Finite Group Databasebeta

← #403133

Subgroups — #403133

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2363—24no—
29#2363—24no—
30C2×#390—21no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#388—21no—
34C2×#386—21no—
35C2×#382C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4—21no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2073—24no—
42#2034—24no—
43#2033—24no—
44#1949—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1443—21no—
59#1443—21no—
60#1440—21no—
61#1440—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121D414yes—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—41no—
84C2×C4×D4—41no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—41no—
90C2×#117—41no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C42—21no—
109C22×C42—21no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#107—22no—
113C2×#107—22no—
114C2×#107—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138C2×C22⋊C8—41no—
139#390—28no—
140#390—22no—
141#390D414yes—
142#389—22no—
143#389—22no—
144#388—28no—
145#386—28no—
146#382—22no—
147#382—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152C4×C4⋊C4—22no—
153C4×C4⋊C4D414yes—
154C4×C22⋊C4—28no—
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95D411yescharacteristic
170C2×#95D411yescharacteristic
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—41no—
180#340—41no—
181#336—22no—
182#336—41no—
183#336—41no—
184C25—21no—
185C25C2×D411yescharacteristic
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—81no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4—81no—
204C22×D4C2×D412yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4#4112yes—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—81no—
232C23×C4—81no—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4#4112yes—
240C23×C4C2411yescharacteristic
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8#4112yes—
268C22×C8#4112yes—
269#121—28no—
270#121—28no—
271#121—28no—
272#121—28no—
273C4×D4—44no—
274C4×D4—44no—
275C4×D4—44no—
276C4×D4—44no—
277#117—44no—
278#117—44no—
279#117—44no—
280#117—44no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—81no—
318C2×C4⋊C4—81no—
319C2×C4⋊C4C2×D412yes—
320C2×C4⋊C4C2×D412yes—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4C2×D412yes—
323C2×C4⋊C4#4112yes—
324C2×C4⋊C4#4112yes—
325C2×C4⋊C4#4112yes—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—24no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42—81no—
368C2×C42—81no—
369C2×C42C2×D412yes—
370C2×C42C2×D412yes—
371#107—44no—
372#106—44no—
373C4⋊C8—28no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377#102—44no—
378C22⋊C8—44no—
379C22⋊C8—44no—
380#95—24no—
381#95—24no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—42no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—81no—
391#95—81no—
392#95—81no—
393#95—81no—
394C24—21no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24#12112yes—
424C24C22×D411yescharacteristic
425C2×D4—216no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4#12114yes—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4#13512yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4#12114yes—
649C4⋊C4#12414yes—
650C22⋊C4—216no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—84no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—84no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—48no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—84no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741C23#52511yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#54711yescharacteristic
745C23#54711yescharacteristic
746C23C2×#13511yescharacteristic
747C23#57511yescharacteristic
748C23#57511yescharacteristic
749C23#57511yescharacteristic
750C23#57611yescharacteristic
751C23#57611yescharacteristic
752C23#57711yescharacteristic
753C23#57711yescharacteristic
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—816no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—816no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4C2×#12411yescharacteristic
862C2×C4#52911yescharacteristic
863C2×C4#52911yescharacteristic
864C2×C4#52911yescharacteristic
865C2×C4#52911yescharacteristic
866C2×C4#53511yescharacteristic
867C2×C4#53611yescharacteristic
868C2×C4#53911yescharacteristic
869C2×C4#53911yescharacteristic
870C2×C4#53911yescharacteristic
871C2×C4#53911yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4#54711yescharacteristic
878C2×C4#54711yescharacteristic
879C2×C4#54711yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55611yescharacteristic
883C2×C4#55611yescharacteristic
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22#240611yescharacteristic
919C22#242511yescharacteristic
920C22#242511yescharacteristic
921C22#243511yescharacteristic
922C22#246611yescharacteristic
923C22#246611yescharacteristic
924C22#284711yescharacteristic
925C22#300211yescharacteristic
926C22#300511yescharacteristic
927C22#301211yescharacteristic
928C22#301211yescharacteristic
929C22#303511yescharacteristic
930C22#304011yescharacteristic
931C22#304111yescharacteristic
932C22#304211yescharacteristic
933C22#310211yescharacteristic
934C22#311111yescharacteristic
935C22#311811yescharacteristic
936C22#311811yescharacteristic
937C22#329611yescharacteristic
938C22#329711yescharacteristic
939C22#330911yescharacteristic
940C22#330911yescharacteristic
941C22#331711yescharacteristic
942C22#331711yescharacteristic
943C22#332211yescharacteristic
944C22#332311yescharacteristic
945C22#334011yescharacteristic
946C22#334111yescharacteristic
947C22#334711yescharacteristic
948C22#334711yescharacteristic
949C22#334811yescharacteristic
950C22#335011yescharacteristic
951C22#335111yescharacteristic
952C22#335511yescharacteristic
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—81no—
960C4—82no—
961C4—161no—
962C4—161no—
963C4—161no—
964C4—161no—
965C4#239811yescharacteristic
966C4#242511yescharacteristic
967C4#242511yescharacteristic
968C4#246611yescharacteristic
969C4#246611yescharacteristic
970C4#253511yescharacteristic
971C4#254711yescharacteristic
972C4#263311yescharacteristic
973C2—82no—
974C2—84no—
975C2#1486811yescharacteristic
976C2#2409311yescharacteristic
977C2#2410311yescharacteristic
978C2#2520511yescharacteristic
979C2#2520711yescharacteristic
980C2#2522511yescharacteristic
981C2#2522711yescharacteristic
982C2#2589011yescharacteristic
983C2#2589311yescharacteristic
984C2#2703811yescharacteristic
985C2#2704011yescharacteristic
986C2#2705511yescharacteristic
987C2#2705711yescharacteristic
988C2#3291011yescharacteristic
989C2#3291711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2073C2semidirect
5. C2×#1949C2semidirect
6. #15233C2semidirect
7. #11220C2semidirect
8. #11219C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #10806C2semidirect
12. #10788C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10731C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23632
C2×#20732
C2×#20342
C2×#20332
C2×#19492
#152332
#112202
#112192
#110762
#110422
#108062
#107882
#107312