Subgroups — #401618

Order 512.

1787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#2901	—	2	8	no	—
18	C₂×#421	—	2	2	no	—
19	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#104	—	2	2	no	—
22	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	#2080	—	2	8	no	—
31	#1798	—	2	2	no	—
32	#1797	—	2	2	no	—
33	#1794	—	2	4	no	—
34	#1791	—	2	4	no	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#585	—	2	4	no	—
44	#585	—	2	2	no	—
45	#585	—	2	2	no	—
46	#585	—	2	2	no	—
47	#585	—	4	2	no	—
48	#585	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
51	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
53	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂²×#41	—	4	2	no	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#568	—	2	4	no	—
59	#568	—	2	2	no	—
60	#568	—	2	2	no	—
61	C₂×#131	—	4	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#41	—	2	4	no	—
70	C₄×#41	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#424	—	2	4	no	—
80	#424	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#421	—	2	16	no	—
84	#421	—	2	4	no	—
85	#421	—	2	4	no	—
86	#421	—	4	2	no	—
87	#421	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#104	—	2	16	no	—
89	C₂×#104	—	2	4	no	—
90	C₂×#104	—	2	4	no	—
91	C₂×#104	—	2	2	no	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	—	2	2	no	—
94	C₂×#104	—	4	2	no	—
95	#416	—	2	4	no	—
96	#416	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	#413	—	2	4	no	—
100	#413	—	2	4	no	—
101	#413	—	2	2	no	—
102	#413	—	2	2	no	—
103	C₂×#101	—	2	2	no	—
104	C₂×#101	—	2	1	no	—
105	C₂×#100	—	2	2	no	—
106	C₂×#100	—	2	1	no	—
107	#410	—	2	2	no	—
108	#410	—	2	2	no	—
109	C₂×#99	—	2	2	no	—
110	#408	—	2	2	no	—
111	#408	—	2	4	no	—
112	#408	—	2	2	no	—
113	#408	—	2	2	no	—
114	#408	—	2	2	no	—
115	#408	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
119	#344	—	2	4	no	—
120	#341	—	2	4	no	—
121	#341	—	4	2	no	—
122	#339	—	4	2	no	—
123	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
124	#336	—	2	1	no	—
125	#336	—	2	1	no	—
126	#336	—	2	1	no	—
127	#336	—	2	1	no	—
128	#336	—	4	2	no	—
129	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
130	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
131	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
132	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
133	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
134	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
135	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
136	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
137	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
138	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
139	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
141	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
142	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
143	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
144	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
145	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	4	4	no	—
164	C₂×#41	—	4	8	no	—
165	C₂×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×#41	—	4	2	no	—
167	C₂×#41	—	4	4	no	—
168	C₂×#41	—	4	2	no	—
169	C₂×#41	—	4	2	no	—
170	C₂×#41	—	4	8	no	—
171	C₂×#41	—	4	8	no	—
172	C₂×#41	—	4	2	no	—
173	C₂×#41	—	4	4	no	—
174	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
178	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
179	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#131	—	4	8	no	—
199	#131	—	4	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
238	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₄×D₄	—	4	8	no	—
240	C₄×D₄	—	4	4	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	4	2	no	—
248	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
267	#104	—	2	8	no	—
268	#104	—	2	8	no	—
269	#104	—	2	16	no	—
270	#104	—	4	8	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#102	—	4	4	no	—
273	#101	—	4	4	no	—
274	#101	—	4	2	no	—
275	#100	—	4	4	no	—
276	#100	—	4	2	no	—
277	#99	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	4	16	no	—
303	#41	—	4	8	no	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	16	no	—
310	#41	—	4	8	no	—
311	#41	—	4	8	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	#123	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	#126	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	#123	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	#126	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	#126	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	M₁₆	—	4	2	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	4	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	4	8	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	4	1	no	—
425	C₂×C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈	—	4	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	4	4	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	2	no	—
456	C₄²	—	4	2	no	—
457	C₄²	#120	1	4	yes	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	8	2	no	—
470	C₂³	—	16	2	no	—
471	C₂³	—	16	2	no	—
472	C₂³	#397	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#546	1	2	yes	—
477	C₂³	#551	1	2	yes	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	4	8	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	16	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	8	1	no	—
549	C₈	—	8	1	no	—
550	C₈	—	8	1	no	—
551	C₈	—	8	1	no	—
552	C₈	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	16	2	no	—
570	C₂²	—	16	8	no	—
571	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#2412	1	2	yes	—
574	C₂²	#2480	1	2	yes	—
575	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	16	2	no	—
582	C₄	#2412	1	2	yes	—
583	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#2480	1	2	yes	—
585	C₄	#2561	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	8	4	no	—
594	C₂	#14820	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#27598	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#27599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#535
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2482
prime radical	C₂×#585	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2080	C₂	semidirect
3. #20630	C₂	semidirect
6. #11191	C₂	semidirect
7. #11165	C₂	semidirect
8. #11084	C₂	semidirect
9. #10758	C₂	semidirect
10. #10753	C₂	semidirect
11. #10748	C₂	semidirect
15. C₂×#424	C₂²	semidirect
16. C₂×#424	C₂²	semidirect
35. C₂×#344	C₂²	semidirect
36. #1738	C₂²	semidirect
37. C₂×#341	C₂²	semidirect
38. C₂×#339	C₂²	semidirect
39. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
40. #1729	C₂²	semidirect
41. #1728	C₂²	semidirect
42. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2901	2
C₂×#2080	2
#20630	2
C₂×#1794	2
C₂×#1791	2
#11191	2
#11165	2
#11084	2
#10758	2
#10753	2
#10748	2