Finite Group Databasebeta

← Group #402

Character table — Group #402

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
order1848284848484848284828484848484828482848484848482848284848484848
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ31i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i
χ41ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ51-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ61−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ71−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i
χ81−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ911111111iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i11111111iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i
χ101ζiζ3-1−ζ−i−ζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ1ζiζ3-1−ζ−i−ζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ
χ111i-1−i1i-1−ii-1−i1i-1−i1-1−i1i-1−i1i−i1i-1−i1i-11i-1−i1i-1−ii-1−i1i-1−i1-1−i1i-1−i1i−i1i-1−i1i-1
χ121ζ3−iζ-1−ζ3i−ζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ31ζ3−iζ-1−ζ3i−ζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3
χ131-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ141−ζi−ζ3-1ζ−iζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ1−ζi−ζ3-1ζ−iζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ
χ151−i-1i1−i-1ii1−i-1i1−i-1-1i1−i-1i1−i−i-1i1−i-1i11−i-1i1−i-1ii1−i-1i1−i-1-1i1−i-1i1−i−i-1i1−i-1i1
χ161−ζ3−i−ζ-1ζ3iζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ31−ζ3−i−ζ-1ζ3iζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ181ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ191i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i
χ201ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ211-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ221−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ231−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i
χ241−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ2511111111−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii11111111−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii
χ261ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ1ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ
χ271i-1−i1i-1−i−i1i-1−i1i-1-1−i1i-1−i1ii-1−i1i-1−i11i-1−i1i-1−i−i1i-1−i1i-1-1−i1i-1−i1ii-1−i1i-1−i1
χ281ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ31ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3
χ291-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ301−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ1−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ
χ311−i-1i1−i-1i−i-1i1−i-1i1-1i1−i-1i1−ii1−i-1i1−i-11−i-1i1−i-1i−i-1i1−i-1i1-1i1−i-1i1−ii1−i-1i1−i-1
χ321−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ31−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3
χ3311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ341ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ351i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i
χ361ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ371-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11
χ381−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ391−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i
χ401−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ4111111111iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i11111111iiiiiiii
χ421ζiζ3-1−ζ−i−ζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ1ζiζ3-1−ζ−i−ζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ
χ431i-1−i1i-1−ii-1−i1i-1−i1-1−i1i-1−i1i−i1i-1−i1i-1-1−i1i-1−i1i−i1i-1−i1i-11i-1−i1i-1−ii-1−i1i-1−i1
χ441ζ3−iζ-1−ζ3i−ζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ31ζ3−iζ-1−ζ3i−ζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3
χ451-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ461−ζi−ζ3-1ζ−iζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ1−ζi−ζ3-1ζ−iζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ
χ471−i-1i1−i-1ii1−i-1i1−i-1-1i1−i-1i1−i−i-1i1−i-1i1-1i1−i-1i1−i−i-1i1−i-1i11−i-1i1−i-1ii1−i-1i1−i-1
χ481−ζ3−i−ζ-1ζ3iζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ31−ζ3−i−ζ-1ζ3iζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3
χ4911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ501ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ511i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i
χ521ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ531-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ541−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ551−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i
χ561−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ5711111111−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii11111111−i−i−i−i−i−i−i−i
χ581ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ1ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ
χ591i-1−i1i-1−i−i1i-1−i1i-1-1−i1i-1−i1ii-1−i1i-1−i1-1−i1i-1−i1ii-1−i1i-1−i11i-1−i1i-1−i−i1i-1−i1i-1
χ601ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ31ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3
χ611-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ621−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ1−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ
χ631−i-1i1−i-1i−i-1i1−i-1i1-1i1−i-1i1−ii1−i-1i1−i-1-1i1−i-1i1−ii1−i-1i1−i-11−i-1i1−i-1i−i-1i1−i-1i1
χ641−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ31−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.