	#343	—	2	4	no	—
120	#343	—	2	4	no	—
121	#341	—	2	2	no	—
122	#341	D₄	1	4	yes	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	C₂⁵	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	1	no	—
131	C₂×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×D₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₈	—	4	8	no	—
165	C₂×D₈	—	4	8	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#108	—	2	16	no	—
229	#107	—	4	4	no	—
230	#107	—	4	4	no	—
231	#106	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
233	#103	—	4	4	no	—
234	#102	—	4	4	no	—
235	#102	—	4	4	no	—
236	#102	—	4	4	no	—
237	#102	—	4	8	no	—
238	#100	—	4	8	no	—
239	#100	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
242	#97	—	4	4	no	—
243	C₄×C₈	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	4	4	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	1	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	8	4	no	—
256	C₂⁴	—	8	4	no	—
257	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	16	no	—
336	D₈	—	4	16	no	—
337	D₈	—	4	16	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	#121	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	16	2	no	—
410	C₂³	—	16	2	no	—
411	C₂³	—	16	2	no	—
412	C₂³	—	16	2	no	—
413	C₂³	—	16	4	no	—
414	C₂³	—	16	4	no	—
415	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#529	1	2	yes	—
417	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#550	1	2	yes	—
419	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	16	2	no	—
455	C₂×C₄	—	16	2	no	—
456	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	2	8	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₈	—	8	1	no	—
480	C₈	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	8	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	16	4	no	—
494	C₂²	—	16	4	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	16	4	no	—
497	C₂²	—	16	2	no	—
498	C₂²	—	16	2	no	—
499	C₂²	—	16	4	no	—
500	C₂²	#2392	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2426	1	2	yes	—
503	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#2554	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
506	C₂²	#3067	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	16	2	no	—
513	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#2424	1	2	yes	—
515	C₄	#2461	1	2	yes	—
516	C₄	#2540	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#2662	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	16	1	no	—
522	C₂	—	16	4	no	—
523	C₂	#14815	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#23716	1	2	yes	—
525	C₂	#24803	1	2	yes	—
526	C₂	#28495	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#28497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2063	C₂	semidirect
2. C₂×#2051	C₂	semidirect
4. #21236	C₂	semidirect
5. C₂×#1970	C₂	semidirect
6. #21046	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
8. #11331	C₂	semidirect
9. #11107	C₂	semidirect
10. #11027	C₂	semidirect
11. #10962	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2063	2
C₂×#2051	2
C₂×#2018	2
#21236	2
C₂×#1970	2
#21046	2
C₂×C₄×#108	2
#11331	2
#11107	2
#11027	2
#10962	2