Subgroups — #401287

Order 512.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2873	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2069	—	2	8	no	—
30	#2048	—	2	8	no	—
31	#2018	—	2	2	no	—
32	#2018	—	2	2	no	—
33	#1978	—	2	4	no	—
34	#1978	—	2	4	no	—
35	#1977	—	2	4	no	—
36	#1929	—	2	4	no	—
37	#1778	—	2	2	no	—
38	C₄×#108	—	2	2	no	—
39	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#430	—	2	4	no	—
71	#430	—	2	4	no	—
72	#430	—	2	4	no	—
73	#430	—	4	2	no	—
74	#430	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#108	—	2	4	no	—
76	C₂×#108	—	2	2	no	—
77	C₂×#108	—	2	4	no	—
78	C₂×#108	—	2	2	no	—
79	C₂×#108	—	4	2	no	—
80	#421	—	2	4	no	—
81	C₂×#104	—	2	2	no	—
82	#419	D₄	1	2	yes	—
83	#418	—	2	4	no	—
84	#418	—	2	4	no	—
85	#418	—	2	4	no	—
86	#418	—	2	4	no	—
87	#418	D₄	1	2	yes	—
88	#417	—	2	2	no	—
89	#416	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	4	2	no	—
92	#413	—	2	4	no	—
93	#413	—	4	2	no	—
94	C₂×#101	—	2	2	no	—
95	C₂×#100	—	2	2	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	2	4	no	—
98	C₂×#100	—	2	4	no	—
99	C₂×#100	—	2	4	no	—
100	C₂×#100	—	2	4	no	—
101	C₂×#100	—	2	4	no	—
102	C₂×#100	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	4	2	no	—
105	#408	—	2	2	no	—
106	#408	—	2	1	no	—
107	#408	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#405	—	2	2	no	—
110	#405	—	2	4	no	—
111	#405	—	4	2	no	—
112	#405	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	#344	—	2	4	no	—
117	#341	—	2	1	no	—
118	#341	—	2	1	no	—
119	#341	D₄	1	2	yes	—
120	#341	D₄	1	2	yes	—
121	#339	—	2	2	no	—
122	#338	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	1	no	—
131	C₂×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
153	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×D₈	—	2	8	no	—
160	C₂×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	4	2	no	—
168	C₂×D₈	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
211	#117	—	2	1	no	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	#108	—	2	16	no	—
224	#108	—	4	8	no	—
225	#108	—	4	4	no	—
226	#108	—	4	4	no	—
227	#104	—	4	4	no	—
228	#103	—	2	4	no	—
229	#102	—	2	4	no	—
230	#102	—	4	8	no	—
231	#102	—	4	8	no	—
232	#101	—	4	4	no	—
233	#100	—	4	8	no	—
234	#100	—	4	4	no	—
235	#100	—	4	8	no	—
236	#100	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#97	—	2	4	no	—
240	#97	—	4	4	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	1	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	16	4	no	—
252	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	1	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	1	no	—
257	#41	—	4	1	no	—
258	#41	—	4	1	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	4	16	no	—
321	D₈	—	4	8	no	—
322	D₈	—	4	8	no	—
323	D₈	—	4	16	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	4	1	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	#121	1	8	yes	—
343	M₁₆	#127	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	16	4	no	—
389	C₂³	—	16	4	no	—
390	C₂³	—	16	4	no	—
391	C₂³	—	16	4	no	—
392	C₂³	—	16	4	no	—
393	C₂³	—	16	4	no	—
394	C₂³	—	16	4	no	—
395	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#542	1	2	yes	—
397	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#548	1	2	yes	—
400	Q₈	—	4	1	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	1	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	8	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	8	1	no	—
451	C₈	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	16	2	no	—
461	C₂²	—	16	4	no	—
462	C₂²	—	16	4	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	16	4	no	—
465	C₂²	—	16	4	no	—
466	C₂²	—	16	4	no	—
467	C₂²	—	16	4	no	—
468	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2426	1	2	yes	—
470	C₂²	#2461	1	2	yes	—
471	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2662	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	16	1	no	—
476	C₄	#2392	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2424	1	2	yes	—
479	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2554	1	2	yes	—
481	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	16	1	no	—
487	C₂	—	16	4	no	—
488	C₂	#14815	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#24809	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2416
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2069	C₂	semidirect
2. C₂×#2048	C₂	semidirect
4. #21249	C₂	semidirect
5. C₂×#1978	C₂	semidirect
6. #21070	C₂	semidirect
7. #20459	C₂	semidirect
8. #11332	C₂	semidirect
9. #11099	C₂	semidirect
10. #11027	C₂	semidirect
11. #10953	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2069	2
C₂×#2048	2
C₂×#2018	2
#21249	2
C₂×#1978	2
#21070	2
#20459	2
#11332	2
#11099	2
#11027	2
#10953	2