Subgroups — #401956

Order 512.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10737	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10734	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2103	—	2	4	no	—
22	#1851	—	2	2	no	—
23	#1850	—	2	2	no	—
24	#1811	—	2	2	no	—
25	#1810	—	2	2	no	—
26	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
30	#1738	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#338	—	2	4	no	—
36	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#430	—	2	2	no	—
70	#430	—	2	2	no	—
71	#430	—	4	2	no	—
72	C₂×#108	—	2	2	no	—
73	C₂×#108	—	2	2	no	—
74	#424	—	2	2	no	—
75	#424	—	2	2	no	—
76	#424	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	#407	—	2	2	no	—
80	#407	—	2	2	no	—
81	#407	—	2	2	no	—
82	#407	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#381	Q₈	1	2	yes	—
90	#380	—	2	1	no	—
91	#380	—	2	1	no	—
92	#379	Q₈	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	#344	—	2	4	no	—
96	#344	—	2	4	no	—
97	#344	—	4	2	no	—
98	#344	—	4	2	no	—
99	#341	—	2	4	no	—
100	#341	—	2	4	no	—
101	#341	—	2	4	no	—
102	#341	—	4	2	no	—
103	#341	—	4	2	no	—
104	#338	—	2	4	no	—
105	#338	—	2	2	no	—
106	#338	D₄	1	4	yes	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	2	no	—
109	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
176	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#117	—	2	1	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	1	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	#108	—	4	4	no	—
216	#108	—	4	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	8	1	no	—
233	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
236	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	4	8	no	—
304	M₁₆	—	4	8	no	—
305	M₁₆	—	4	8	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#400	1	2	yes	—
387	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
390	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#554	1	2	yes	—
392	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	8	2	no	—
453	C₈	—	8	2	no	—
454	C₈	—	8	1	no	—
455	C₈	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	#2103	1	2	yes	complemented
480	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2417	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2473	1	2	yes	—
483	C₂²	#2505	1	2	yes	—
484	C₂²	#2564	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	#2412	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2480	1	2	yes	—
492	C₄	#2493	1	2	yes	—
493	C₄	#2498	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#2639	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	1	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	#14826	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#2103	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#23753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#400
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2103	C₂	semidirect
5. #11368	C₂	semidirect
6. #11306	C₂	semidirect
7. #11295	C₂	semidirect
8. #11264	C₂	semidirect
9. #11237	C₂	semidirect
479. C₂²	#2103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2103	2
#20836	2
#20667	2
C₂²×#338	2
#11368	2
#11306	2
#11295	2
#11264	2
#11237	2
#10737	2
#10734	2