Finite Group Databasebeta

← #401613

Subgroups — #401613

Order 512.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
6#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊C4—24no—
32D4×C22⋊C4—24no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#386—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#379—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2073—24no—
44#1804—24no—
45#1786—24no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#1443—21no—
59#1443—21no—
60#1440—21no—
61#1440—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C26—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4D414yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4D414yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—28no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—44no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—41no—
126C2×C4⋊C8—41no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390D414yes—
161#386—28no—
162#386—28no—
163#382—22no—
164#382—22no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#379—28no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95D411yescharacteristic
186C2×#95D411yescharacteristic
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—41no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#340—41no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25—24no—
200C25—24no—
201C25—21no—
202C25—24no—
203C25—42no—
204C25—42no—
205C25—42no—
206C25—42no—
207C25—42no—
208C25—42no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—81no—
212C25—81no—
213C25—81no—
214C25—81no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C22×D4—24no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4#4112yes—
274C22×D4#4112yes—
275C22×D4#4112yes—
276C22×D4#4112yes—
277C22×D4#4112yes—
278C22×D4#4112yes—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—81no—
308C23×C4—81no—
309C23×C4—81no—
310C23×C4—81no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4#4112yes—
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—432no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C22⋊C4—81no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C4⋊C8—44no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446C22⋊C8—44no—
447C22⋊C8—44no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—81no—
458#95—81no—
459#95—81no—
460#95—81no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—216no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—48no—
485C24—48no—
486C24—48no—
487C24—48no—
488C24—48no—
489C24—48no—
490C24—48no—
491C24—48no—
492C24—48no—
493C24—48no—
494C24—48no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—48no—
516C24—84no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24—84no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—84no—
538C24#12112yes—
539C24#13512yes—
540C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C24C22×D411yescharacteristic
542C2×D4—216no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—416no—
583C2×D4—416no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—416no—
586C2×D4—416no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4#12114yes—
606C2×D4#12114yes—
607C2×D4#12314yes—
608C2×D4#12314yes—
609C2×D4#12314yes—
610C2×D4#12414yes—
611C2×D4#12614yes—
612C2×D4#12614yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4—84no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12112yes—
731C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—48no—
801C22⋊C4—48no—
802C22⋊C4—48no—
803C22⋊C4—48no—
804C22⋊C4—48no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—84no—
808C22⋊C4—84no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—24no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—432no—
844C23—432no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—816no—
908C23—816no—
909C23—816no—
910C23—816no—
911C23—816no—
912C23—816no—
913C23—816no—
914C23—816no—
915C23—816no—
916C23—816no—
917C23—816no—
918C23—816no—
919C23—816no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23#46314yes—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12111yescharacteristic
939C23#52511yescharacteristic
940C23#54611yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942C23#54611yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944C23C2×#13511yescharacteristic
945C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
946C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
947C23#57511yescharacteristic
948C23#57611yescharacteristic
949C23#57611yescharacteristic
950C23#57711yescharacteristic
951C23#57711yescharacteristic
952D4—24no—
953D4—24no—
954D4—24no—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—432no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4#39718yes—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—816no—
1019C2×C4—816no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1061C2×C4#52511yescharacteristic
1062C2×C4#52511yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1066C2×C4#53411yescharacteristic
1067C2×C4#53411yescharacteristic
1068C2×C4#53411yescharacteristic
1069C2×C4#53511yescharacteristic
1070C2×C4#53811yescharacteristic
1071C2×C4#53811yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#55111yescharacteristic
1077C2×C4#55111yescharacteristic
1078C2×C4#55111yescharacteristic
1079C2×C4#55111yescharacteristic
1080C2×C4#55111yescharacteristic
1081C2×C4#55111yescharacteristic
1082C2×C4#55111yescharacteristic
1083C2×C4#55111yescharacteristic
1084C8—81no—
1085C8—81no—
1086C8—81no—
1087C8—81no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—28no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—864no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22#240511yescharacteristic
1135C22#241211yescharacteristic
1136C22#241211yescharacteristic
1137C22#243511yescharacteristic
1138C22#248011yescharacteristic
1139C22#248011yescharacteristic
1140C22#284711yescharacteristic
1141C22#300211yescharacteristic
1142C22#300311yescharacteristic
1143C22#301211yescharacteristic
1144C22#301211yescharacteristic
1145C22C2×#46311yescharacteristic
1146C22#303611yescharacteristic
1147C22#304111yescharacteristic
1148C22#304211yescharacteristic
1149C22#310511yescharacteristic
1150C22#311411yescharacteristic
1151C22#311811yescharacteristic
1152C22#311811yescharacteristic
1153C22#329611yescharacteristic
1154C22#329611yescharacteristic
1155C22#329711yescharacteristic
1156C22#329711yescharacteristic
1157C22#331011yescharacteristic
1158C22#331011yescharacteristic
1159C22#331011yescharacteristic
1160C22#331111yescharacteristic
1161C22#331811yescharacteristic
1162C22#331811yescharacteristic
1163C22#331811yescharacteristic
1164C22#331911yescharacteristic
1165C22#332211yescharacteristic
1166C22#332311yescharacteristic
1167C22#332411yescharacteristic
1168C22#332511yescharacteristic
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—81no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4—161no—
1177C4—161no—
1178C4—161no—
1179C4—161no—
1180C4C2×#39711yescharacteristic
1181C4#241211yescharacteristic
1182C4#241211yescharacteristic
1183C4#248011yescharacteristic
1184C4#248011yescharacteristic
1185C4#248211yescharacteristic
1186C4#256111yescharacteristic
1187C4#261711yescharacteristic
1188C2—44no—
1189C2—48no—
1190C2—84no—
1191C2#1482011yescharacteristic
1192C2#2403711yescharacteristic
1193C2#2404411yescharacteristic
1194C2#2452711yescharacteristic
1195C2#2453111yescharacteristic
1196C2#2453811yescharacteristic
1197C2#2453911yescharacteristic
1198C2#2589011yescharacteristic
1199C2#2589111yescharacteristic
1200C2#2752311yescharacteristic
1201C2#2752511yescharacteristic
1202C2#2753411yescharacteristic
1203C2#2753611yescharacteristic
1204C2#3290811yescharacteristic
1205C2#3291711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2073C2semidirect
3. C2×#1804C2semidirect
6. #15233C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11199C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
20. C22×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×#382C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#336C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
57. C2×#336C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect
63. C4⋊#95C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20732
C2×#18042
C2×#17862
#152332
#112002
#111992
#111892
#110762
#110422
#107882