Finite Group Databasebeta

← #401746

Subgroups — #401746

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34204C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15219C211yesmaximal, characteristic
5#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10967C211yesmaximal, characteristic
11#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#100C2211yescharacteristic
21C22×#100C2211yescharacteristic
22C2×#407C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24#2363—21no—
25#2363—21no—
26#2361—21no—
27#2361—21no—
28#2342—22no—
29D4×C22⋊C4—22no—
30#2324—21no—
31#2324—21no—
32#2316C2211yescharacteristic
33#2309C2211yescharacteristic
34C4×#121—21no—
35C4×#121—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#382C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2077—21no—
44#2077—21no—
45#2076—21no—
46#2075—21no—
47#1825—21no—
48#1825—21no—
49#1824—21no—
50#1823—21no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1440—22no—
69#1438—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×D4D412yes—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86#518—22no—
87#518—22no—
88#518—41no—
89#518—41no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—41no—
101C2×#117—41no—
102C2×#117D411yescharacteristic
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#100—22no—
128C2×#100—22no—
129C2×#100—22no—
130C2×#100—41no—
131C2×#100—41no—
132C2×#100—41no—
133#407—22no—
134#407—41no—
135#407—41no—
136#407—41no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141#390—22no—
142#390—22no—
143#390—21no—
144#390—21no—
145#390—21no—
146#390—21no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#388—22no—
156#388—22no—
157#388—22no—
158#388—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#382—22no—
166#382—22no—
167#381—21no—
168#380—22no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380D411yescharacteristic
174#380D411yescharacteristic
175#380D411yescharacteristic
176#380D411yescharacteristic
177#379—22no—
178#379—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—41no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D412yes—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4#4112yes—
239C22×D4#4112yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295#121—24no—
296#121—24no—
297#121—24no—
298#121—24no—
299#121—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—84no—
312C4×D4—84no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—22no—
328#117—22no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—41no—
334#117—41no—
335#117#4112yes—
336#117#4112yes—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4#4112yes—
370C2×C4⋊C4#4112yes—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42#4112yes—
429#107—42no—
430#106—42no—
431#100—44no—
432#100—44no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—42no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446#95—41no—
447#95—41no—
448#95—44no—
449#95—82no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12314yes—
473C24C22×D411yescharacteristic
474C2×D4—28no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—88no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12314yes—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4#12312yes—
680C4⋊C4#12312yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—88no—
705C22⋊C4—88no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—24no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23#45512yes—
785C23C2×#12011yescharacteristic
786C23C2×#12311yescharacteristic
787C23C2×#12311yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790C23#54611yescharacteristic
791C23#54711yescharacteristic
792D4—416no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—88no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4—164no—
885C2×C4C2×#12311yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4#52911yescharacteristic
891C2×C4#52911yescharacteristic
892C2×C4#52911yescharacteristic
893C2×C4#52911yescharacteristic
894C2×C4#53211yescharacteristic
895C2×C4#53411yescharacteristic
896C2×C4#53711yescharacteristic
897C2×C4#53811yescharacteristic
898C2×C4#53911yescharacteristic
899C2×C4#54011yescharacteristic
900C2×C4#54211yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54711yescharacteristic
905C2×C4#55111yescharacteristic
906C2×C4#55211yescharacteristic
907C2×C4#55311yescharacteristic
908C2×C4#55311yescharacteristic
909C2×C4#55311yescharacteristic
910C2×C4#55511yescharacteristic
911C2×C4#55611yescharacteristic
912C2×C4#55911yescharacteristic
913C8—42no—
914C8—81no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—44no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—162no—
957C22—162no—
958C22#240511yescharacteristic
959C22#241911yescharacteristic
960C22#242011yescharacteristic
961C22#243011yescharacteristic
962C22#244411yescharacteristic
963C22#244711yescharacteristic
964C22#284911yescharacteristic
965C22C2×#45511yescharacteristic
966C22#301811yescharacteristic
967C22#301911yescharacteristic
968C22#302111yescharacteristic
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—44no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—82no—
975C4—82no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—161no—
983C4—161no—
984C4#239511yescharacteristic
985C4#245711yescharacteristic
986C4#245911yescharacteristic
987C4#246611yescharacteristic
988C4#246811yescharacteristic
989C4#248511yescharacteristic
990C4#260211yescharacteristic
991C4#263011yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—84no—
999C2#1482311yescharacteristic
1000C2#2402711yescharacteristic
1001C2#2403111yescharacteristic
1002C2#2552311yescharacteristic
1003C2#2552811yescharacteristic
1004C2#3299211yescharacteristic
1005C2#3299311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. #20702C2semidirect
5. #11296C2semidirect
6. #11211C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11135C2semidirect
11. #10899C2semidirect
12. #10892C2semidirect
13. #10749C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342042
#236422
#207022
#152192
#112962
#112112
#112012
#111612
#111352
#109672
#108992
#108922
#107492
#107332