Finite Group Databasebeta

← #4029441

Subgroups — #4029441

Order 512.

6666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2678C212yesmaximal, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C212yesmaximal, complemented
4C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16249C212yesmaximal, complemented
8#15496C212yesmaximal, complemented
9#15493C212yesmaximal, complemented
10#15368C212yesmaximal, complemented
11#15267C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#15257C212yesmaximal, complemented
14#14754C212yesmaximal, complemented
15#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14521C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14207C212yesmaximal, complemented
18#13902C212yesmaximal, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2212yes—
22C22×#123C2212yescomplemented
23C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#120C2212yescomplemented
26C22×#120C2212yescomplemented
27C22×#120C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yescomplemented
30C22×#120C2212yescomplemented
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32#2678—216no—
33#2539—28no—
34#2403—216no—
35#2403—28no—
36C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#396C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2211yescharacteristic
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#390C2212yescomplemented
56C2×#390C2212yescomplemented
57C2×#390C2212yescomplemented
58C2×#390C2212yescomplemented
59C2×#390C2212yescomplemented
60C2×#390C2212yescomplemented
61C2×#388C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#380C2212yescomplemented
72C2×#379C2211yescharacteristic
73C2×#379C2212yes—
74C2×#379C2211yescharacteristic
75C2×#379C2212yescomplemented
76C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#379C2212yescomplemented
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
80#1445C2212yescomplemented
81#1442C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2211yescharacteristic, complemented
90#1439C2211yescharacteristic, complemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1436C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2312yes—
114C23×D4—28no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—28no—
117C23×D4—28no—
118C23×D4—28no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—44no—
125C23×D4—44no—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2312yes—
140C24×C4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C2×#123—28no—
144C2×#123—28no—
145C2×#123—44no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—42no—
149C2×#121—42no—
150C2×#121—42no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—28no—
153C2×#120—28no—
154C2×#120—28no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—24no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C42C2312yes—
217C22×C42C2312yes—
218#399—24no—
219#399—24no—
220#397—28no—
221#396—28no—
222#394—28no—
223#394—28no—
224#394—44no—
225#394—44no—
226#392—28no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—28no—
230#392—24no—
231#392—24no—
232#392—28no—
233#392—42no—
234#392—44no—
235#392D4116yescomplemented
236#392D418yescomplemented
237#390—28no—
238#390—28no—
239#390—28no—
240#390—28no—
241#390—44no—
242#390—44no—
243#388—28no—
244#386—28no—
245#386—28no—
246#386—28no—
247#386—28no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—44no—
252#386—44no—
253#380—44no—
254#379—24no—
255#379—28no—
256#379—28no—
257#379—42no—
258#379—44no—
259#379—42no—
260C4×C22⋊C4—24no—
261C4×C22⋊C4—44no—
262C2×#95C2311yescharacteristic
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2311yescharacteristic
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C25—22no—
284C25—24no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—22no—
288C25—24no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—24no—
295C25—22no—
296C25—24no—
297C25—24no—
298C25—41no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—41no—
304C25—41no—
305C25—42no—
306C25—42no—
307C25—42no—
308C25—41no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—41no—
316C25—42no—
317C25—41no—
318C25—42no—
319C25#4114yes—
320C25C2412yes—
321C25C2412yes—
322C25C2411yescharacteristic
323C25C2411yescharacteristic
324C25C2412yes—
325C25C2411yescharacteristic
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—432no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—416no—
410C22×D4—432no—
411C22×D4—432no—
412C22×D4—432no—
413C22×D4—432no—
414C22×D4—432no—
415C22×D4—432no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4C2×D418yes—
421C22×D4C2×D418yes—
422C22×D4C2×D418yes—
423C22×D4C2×D418yescomplemented
424C22×D4C2×D414yescomplemented
425C23×C4—24no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2412yes—
460#123—432no—
461#121—416no—
462#121—416no—
463#120—432no—
464#120—432no—
465#120—432no—
466#120—432no—
467#120—432no—
468#120—432no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—416no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4C2×D414yes—
597C2×C22⋊C4C2×D418yes—
598C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
599C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
600C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
601C2×C42—24no—
602C2×C42—24no—
603C2×C42—42no—
604C2×C42—42no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42—42no—
607#95—22no—
608#95—24no—
609#95—22no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—41no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95C2×D414yescomplemented
627#95C2×D418yescomplemented
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—28no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—28no—
697C24—216no—
698C24—48no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—48no—
703C24—44no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—44no—
713C24—48no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—44no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—44no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—48no—
733C24—82no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—82no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—82no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—82no—
754C24—82no—
755C24—82no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24C22×D414yes—
777C24C22×D414yes—
778C24C22×D414yes—
779C24C22×D412yes—
780C24C22×D414yes—
781C24C2×#4114yes—
782C24C2×#4112yes—
783C24H(5,𝔽2)12yes—
784C24H(5,𝔽2)12yes—
785C24H(5,𝔽2)12yes—
786C24H(5,𝔽2)14yes—
787C24C2511yescharacteristic
788C2×D4—216no—
789C2×D4—216no—
790C2×D4—216no—
791C2×D4—216no—
792C2×D4—216no—
793C2×D4—216no—
794C2×D4—216no—
795C2×D4—216no—
796C2×D4—216no—
797C2×D4—216no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—4256no—
836C2×D4—4128no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—216no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—28no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4C22×D414yes—
973C22×C4C22×D414yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D414yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D414yes—
978C22×C4C22×D414yes—
979C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
980C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
981C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
982C4⋊C4—44no—
983C4⋊C4—48no—
984C4⋊C4—44no—
985C4⋊C4—48no—
986C4⋊C4—84no—
987C4⋊C4—84no—
988C22⋊C4—216no—
989C22⋊C4—216no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—84no—
1026C42—84no—
1027C42—84no—
1028C23—22no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—24no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—22no—
1083C23—24no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—22no—
1088C23—24no—
1089C23—432no—
1090C23—416no—
1091C23—416no—
1092C23—416no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—432no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—88no—
1205C23—816no—
1206C23—816no—
1207C23—816no—
1208C23—816no—
1209C23—88no—
1210C23—88no—
1211C23—816no—
1212C23—88no—
1213C23—88no—
1214C23—816no—
1215C23—816no—
1216C23—816no—
1217C23—816no—
1218C23—816no—
1219C23—88no—
1220C23—88no—
1221C23—88no—
1222C23—88no—
1223C23—816no—
1224C23—816no—
1225C23—816no—
1226C23—88no—
1227C23—816no—
1228C23—88no—
1229C23—816no—
1230C23—816no—
1231C23—816no—
1232C23—816no—
1233C23—816no—
1234C23—816no—
1235C23—816no—
1236C23D4214yes—
1237C23#54614yes—
1238C23#54618yes—
1239C23C23×D411yescharacteristic
1240C23C23×D412yes—
1241C23C22×#4111yescharacteristic
1242C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1245C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1246C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1247C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1248C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1249C23#58511yescharacteristic
1250D4—432no—
1251D4—432no—
1252D4—432no—
1253D4—432no—
1254D4—432no—
1255D4—432no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—88no—
1259D4—88no—
1260D4—816no—
1261D4—816no—
1262D4—816no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—432no—
1288C2×C4—416no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—88no—
1348C2×C4—88no—
1349C2×C4D4218yes—
1350C22—28no—
1351C22—28no—
1352C22—28no—
1353C22—24no—
1354C22—24no—
1355C22—28no—
1356C22—24no—
1357C22—24no—
1358C22—42no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—42no—
1374C22—44no—
1375C22—42no—
1376C22—44no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—42no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—42no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—44no—
1405C22—44no—
1406C22—832no—
1407C22—832no—
1408C22—864no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—81no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—81no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22#345911yescharacteristic
1432C22C2×D4212yes—
1433C22C2×D4211yescharacteristic
1434C22C2×#54611yescharacteristic
1435C22C2×#54612yes—
1436C22#348412yes—
1437C22#348412yes—
1438C22#348412yes—
1439C22#348411yescharacteristic
1440C22#348811yescharacteristic
1441C22#349011yescharacteristic
1442C22#349012yes—
1443C22#349612yes—
1444C22#349812yes—
1445C22#353212yes—
1446C22#353211yescharacteristic
1447C22#353411yescharacteristic
1448C22#353711yescharacteristic
1449C22#353712yes—
1450C22#354312yes—
1451C22#354311yescharacteristic
1452C22#354311yescharacteristic
1453C22#355812yes—
1454C4—28no—
1455C4—44no—
1456C4—44no—
1457C4—44no—
1458C4—42no—
1459C4—42no—
1460C4—44no—
1461C4—42no—
1462C4—82no—
1463C4—82no—
1464C4—82no—
1465C4—81no—
1466C4—82no—
1467C2—44no—
1468C2—44no—
1469C2—48no—
1470C2—82no—
1471C2—84no—
1472C2—84no—
1473C2#3774411yescharacteristic
1474C2#3941212yes—
1475C2#4299611yescharacteristic
1476C2#4487712yes—
1477C2#4638711yescharacteristic
1478C2#4782711yescharacteristic
1479C2#4794212yes—
1480C2#5641311yescharacteristic
1481C2#5899112yes—
1482C2#5899111yescharacteristic
1483C2#5912611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2678C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2403C2semidirect
4. C2×#2403C2semidirect
5. #16338C2semidirect
6. #16298C2semidirect
7. #16249C2semidirect
8. #15496C2semidirect
9. #15493C2semidirect
10. #15368C2semidirect
11. #15267C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #15257C2semidirect
14. #14754C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14521C2semidirect
17. #14207C2semidirect
18. #13902C2semidirect
19. #13867C2semidirect
22. C22×#123C22semidirect
23. C22×#121C22semidirect
24. C22×#121C22semidirect
25. C22×#120C22semidirect
26. C22×#120C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C22×#120C22semidirect
30. C22×#120C22semidirect
31. C23×C22⋊C4C22semidirect
36. C2×#399C22semidirect
37. C2×#399C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#396C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
58. C2×#390C22semidirect
59. C2×#390C22semidirect
60. C2×#390C22semidirect
61. C2×#388C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#380C22semidirect
75. C2×#379C22semidirect
76. C2×#379C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. #1445C22semidirect
81. #1442C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
235. #392D4semidirect
236. #392D4semidirect
423. C22×D4C2×D4semidirect
424. C22×D4C2×D4semidirect
598. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
599. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
600. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
626. #95C2×D4semidirect
627. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26782
C2×#25392
C2×#24032
#163382
#162982
#162492
#154962
#154932
#153682
#152672
#152572
#147542
#147162
#145212
#142072
#139022
#138672