Finite Group Databasebeta

← #401621

Subgroups — #401621

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2880C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20601C211yesmaximal, characteristic
6#20601C211yesmaximal, characteristic
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29#2880—24no—
30#2880—24no—
31C2×#408—21no—
32C2×#408—21no—
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#407—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8—21no—
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2079—24no—
44#2077—21no—
45#2077—21no—
46#2077—21no—
47#2077—21no—
48#1815—24no—
49#1788—21no—
50#1788—21no—
51#1788—21no—
52#1788—21no—
53#1787—21no—
54#1787—21no—
55#1786—21no—
56#1786—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41D411yescharacteristic
86C22×#41D411yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8D411yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—41no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131D414yes—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8—21no—
115C23×C8—21no—
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—41no—
126C2×#108—41no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—22no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163#408—28no—
164#408—28no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408D414yes—
169#407—28no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407—41no—
173#407—41no—
174#407—41no—
175#407—41no—
176C2×C22⋊C8—28no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—22no—
207#343—41no—
208#343—41no—
209#343—41no—
210#343—41no—
211#341—22no—
212#341—41no—
213#341—41no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220C25—21no—
221C25#4111yescharacteristic
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41C2×D412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C2×#41#4112yes—
281C2×#41#4112yes—
282C2×#41#4112yes—
283C2×#41#4112yes—
284C2×#41#4112yes—
285C2×#41#4112yes—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—41no—
292C22×Q8—41no—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4—21no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4#4111yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347#131—28no—
348#131—44no—
349#131—44no—
350#131—44no—
351#131—44no—
352#131—44no—
353#131—44no—
354#131—44no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16—42no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—24no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—24no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—42no—
416C22×C8—42no—
417C22×C8—42no—
418C22×C8—42no—
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—82no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455#108—44no—
456#106—42no—
457#106—42no—
458#103—42no—
459#103—42no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#102—42no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474C22⋊C8—24no—
475C22⋊C8—24no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—22no—
481C22⋊C8—22no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—42no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488#95—41no—
489#95—41no—
490#95—41no—
491#95—41no—
492C24—21no—
493C24—24no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24#12111yescharacteristic
512C24#12111yescharacteristic
513C24C2×#4111yescharacteristic
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41#12314yes—
559#41#12414yes—
560#41#12614yes—
561#41#12614yes—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8#12112yes—
578C2×Q8#12112yes—
579C2×Q8#12312yes—
580C2×Q8#12312yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4#12112yes—
619C2×D4#12112yes—
620C2×D4#12312yes—
621C2×D4#12312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4#12111yescharacteristic
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731M16—22no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—48no—
736M16—48no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—48no—
774C2×C8—48no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8#12012yes—
796C2×C8#12012yes—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—82no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23#47112yes—
872C23C2×#12111yescharacteristic
873C23#52511yescharacteristic
874C23#52511yescharacteristic
875C23#55111yescharacteristic
876C23#55111yescharacteristic
877C23#55111yescharacteristic
878C23#55111yescharacteristic
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—48no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8#39714yes—
888D4—24no—
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—48no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4#39714yes—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—161no—
964C2×C4—161no—
965C2×C4—161no—
966C2×C4—161no—
967C2×C4—161no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—161no—
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4C2×#12111yescharacteristic
973C2×C4C2×#12311yescharacteristic
974C2×C4C2×#12311yescharacteristic
975C2×C4C2×#12311yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4C2×#12411yescharacteristic
978C2×C4C2×#12611yescharacteristic
979C2×C4C2×#12611yescharacteristic
980C2×C4#53411yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53411yescharacteristic
983C2×C4#53511yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4#53811yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C2×C4#55111yescharacteristic
998C8—22no—
999C8—22no—
1000C8—42no—
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—42no—
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—816no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22#241211yescharacteristic
1054C22#241211yescharacteristic
1055C22#248011yescharacteristic
1056C22#248011yescharacteristic
1057C22#248211yescharacteristic
1058C22#256111yescharacteristic
1059C22#284711yescharacteristic
1060C22C2×#47111yescharacteristic
1061C22#306711yescharacteristic
1062C22#306811yescharacteristic
1063C22#306911yescharacteristic
1064C4—24no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—161no—
1069C4—161no—
1070C4—161no—
1071C4—161no—
1072C4C2×#39711yescharacteristic
1073C4#240511yescharacteristic
1074C4#241211yescharacteristic
1075C4#241211yescharacteristic
1076C4#243511yescharacteristic
1077C4#248011yescharacteristic
1078C4#248011yescharacteristic
1079C4#261711yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—42no—
1085C2—44no—
1086C2—81no—
1087C2—82no—
1088C2#1482011yescharacteristic
1089C2#2457111yescharacteristic
1090C2#2457311yescharacteristic
1091C2#2457411yescharacteristic
1092C2#2457511yescharacteristic
1093C2#3294111yescharacteristic
1094C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2079C2semidirect
3. C2×#2077C2semidirect
4. C2×#1815C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11198C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #11097C2semidirect
13. #10774C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10774C2semidirect
19. C22×#108C22semidirect
20. C22×#106C22semidirect
57. C2×#343C22semidirect
58. C2×#343C22semidirect
59. C2×#343C22semidirect
60. C2×#343C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. C2×#340C22semidirect
69. C2×#340C22semidirect
70. C2×#340C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28802
C2×#20792
C2×#20772
C2×#18152
#206012
#111982
#111922
#111052
#110972
#107742