Finite Group Databasebeta

← #401878

Subgroups — #401878

Order 512.

1267 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23508C211yesmaximal, characteristic
5#23508C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#2935—24no—
20#2935—24no—
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×C8×D4—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41#2088—21no—
42#2088—21no—
43#2088—21no—
44#2088—21no—
45#2079—24no—
46#2043—21no—
47#2043—21no—
48#2042—21no—
49#2042—21no—
50#2042—21no—
51#2042—21no—
52#2041—21no—
53#2041—21no—
54#1815—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—22no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—41no—
81C2×#131—41no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131D414yes—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#532—22no—
98#532—22no—
99#532—22no—
100#532—22no—
101C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#127D411yescharacteristic
103C2×#124D411yescharacteristic
104C2×#124D411yescharacteristic
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#436—28no—
117#435—28no—
118#435—28no—
119C8×D4—28no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108—41no—
122C2×#108—41no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147#417—41no—
148#417—41no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408D414yes—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C4×M16—22no—
174C4×M16—22no—
175C2×#97—21no—
176C2×C4×C8—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187#343—22no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—22no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#341—22no—
196#341—41no—
197#341—41no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C2×D412yes—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#131—28no—
250#131—44no—
251#131—44no—
252#131—44no—
253#131—44no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—24no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—24no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D412yes—
326C22×C8C2×D412yes—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329#127—22no—
330#127—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—82no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C4⋊C4#4112yes—
374C2×C4⋊C4#4112yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387#108—44no—
388#106—42no—
389#106—42no—
390C4⋊C8—22no—
391C4⋊C8—22no—
392C4⋊C8—22no—
393C4⋊C8—22no—
394#103—42no—
395#103—42no—
396#103—42no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410C22⋊C8—24no—
411C22⋊C8—24no—
412C22⋊C8—24no—
413C22⋊C8—24no—
414#97—24no—
415C4×C8—24no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419#95—41no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24C2×#4111yescharacteristic
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8#12112yes—
466C2×Q8#12112yes—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4#12112yes—
496C2×D4#12112yes—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12111yescharacteristic
542C22×C4#12111yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C42−1+411yescharacteristic
556C22×C42−1+411yescharacteristic
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—48no—
563M16—48no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16#12314yes—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—48no—
602C2×C8—48no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8#12012yes—
622C2×C8#12012yes—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23C2×#12111yescharacteristic
676C23#52511yescharacteristic
677C23#52511yescharacteristic
678C23#52911yescharacteristic
679C23#52911yescharacteristic
680C23#54211yescharacteristic
681C23#54211yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4#47112yes—
758C2×C4C2×#12011yescharacteristic
759C2×C4C2×#12111yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12311yescharacteristic
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4#52911yescharacteristic
764C2×C4#52911yescharacteristic
765C2×C4#53211yescharacteristic
766C2×C4#53411yescharacteristic
767C2×C4#53611yescharacteristic
768C2×C4#53911yescharacteristic
769C2×C4#53911yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54611yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54711yescharacteristic
777C2×C4#54711yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C2×C4#54711yescharacteristic
780C2×C4#54811yescharacteristic
781C2×C4#54811yescharacteristic
782C2×C4#55211yescharacteristic
783C2×C4#55211yescharacteristic
784C2×C4#55311yescharacteristic
785C2×C4#55311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—24no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—42no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22#239511yescharacteristic
823C22#242711yescharacteristic
824C22#242711yescharacteristic
825C22#246811yescharacteristic
826C22#246811yescharacteristic
827C22#263811yescharacteristic
828C22#284711yescharacteristic
829C22C2×#47111yescharacteristic
830C22#306711yescharacteristic
831C22#306811yescharacteristic
832C22#306911yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—161no—
842C4—161no—
843C4#240511yescharacteristic
844C4#242511yescharacteristic
845C4#242511yescharacteristic
846C4#243211yescharacteristic
847C4#246011yescharacteristic
848C4#246011yescharacteristic
849C4#248611yescharacteristic
850C4#254311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—82no—
856C2—82no—
857C2#1482411yescharacteristic
858C2#2535911yescharacteristic
859C2#2536111yescharacteristic
860C2#2536211yescharacteristic
861C2#2536311yescharacteristic
862C2#3294111yescharacteristic
863C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2088C2semidirect
3. C2×#2079C2semidirect
6. C2×#1815C2semidirect
7. #11233C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #10913C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10774C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10774C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29352
C2×#20882
C2×#20792
#235082
C2×#18152
#112332
#111922
#111052
#109132
#107742