Finite Group Databasebeta

← #401605

Subgroups — #401605

Order 512.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C212yesmaximal
5#15150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11199C212yesmaximal, complemented
7#11189C212yesmaximal, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10788C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4—21no—
16C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#102C2212yes—
18C22×#102C2212yes—
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22C2×#397—21no—
23C2×#397—21no—
24D4×C22⋊C4—24no—
25D4×C22⋊C4—24no—
26C2×#390C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#386—21no—
29C2×#386—21no—
30C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#380C2212yes—
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#379—21no—
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2071—24no—
36#1802—24no—
37#1786—28no—
38C2×#340C2212yescomplemented
39C2×#340C2212yescomplemented
40C2×#340C2212yescomplemented
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#336C2212yescomplemented
44#1445—21no—
45#1445—21no—
46C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊#95C2212yescomplemented
48C26—21no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4D414yes—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4—21no—
63C24×C4—21no—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8C2312yes—
66C23×C8C2312yes—
67C2×C4×D4—22no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—24no—
70C2×C4×D4—24no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—42no—
73C2×C4×D4—42no—
74C2×C4×D4D414yes—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4C2312yes—
78C22×C4⋊C4C2312yes—
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊C4—28no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—44no—
91C22×C22⋊C4—44no—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C42C2311yescharacteristic
95C22×C42C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C8—22no—
97C2×C4⋊C8—42no—
98C2×#102—24no—
99C2×#102—24no—
100C2×#102—24no—
101C2×#102—24no—
102C2×#102—24no—
103C2×#102—24no—
104C2×#102—24no—
105C2×#102—24no—
106C2×#102—24no—
107C2×#102—24no—
108C2×#102—42no—
109C2×#102—42no—
110C2×C22⋊C8—24no—
111C2×C22⋊C8—42no—
112C2×C22⋊C8—42no—
113#397—44no—
114#397—44no—
115#390—22no—
116#390—22no—
117#390—22no—
118#390D414yes—
119#386—28no—
120#386—28no—
121#384—22no—
122#384—22no—
123#380—22no—
124#380—22no—
125#380—24no—
126#380—24no—
127#379—28no—
128C4×C22⋊C4—22no—
129C4×C22⋊C4—22no—
130C2×#95—21no—
131C2×#95—22no—
132C2×#95—21no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95D411yescharacteristic
137C2×#95D411yescharacteristic
138#340—24no—
139#340—24no—
140#340—42no—
141#340—42no—
142#336—22no—
143#336—42no—
144C25—21no—
145C25—24no—
146C25—24no—
147C25—21no—
148C25—24no—
149C25—44no—
150C25—44no—
151C25—42no—
152C25—42no—
153C25—42no—
154C25—42no—
155C25—82no—
156C25—82no—
157C25C2×D411yescharacteristic
158C22×D4—24no—
159C22×D4—28no—
160C22×D4—28no—
161C22×D4—24no—
162C22×D4—28no—
163C22×D4—28no—
164C22×D4—216no—
165C22×D4—24no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—21no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—48no—
179C22×D4—48no—
180C22×D4—48no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—44no—
183C22×D4—48no—
184C22×D4—48no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—48no—
187C22×D4—44no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4—44no—
191C22×D4—44no—
192C22×D4—48no—
193C22×D4C2×D412yes—
194C22×D4C2×D412yes—
195C22×D4C2×D412yes—
196C22×D4C2×D412yes—
197C22×D4#4112yes—
198C22×D4#4112yes—
199C22×D4#4114yes—
200C22×D4#4114yes—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—82no—
222C23×C4—82no—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4#4112yes—
230C23×C4C2411yescharacteristic
231C22×C8—22no—
232C22×C8—22no—
233C22×C8—22no—
234C22×C8—22no—
235C22×C8—22no—
236C22×C8—22no—
237C22×C8—22no—
238C22×C8—22no—
239C22×C8—22no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C4×D4—28no—
246C4×D4—44no—
247C4×D4—48no—
248C4×D4—48no—
249C4×D4—44no—
250C4×D4—44no—
251C2×C4⋊C4—22no—
252C2×C4⋊C4—22no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—42no—
270C2×C4⋊C4—42no—
271C2×C4⋊C4—42no—
272C2×C4⋊C4—42no—
273C2×C4⋊C4—42no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4C2×D412yes—
276C2×C4⋊C4C2×D412yes—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—24no—
280C2×C22⋊C4—24no—
281C2×C22⋊C4—24no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—24no—
284C2×C22⋊C4—24no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—24no—
288C2×C22⋊C4—432no—
289C2×C22⋊C4—41no—
290C2×C22⋊C4—44no—
291C2×C22⋊C4—44no—
292C2×C22⋊C4—42no—
293C2×C22⋊C4—42no—
294C2×C22⋊C4—42no—
295C2×C22⋊C4—42no—
296C2×C22⋊C4—42no—
297C2×C22⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—82no—
302C2×C22⋊C4—82no—
303C2×C22⋊C4D814yes—
304C2×C42—22no—
305C2×C42—22no—
306C2×C42—21no—
307C2×C42—21no—
308C2×C42—22no—
309C2×C42—22no—
310C2×C42C2×D412yes—
311C2×C42C2×D412yes—
312C4⋊C8—44no—
313#102—48no—
314#102—48no—
315#102—48no—
316#102—48no—
317C22⋊C8—48no—
318#95—24no—
319#95—22no—
320#95—22no—
321#95—42no—
322#95—44no—
323#95—44no—
324#95—42no—
325#95—44no—
326C24—21no—
327C24—22no—
328C24—22no—
329C24—21no—
330C24—22no—
331C24—24no—
332C24—24no—
333C24—22no—
334C24—22no—
335C24—21no—
336C24—21no—
337C24—22no—
338C24—22no—
339C24—216no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—416no—
344C24—48no—
345C24—48no—
346C24—48no—
347C24—416no—
348C24—48no—
349C24—48no—
350C24—48no—
351C24—48no—
352C24—41no—
353C24—41no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—48no—
367C24—88no—
368C24—88no—
369C24—88no—
370C24—88no—
371C24—88no—
372C24—88no—
373C24—84no—
374C24—84no—
375C24—88no—
376C24—88no—
377C24—88no—
378C24—88no—
379C24#12112yes—
380C24C2×D812yes—
381C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C24C22×D411yescharacteristic
383C2×D4—216no—
384C2×D4—22no—
385C2×D4—22no—
386C2×D4—24no—
387C2×D4—22no—
388C2×D4—22no—
389C2×D4—22no—
390C2×D4—22no—
391C2×D4—22no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—22no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—24no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—416no—
407C2×D4—432no—
408C2×D4—416no—
409C2×D4—416no—
410C2×D4—432no—
411C2×D4—416no—
412C2×D4—48no—
413C2×D4—48no—
414C2×D4—416no—
415C2×D4—416no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4#12114yes—
425C2×D4#12114yes—
426C2×D4#12318yes—
427C2×D4#12314yes—
428C2×D4#12414yes—
429C2×D4#12618yes—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—48no—
460C22×C4—48no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—48no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—84no—
496C22×C4—88no—
497C22×C4—88no—
498C22×C4—88no—
499C22×C4—84no—
500C22×C4—88no—
501C22×C4#12012yes—
502C22×C4#12012yes—
503C22×C4#12112yes—
504C22×C4C2×D812yes—
505C22×C4C2×D812yes—
506C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
507C22×C4C22×D411yescharacteristic
508C22×C4C22×D411yescharacteristic
509C22×C4C22×D411yescharacteristic
510C22×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4C2×#4112yes—
513C22×C4C2×#4112yes—
514C22×C4C2×#4111yescharacteristic
515C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
516C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
517C2×C8—42no—
518C2×C8—42no—
519C2×C8—42no—
520C2×C8—42no—
521C2×C8—42no—
522C2×C8—42no—
523C2×C8—42no—
524C2×C8—42no—
525C2×C8—42no—
526C2×C8—42no—
527C2×C8—42no—
528C2×C8—42no—
529C2×C8—42no—
530C2×C8—42no—
531C4⋊C4—22no—
532C4⋊C4—22no—
533C4⋊C4—24no—
534C4⋊C4—41no—
535C4⋊C4—41no—
536C4⋊C4—42no—
537C4⋊C4—42no—
538C4⋊C4—42no—
539C4⋊C4—42no—
540C4⋊C4—42no—
541C4⋊C4—42no—
542C4⋊C4—42no—
543C4⋊C4—42no—
544C4⋊C4—42no—
545C4⋊C4—84no—
546C4⋊C4—84no—
547C22⋊C4—28no—
548C22⋊C4—44no—
549C22⋊C4—48no—
550C22⋊C4—48no—
551C22⋊C4—48no—
552C22⋊C4—48no—
553C22⋊C4—48no—
554C22⋊C4—84no—
555C22⋊C4—84no—
556C22⋊C4—88no—
557C42—22no—
558C42—22no—
559C42—24no—
560C42—41no—
561C42—41no—
562C42—42no—
563C23—22no—
564C23—22no—
565C23—24no—
566C23—22no—
567C23—24no—
568C23—24no—
569C23—28no—
570C23—24no—
571C23—28no—
572C23—22no—
573C23—22no—
574C23—22no—
575C23—24no—
576C23—24no—
577C23—24no—
578C23—24no—
579C23—24no—
580C23—24no—
581C23—432no—
582C23—432no—
583C23—42no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23—44no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—42no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—44no—
599C23—44no—
600C23—44no—
601C23—44no—
602C23—44no—
603C23—44no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—44no—
607C23—42no—
608C23—44no—
609C23—44no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—44no—
614C23—42no—
615C23—44no—
616C23—42no—
617C23—44no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—44no—
625C23—832no—
626C23—816no—
627C23—816no—
628C23—816no—
629C23—832no—
630C23—832no—
631C23—832no—
632C23—816no—
633C23—816no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23#45914yes—
643C23C2×#12011yescharacteristic
644C23C2×#12111yescharacteristic
645C23#52511yescharacteristic
646C23#54612yes—
647C23#54612yes—
648C23C22×D811yescharacteristic
649C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
650C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651C23#57511yescharacteristic
652C23#57712yes—
653C23#57712yes—
654D4—24no—
655D4—24no—
656D4—28no—
657D4—28no—
658D4—28no—
659D4—24no—
660D4—432no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—42no—
666D4#39718yescomplemented
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—816no—
704C2×C4—816no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4#44714yes—
724C2×C4C2×#12111yescharacteristic
725C2×C4C2×#12111yescharacteristic
726C2×C4C2×#12312yes—
727C2×C4C2×#12311yescharacteristic
728C2×C4#52511yescharacteristic
729C2×C4#52511yescharacteristic
730C2×C4C2×#12411yescharacteristic
731C2×C4C2×#12612yes—
732C2×C4#53411yescharacteristic
733C2×C4#53412yes—
734C2×C4#53511yescharacteristic
735C2×C4#53812yes—
736C2×C4#54612yes—
737C2×C4#54612yes—
738C2×C4#55112yes—
739C2×C4#55112yes—
740C2×C4#55112yes—
741C2×C4#55112yes—
742C8—82no—
743C8—82no—
744C22—24no—
745C22—28no—
746C22—28no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—44no—
751C22—44no—
752C22—48no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—48no—
758C22—48no—
759C22—44no—
760C22—48no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—864no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—84no—
773C22—84no—
774C22—84no—
775C22—84no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22#240511yescharacteristic
779C22#241212yes—
780C22#243511yescharacteristic
781C22#248012yes—
782C22#284711yescharacteristic
783C22C2×#44711yescharacteristic
784C22#300611yescharacteristic
785C22#300911yescharacteristic
786C22#300911yescharacteristic
787C22C2×#45911yescharacteristic
788C22#303611yescharacteristic
789C22#304212yes—
790C22#310011yescharacteristic
791C22#310911yescharacteristic
792C22#312312yes—
793C22#329412yes—
794C22#329412yes—
795C22#330612yes—
796C22#330612yes—
797C22#331012yes—
798C22#331112yes—
799C22#332312yes—
800C22#332412yes—
801C4—24no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—81no—
807C4—82no—
808C4—162no—
809C4—162no—
810C4C2×#39711yescharacteristic
811C4#241212yes—
812C4#248012yes—
813C4#248211yescharacteristic
814C4#256111yescharacteristic
815C4#261711yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—48no—
818C2—84no—
819C2#1482011yescharacteristic
820C2#2403211yescharacteristic
821C2#2404811yescharacteristic
822C2#2452612yes—
823C2#2453812yes—
824C2#2588511yescharacteristic
825C2#2589811yescharacteristic
826C2#2751812yes—
827C2#2753912yes—
828C2#3290211yescharacteristic
829C2#3291411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2071C2semidirect
3. C2×#1802C2semidirect
5. #15150C2semidirect
6. #11199C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11042C2semidirect
10. #10788C2semidirect
11. #10788C2semidirect
16. C22×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×#384C22semidirect
38. C2×#340C22semidirect
39. C2×#340C22semidirect
40. C2×#340C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#336C22semidirect
43. C2×#336C22semidirect
46. C4⋊#95C22semidirect
47. C4⋊#95C22semidirect
666. D4#397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20712
C2×#18022
C2×#17862
#151502
#111992
#111892
#110762
#110422
#107882