Finite Group Databasebeta

← #401330

Subgroups — #401330

Order 512.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#97C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33C2×#394—22no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#2065—24no—
45#2054—24no—
46#2011—24no—
47#1972—24no—
48#1970—24no—
49#1961—24no—
50#1934—24no—
51#1770—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1439—22no—
59#1439—22no—
60#1438—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—22no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4D412yes—
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C2×#107—22no—
112C2×#107—41no—
113C2×#107—41no—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—41no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8D414yescomplemented
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102D414yes—
144C2×#97—22no—
145C2×#97—22no—
146C2×#97—22no—
147C2×#97—22no—
148C2×#97—41no—
149C2×#97—41no—
150C2×C4×C8—22no—
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8D414yescomplemented
153#394—48no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—41no—
166#390—41no—
167#390—41no—
168#389—22no—
169#389—22no—
170#382—22no—
171#382—41no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95D412yes—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#336—22no—
184#336D414yes—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4#4112yes—
236C22×D4#4112yes—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2411yescharacteristic
247C2×D8—28no—
248C2×D8—28no—
249C2×D8—44no—
250C2×D8—44no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—44no—
254C2×D8—44no—
255C2×D8—44no—
256C2×D8—44no—
257C2×D8—44no—
258C2×D8—44no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8C2×D412yes—
280C22×C8C2×D412yes—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8#4112yes—
287C22×C8#4112yes—
288C22×C8#4112yes—
289#127—28no—
290#127—44no—
291#127—44no—
292#127—44no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—82no—
327C2×C4⋊C4C2×D412yes—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42#4112yes—
370#107—44no—
371#106—44no—
372C4⋊C8—28no—
373#102—28no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377#102—44no—
378#102—44no—
379#102—44no—
380#102—44no—
381#97—44no—
382#97—44no—
383C4×C8—28no—
384#95—24no—
385#95—44no—
386#95—44no—
387#95—42no—
388#95—82no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24C22×D411yescharacteristic
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—416no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4#12114yes—
560C22×C4#12712yes—
561C22×C4#12712yes—
562C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C42−1+411yescharacteristic
577D8—416no—
578D8—416no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8#12114yes—
605C2×C8#12114yes—
606C2×C8#12114yes—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—48no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23C2×#12711yescharacteristic
722C23#53211yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#54811yescharacteristic
726C23#55011yescharacteristic
727C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
728C23#57512yes—
729C23#57612yes—
730C23#57612yes—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—832no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4#49614yes—
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52911yescharacteristic
812C2×C4#52911yescharacteristic
813C2×C4#53211yescharacteristic
814C2×C4#53211yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53711yescharacteristic
817C2×C4#53811yescharacteristic
818C2×C4#53811yescharacteristic
819C2×C4#54211yescharacteristic
820C2×C4#54211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54711yescharacteristic
827C2×C4#54811yescharacteristic
828C2×C4#54811yescharacteristic
829C2×C4#55011yescharacteristic
830C2×C4#55111yescharacteristic
831C2×C4#55111yescharacteristic
832C2×C4#55311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—24no—
835C8—24no—
836C8—42no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—162no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22#242411yescharacteristic
871C22#242611yescharacteristic
872C22#246111yescharacteristic
873C22#254011yescharacteristic
874C22#254111yescharacteristic
875C22#255411yescharacteristic
876C22#285611yescharacteristic
877C22#305512yes—
878C22#305812yes—
879C22C2×#49611yescharacteristic
880C22#315011yescharacteristic
881C22#315511yescharacteristic
882C22#315511yescharacteristic
883C22#317612yes—
884C22#318012yes—
885C22#327312yes—
886C22#327412yes—
887C22#332212yes—
888C22#332512yes—
889C22#336612yes—
890C22#337012yes—
891C22#339912yes—
892C22#340312yes—
893C4—24no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—161no—
899C4—161no—
900C4—161no—
901C4—161no—
902C4#239211yescharacteristic
903C4#241111yescharacteristic
904C4#241611yescharacteristic
905C4#242411yescharacteristic
906C4#242611yescharacteristic
907C4#246111yescharacteristic
908C4#255411yescharacteristic
909C4#266211yescharacteristic
910C2—162no—
911C2—162no—
912C2—162no—
913C2#1481511yescharacteristic
914C2#2513212yes—
915C2#2530412yes—
916C2#2684312yes—
917C2#2840911yescharacteristic
918C2#2841311yescharacteristic
919C2#2846711yescharacteristic
920C2#2847011yescharacteristic
921C2#2888512yes—
922C2#3317911yescharacteristic
923C2#3318311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2065C2semidirect
2. C2×#2054C2semidirect
4. C2×#1972C2semidirect
5. C2×#1970C2semidirect
6. C2×#1961C2semidirect
7. C2×#1934C2semidirect
8. C2×#1770C2semidirect
9. #15222C2semidirect
10. #15127C2semidirect
11. #11325C2semidirect
12. #11123C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10927C2semidirect
119. C2×C4⋊C8D4semidirect
152. C2×C4×C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20652
C2×#20542
C2×#20112
C2×#19722
C2×#19702
C2×#19612
C2×#19342
C2×#17702
#152222
#151272
#113252
#111232
#110222
#109272