Subgroups — #4029469

Order 512.

7242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2404	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2403	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#16357	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#16297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15369	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#15257	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14716	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14572	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13867	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂²×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂²×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#2404	—	2	24	no	—
17	#2403	—	2	24	no	—
18	C₂×#393	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#393	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#392	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#392	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#392	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#381	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×#379	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#379	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#1443	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1443	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#1440	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#1439	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#1439	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#1438	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#1438	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#1438	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#1438	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂⁶	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41	—	2	12	no	—
52	C₂²×#41	—	4	2	no	—
53	C₂²×#41	—	4	6	no	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
57	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
58	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
59	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×#121	—	4	12	no	—
69	C₂×#121	—	4	6	no	—
70	C₂×#120	—	2	24	no	—
71	C₂×#120	—	2	24	no	—
72	C₂×#120	—	2	24	no	—
73	C₂×#120	—	4	12	no	—
74	C₂×#120	—	4	12	no	—
75	C₂×#120	—	4	12	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
94	#393	—	2	12	no	—
95	#393	—	2	12	no	—
96	#392	—	2	24	no	—
97	#392	—	2	12	no	—
98	#392	—	2	12	no	—
99	#392	—	4	2	no	—
100	#392	D₄	1	24	yes	complemented
101	#386	—	2	24	no	—
102	#386	—	2	24	no	—
103	#386	—	2	24	no	—
104	#386	—	2	24	no	—
105	#386	—	2	24	no	—
106	#386	—	4	12	no	—
107	#381	—	2	12	no	—
108	#379	—	2	12	no	—
109	#379	—	4	2	no	—
110	#379	—	4	6	no	—
111	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂⁵	—	2	6	no	—
123	C₂⁵	—	2	6	no	—
124	C₂⁵	—	2	6	no	—
125	C₂⁵	—	2	6	no	—
126	C₂⁵	—	2	6	no	—
127	C₂⁵	—	2	6	no	—
128	C₂⁵	—	2	12	no	—
129	C₂⁵	—	2	6	no	—
130	C₂⁵	—	4	3	no	—
131	C₂⁵	—	4	3	no	—
132	C₂⁵	—	4	3	no	—
133	C₂⁵	—	4	6	no	—
134	C₂⁵	—	4	3	no	—
135	C₂⁵	—	4	6	no	—
136	C₂⁵	—	4	6	no	—
137	C₂⁵	—	4	1	no	—
138	C₂⁵	—	4	1	no	—
139	C₂⁵	#41	1	4	yes	complemented
140	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×#41	—	4	48	no	—
144	C₂×#41	—	4	48	no	—
145	C₂×#41	—	4	16	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
183	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
185	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#121	—	4	48	no	—
207	#120	—	4	96	no	—
208	#120	—	4	96	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
254	#95	—	2	12	no	—
255	#95	—	2	6	no	—
256	#95	—	2	6	no	—
257	#95	—	2	12	no	—
258	#95	—	2	12	no	—
259	#95	—	2	12	no	—
260	#95	—	4	2	no	—
261	#95	—	4	6	no	—
262	#95	—	4	6	no	—
263	#95	—	4	1	no	—
264	#95	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
265	C₂⁴	—	2	3	no	—
266	C₂⁴	—	2	6	no	—
267	C₂⁴	—	2	3	no	—
268	C₂⁴	—	2	3	no	—
269	C₂⁴	—	2	3	no	—
270	C₂⁴	—	2	3	no	—
271	C₂⁴	—	2	3	no	—
272	C₂⁴	—	2	3	no	—
273	C₂⁴	—	2	6	no	—
274	C₂⁴	—	2	6	no	—
275	C₂⁴	—	2	6	no	—
276	C₂⁴	—	2	6	no	—
277	C₂⁴	—	2	6	no	—
278	C₂⁴	—	2	3	no	—
279	C₂⁴	—	2	6	no	—
280	C₂⁴	—	2	3	no	—
281	C₂⁴	—	2	3	no	—
282	C₂⁴	—	2	24	no	—
283	C₂⁴	—	2	3	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	3	no	—
286	C₂⁴	—	2	3	no	—
287	C₂⁴	—	2	6	no	—
288	C₂⁴	—	2	6	no	—
289	C₂⁴	—	2	3	no	—
290	C₂⁴	—	2	3	no	—
291	C₂⁴	—	2	6	no	—
292	C₂⁴	—	2	3	no	—
293	C₂⁴	—	2	24	no	—
294	C₂⁴	—	4	12	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	12	no	—
297	C₂⁴	—	4	12	no	—
298	C₂⁴	—	4	24	no	—
299	C₂⁴	—	4	24	no	—
300	C₂⁴	—	4	24	no	—
301	C₂⁴	—	4	12	no	—
302	C₂⁴	—	4	12	no	—
303	C₂⁴	—	4	12	no	—
304	C₂⁴	—	4	12	no	—
305	C₂⁴	—	4	24	no	—
306	C₂⁴	—	4	24	no	—
307	C₂⁴	—	4	12	no	—
308	C₂⁴	—	4	12	no	—
309	C₂⁴	—	4	12	no	—
310	C₂⁴	—	4	12	no	—
311	C₂⁴	—	8	6	no	—
312	C₂⁴	—	8	12	no	—
313	C₂⁴	—	8	12	no	—
314	C₂⁴	—	8	6	no	—
315	C₂⁴	—	8	12	no	—
316	C₂⁴	—	8	12	no	—
317	C₂⁴	—	8	6	no	—
318	C₂⁴	—	8	6	no	—
319	C₂⁴	—	8	12	no	—
320	C₂⁴	—	8	6	no	—
321	C₂⁴	—	8	6	no	—
322	C₂⁴	—	8	12	no	—
323	C₂⁴	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	6	no	—
325	C₂⁴	—	8	12	no	—
326	C₂⁴	—	8	12	no	—
327	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
329	C₂⁴	C₂×#41	1	6	yes	—
330	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
331	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
332	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
333	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	4	128	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	48	no	—
339	C₂×D₄	—	2	48	no	—
340	C₂×D₄	—	2	48	no	—
341	C₂×D₄	—	2	48	no	—
342	C₂×D₄	—	4	24	no	—
343	C₂×D₄	—	4	12	no	—
344	C₂×D₄	—	4	24	no	—
345	C₂×D₄	—	4	24	no	—
346	C₂×D₄	—	4	24	no	—
347	C₂×D₄	—	4	24	no	—
348	C₂×D₄	—	4	24	no	—
349	C₂×D₄	—	4	24	no	—
350	C₂×D₄	—	4	24	no	—
351	C₂×D₄	—	4	24	no	—
352	C₂×D₄	—	4	24	no	—
353	C₂×D₄	—	4	12	no	—
354	C₂×D₄	—	4	24	no	—
355	C₂×D₄	—	4	12	no	—
356	C₂×D₄	—	4	24	no	—
357	C₂×D₄	—	4	384	no	—
358	C₂×D₄	—	4	24	no	—
359	C₂×D₄	—	4	24	no	—
360	C₂×D₄	—	4	12	no	—
361	C₂×D₄	—	4	24	no	—
362	C₂×D₄	—	4	24	no	—
363	C₂×D₄	—	4	24	no	—
364	C₂×D₄	—	8	6	no	—
365	C₂×D₄	—	8	12	no	—
366	C₂×D₄	—	8	12	no	—
367	C₂×D₄	—	8	12	no	—
368	C₂×D₄	—	8	12	no	—
369	C₂×D₄	—	8	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
432	C₂³	—	2	6	no	—
433	C₂³	—	2	12	no	—
434	C₂³	—	2	12	no	—
435	C₂³	—	2	12	no	—
436	C₂³	—	2	12	no	—
437	C₂³	—	2	6	no	—
438	C₂³	—	2	12	no	—
439	C₂³	—	2	12	no	—
440	C₂³	—	2	12	no	—
441	C₂³	—	2	6	no	—
442	C₂³	—	2	12	no	—
443	C₂³	—	2	12	no	—
444	C₂³	—	2	6	no	—
445	C₂³	—	2	12	no	—
446	C₂³	—	2	6	no	—
447	C₂³	—	2	6	no	—
448	C₂³	—	2	12	no	—
449	C₂³	—	2	6	no	—
450	C₂³	—	2	6	no	—
451	C₂³	—	2	6	no	—
452	C₂³	—	2	12	no	—
453	C₂³	—	2	6	no	—
454	C₂³	—	2	6	no	—
455	C₂³	—	2	6	no	—
456	C₂³	—	2	12	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	2	6	no	—
459	C₂³	—	2	12	no	—
460	C₂³	—	2	6	no	—
461	C₂³	—	4	48	no	—
462	C₂³	—	4	48	no	—
463	C₂³	—	4	48	no	—
464	C₂³	—	4	3	no	—
465	C₂³	—	4	3	no	—
466	C₂³	—	4	3	no	—
467	C₂³	—	4	6	no	—
468	C₂³	—	4	6	no	—
469	C₂³	—	4	6	no	—
470	C₂³	—	4	3	no	—
471	C₂³	—	4	6	no	—
472	C₂³	—	4	6	no	—
473	C₂³	—	4	3	no	—
474	C₂³	—	4	6	no	—
475	C₂³	—	4	6	no	—
476	C₂³	—	4	3	no	—
477	C₂³	—	4	3	no	—
478	C₂³	—	4	6	no	—
479	C₂³	—	4	6	no	—
480	C₂³	—	4	6	no	—
481	C₂³	—	4	6	no	—
482	C₂³	—	4	3	no	—
483	C₂³	—	4	6	no	—
484	C₂³	—	4	3	no	—
485	C₂³	—	4	6	no	—
486	C₂³	—	4	3	no	—
487	C₂³	—	4	6	no	—
488	C₂³	—	4	3	no	—
489	C₂³	—	4	3	no	—
490	C₂³	—	4	6	no	—
491	C₂³	—	4	6	no	—
492	C₂³	—	4	6	no	—
493	C₂³	—	4	6	no	—
494	C₂³	—	4	6	no	—
495	C₂³	—	4	3	no	—
496	C₂³	—	4	6	no	—
497	C₂³	—	4	3	no	—
498	C₂³	—	4	3	no	—
499	C₂³	—	4	6	no	—
500	C₂³	—	4	3	no	—
501	C₂³	—	4	6	no	—
502	C₂³	—	8	24	no	—
503	C₂³	—	8	24	no	—
504	C₂³	—	8	24	no	—
505	C₂³	—	8	48	no	—
506	C₂³	—	8	24	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	48	no	—
509	C₂³	—	8	24	no	—
510	C₂³	—	8	48	no	—
511	C₂³	—	8	24	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	—	8	24	no	—
515	C₂³	—	8	24	no	—
516	C₂³	—	8	48	no	—
517	C₂³	D₄²	1	12	yes	—
518	C₂³	#546	1	12	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
520	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
523	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
524	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
525	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	4	16	no	—
527	D₄	—	4	96	no	—
528	D₄	—	4	48	no	—
529	D₄	—	4	96	no	—
530	D₄	—	8	24	no	—
531	D₄	—	8	48	no	—
532	C₂×C₄	—	2	12	no	—
533	C₂×C₄	—	2	12	no	—
534	C₂×C₄	—	2	12	no	—
535	C₂×C₄	—	2	6	no	—
536	C₂×C₄	—	2	6	no	—
537	C₂×C₄	—	2	12	no	—
538	C₂×C₄	—	2	6	no	—
539	C₂×C₄	—	2	12	no	—
540	C₂×C₄	—	4	48	no	—
541	C₂×C₄	—	4	48	no	—
542	C₂×C₄	—	4	3	no	—
543	C₂×C₄	—	4	3	no	—
544	C₂×C₄	—	4	6	no	—
545	C₂×C₄	—	4	6	no	—
546	C₂×C₄	—	4	6	no	—
547	C₂×C₄	—	4	6	no	—
548	C₂×C₄	—	4	3	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	6	no	—
551	C₂×C₄	—	4	3	no	—
552	C₂×C₄	—	4	3	no	—
553	C₂×C₄	—	4	6	no	—
554	C₂×C₄	—	4	6	no	—
555	C₂×C₄	—	4	3	no	—
556	C₂×C₄	—	4	6	no	—
557	C₂×C₄	—	4	6	no	—
558	C₂×C₄	—	4	6	no	—
559	C₂×C₄	—	4	6	no	—
560	C₂×C₄	—	4	6	no	—
561	C₂×C₄	—	4	3	no	—
562	C₂×C₄	—	4	6	no	—
563	C₂×C₄	—	4	3	no	—
564	C₂×C₄	—	4	6	no	—
565	C₂×C₄	—	4	6	no	—
566	C₂×C₄	—	8	24	no	—
567	C₂²	—	2	12	no	—
568	C₂²	—	2	12	no	—
569	C₂²	—	2	24	no	—
570	C₂²	—	2	12	no	—
571	C₂²	—	2	12	no	—
572	C₂²	—	4	6	no	—
573	C₂²	—	4	6	no	—
574	C₂²	—	4	6	no	—
575	C₂²	—	4	12	no	—
576	C₂²	—	4	6	no	—
577	C₂²	—	4	12	no	—
578	C₂²	—	4	12	no	—
579	C₂²	—	4	12	no	—
580	C₂²	—	4	6	no	—
581	C₂²	—	4	6	no	—
582	C₂²	—	4	6	no	—
583	C₂²	—	4	12	no	—
584	C₂²	—	4	6	no	—
585	C₂²	—	4	12	no	—
586	C₂²	—	4	12	no	—
587	C₂²	—	4	6	no	—
588	C₂²	—	4	6	no	—
589	C₂²	—	4	12	no	—
590	C₂²	—	4	12	no	—
591	C₂²	—	4	6	no	—
592	C₂²	—	4	6	no	—
593	C₂²	—	4	6	no	—
594	C₂²	—	8	32	no	—
595	C₂²	—	8	96	no	—
596	C₂²	—	8	3	no	—
597	C₂²	—	8	3	no	—
598	C₂²	—	8	3	no	—
599	C₂²	—	8	3	no	—
600	C₂²	—	8	6	no	—
601	C₂²	—	8	6	no	—
602	C₂²	#3459	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×D₄²	1	3	yes	—
604	C₂²	C₂×#546	1	3	yes	—
605	C₂²	#3484	1	6	yes	—
606	C₂²	#3484	1	3	yes	—
607	C₂²	#3488	1	3	yes	—
608	C₂²	#3490	1	3	yes	—
609	C₂²	#3532	1	3	yes	—
610	C₂²	#3532	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#3532	1	3	yes	—
612	C₂²	#3534	1	3	yes	—
613	C₂²	#3537	1	3	yes	—
614	C₄	—	4	6	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	6	no	—
617	C₄	—	4	12	no	—
618	C₄	—	8	3	no	—
619	C₄	—	8	6	no	—
620	C₂	—	4	12	no	—
621	C₂	—	4	12	no	—
622	C₂	—	8	6	no	—
623	C₂	#37744	1	3	yes	—
624	C₂	#43098	1	3	yes	—
625	C₂	#46996	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#52004	1	3	yes	—
627	C₂	#56344	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#58990	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#58991	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2404	C₂	semidirect
2. C₂×#2403	C₂	semidirect
3. #16357	C₂	semidirect
4. #16297	C₂	semidirect
5. #15369	C₂	semidirect
6. #15257	C₂	semidirect
7. #14716	C₂	semidirect
8. #14572	C₂	semidirect
9. #13867	C₂	semidirect
10. C₂³×#41	C₂²	semidirect
12. C₂²×#121	C₂²	semidirect
13. C₂²×#120	C₂²	semidirect
14. C₂²×#120	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#393	C₂²	semidirect
19. C₂×#393	C₂²	semidirect
23. C₂×#392	C₂²	semidirect
24. C₂×#392	C₂²	semidirect
25. C₂×#386	C₂²	semidirect
26. C₂×#386	C₂²	semidirect
27. C₂×#386	C₂²	semidirect
28. C₂×#386	C₂²	semidirect
29. C₂×#386	C₂²	semidirect
30. C₂×#386	C₂²	semidirect
31. C₂×#381	C₂²	semidirect
34. C₂×#379	C₂²	semidirect
35. #1443	C₂²	semidirect
36. #1443	C₂²	semidirect
37. #1440	C₂²	semidirect
38. #1439	C₂²	semidirect
39. #1439	C₂²	semidirect
40. #1439	C₂²	semidirect
41. #1439	C₂²	semidirect
42. #1438	C₂²	semidirect
43. #1438	C₂²	semidirect
44. #1438	C₂²	semidirect
45. #1438	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
100. #392	D₄	semidirect
139. C₂⁵	#41	semidirect
184. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
264. #95	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2404	2
C₂×#2403	2
#16357	2
#16297	2
#15369	2
#15257	2
#14716	2
#14572	2
#13867	2