Subgroups — #402176

Order 512.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1805	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Q₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11358	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11077	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
25	#1878	—	2	4	no	—
26	#1878	—	2	8	no	—
27	#1805	—	2	8	no	—
28	#1803	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#1445	—	2	1	no	—
37	#1445	—	2	1	no	—
38	#1445	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
40	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#95	—	2	1	no	—
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	2	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#103	—	4	2	no	—
90	C₂×#103	—	4	2	no	—
91	C₂×#103	—	4	2	no	—
92	#391	—	2	4	no	—
93	#391	—	2	2	no	—
94	#391	—	2	4	no	—
95	#391	—	2	2	no	—
96	#384	—	2	2	no	—
97	#384	—	2	2	no	—
98	#382	—	2	4	no	—
99	#382	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#95	—	2	1	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#340	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
227	#103	—	4	8	no	—
228	#103	—	4	4	no	—
229	#103	—	4	8	no	—
230	#103	—	4	4	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	#95	—	4	4	no	—
235	#95	—	4	4	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	#95	—	4	2	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	#95	—	8	2	no	—
243	#95	—	8	1	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
278	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
279	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	4	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	4	16	no	—
394	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#546	1	2	yes	—
398	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#575	1	2	yes	—
402	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#578	1	2	yes	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	8	1	no	—
414	Q₈	—	8	1	no	—
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	Q₈	#399	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	8	2	no	—
495	C₈	—	8	1	no	—
496	C₂²	#2412	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#2412	1	2	yes	—
498	C₂²	#2417	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2417	1	2	yes	—
500	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3035	1	2	yes	—
503	C₂²	#3037	1	2	yes	—
504	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3044	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3044	1	2	yes	—
507	C₂²	#3046	1	2	yes	—
508	C₂²	#3046	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#3300	1	2	yes	—
510	C₂²	#3304	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3312	1	2	yes	—
512	C₂²	#3313	1	2	yes	—
513	C₂²	#3317	1	2	yes	—
514	C₂²	#3327	1	2	yes	—
515	C₂²	#3328	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#3383	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#3387	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#3390	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	16	2	no	—
528	C₄	—	16	1	no	—
529	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#2498	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#2498	1	2	yes	—
532	C₄	#2564	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2564	1	2	yes	—
534	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14836	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#24529	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#24534	1	2	yes	—
538	C₂	#24540	1	2	yes	—
539	C₂	#24543	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#24818	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#24821	1	2	yes	—
542	C₂	#24826	1	2	yes	—
543	C₂	#24832	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#33165	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#33169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1878	2
C₂×#1805	2
C₂×#1803	2
#15240	2
Q₈×#95	2
#11358	2
#11357	2
#11322	2
#11077	2