Subgroups — #401570

Order 512.

3028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#390	—	2	2	no	—
17	C₂×#390	—	2	8	no	—
18	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	#2073	—	2	8	no	—
24	#1786	—	2	8	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1434	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₂⁶	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#102	—	2	8	no	—
67	C₂×#102	—	2	8	no	—
68	C₂×#102	—	2	8	no	—
69	C₂×#102	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	—	4	4	no	—
71	C₂×#102	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#390	—	2	16	no	—
76	#390	—	2	4	no	—
77	#390	—	2	4	no	—
78	#390	—	2	4	no	—
79	#390	D₄	1	8	yes	—
80	#382	—	2	4	no	—
81	#382	—	4	2	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	#340	—	2	8	no	—
90	#340	—	4	4	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	#336	—	4	2	no	—
93	C₂⁵	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	—	2	2	no	—
97	C₂⁵	—	4	4	no	—
98	C₂⁵	—	4	2	no	—
99	C₂⁵	—	4	2	no	—
100	C₂⁵	—	4	4	no	—
101	C₂⁵	—	4	2	no	—
102	C₂⁵	—	4	2	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#102	—	4	16	no	—
204	#102	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
206	#95	—	4	4	no	—
207	#95	—	4	4	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	#95	—	4	4	no	—
210	#95	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	1	no	—
212	C₂⁴	—	2	1	no	—
213	C₂⁴	—	2	1	no	—
214	C₂⁴	—	2	1	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	16	no	—
228	C₂⁴	—	4	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	8	8	no	—
242	C₂⁴	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	—	8	4	no	—
244	C₂⁴	—	8	8	no	—
245	C₂⁴	—	8	8	no	—
246	C₂⁴	—	8	8	no	—
247	C₂⁴	—	8	8	no	—
248	C₂⁴	—	8	8	no	—
249	C₂⁴	—	8	4	no	—
250	C₂⁴	—	8	4	no	—
251	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
252	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
253	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
254	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
255	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	64	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	64	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	4	32	no	—
392	C₂³	—	4	64	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	8	16	no	—
406	C₂³	—	8	16	no	—
407	C₂³	—	8	32	no	—
408	C₂³	—	8	16	no	—
409	C₂³	—	8	16	no	—
410	C₂³	—	8	16	no	—
411	C₂³	—	8	32	no	—
412	C₂³	—	8	32	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	16	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	#397	1	4	yes	—
425	C₂³	#463	1	8	yes	—
426	C₂³	#482	1	8	yes	—
427	C₂³	#488	1	4	yes	—
428	C₂³	#490	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
439	C₂³	#575	1	2	yes	—
440	D₄	—	2	16	no	—
441	D₄	—	4	32	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	32	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	8	16	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
499	C₈	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	16	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	8	64	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	8	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	#2073	1	8	yes	complemented
523	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#2561	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#3002	1	2	yes	—
531	C₂²	#3003	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
533	C₂²	#3036	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#482	1	2	yes	—
535	C₂²	#3094	1	2	yes	—
536	C₂²	#3105	1	2	yes	—
537	C₂²	#3114	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#3140	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#3188	1	2	yes	—
543	C₂²	#3194	1	2	yes	—
544	C₂²	#3211	1	2	yes	—
545	C₂²	#3217	1	2	yes	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	4	no	—
550	C₄	—	16	2	no	—
551	C₄	—	16	2	no	—
552	C₄	#2412	1	4	yes	—
553	C₄	#2480	1	4	yes	—
554	C₂	—	2	8	no	—
555	C₂	—	8	8	no	—
556	C₂	#14820	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#2073	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#23628	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#24009	1	2	yes	—
560	C₂	#25859	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#25860	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#27588	1	2	yes	—
563	C₂	#29104	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#29110	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#29718	1	2	yes	—
566	C₂	#32908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2073	C₂	semidirect
4. #14682	C₂	semidirect
5. #11189	C₂	semidirect
6. #11051	C₂	semidirect
7. #10730	C₂	semidirect
8. #10712	C₂	semidirect
20. C₂×#382	C₂²	semidirect
21. C₂×#382	C₂²	semidirect
25. C₂×#340	C₂²	semidirect
26. C₂×#340	C₂²	semidirect
27. C₂×#336	C₂²	semidirect
28. C₂×#336	C₂²	semidirect
29. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
522. C₂²	#2073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#390	2
C₂×#2073	2
C₂×#1786	2
#14682	2
#11189	2
#11051	2
#10730	2
#10712	2